Surplus del consumatore a domanda lineare
Se il prezzo massimo che gli acquirenti pagherebbero è 100 e scende di 2 per unità, a un prezzo di mercato di 40 si acquistano 30 unità con un surplus del consumatore di 900. Inserisca la retta di domanda e il prezzo per ottenerli. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Intercetta della domanda
- 100
- Pendenza della domanda
- -2
- Prezzo di mercato
- 40
- Equazione della domanda
- P=100-2Q
- Quantità
- 30
- Surplus del consumatore
- 900
Il surplus del consumatore è il valore extra che gli acquirenti ricevono quando pagano meno di quanto sarebbero stati disposti a pagare. Con una curva di domanda lineare quel surplus è un triangolo rettangolo tra la retta di domanda inversa e il prezzo di mercato orizzontale, dalla quantità zero fino alle unità davvero acquistate. Questo calcolatore accetta l'intercetta e la pendenza della domanda inversa P uguale ad a più b per Q, insieme al prezzo di mercato, risolve la quantità su quella retta e restituisce l'area triangolare: un mezzo per la quantità per lo scarto tra il prezzo di riserva e il prezzo di mercato. Gli studenti lo usano per controllare i grafici dei compiti; le piattaforme di tutoraggio e le banche di problemi, come oracolo deterministico.
Domanda inversa lineare e il triangolo di surplus
Scriva la domanda inversa come il prezzo P uguale ad a più b per la quantità Q. L'intercetta a è il prezzo di riserva: la massima disponibilità a pagare, letta sull'asse verticale quando nessuno acquista. La pendenza b deve essere negativa affinché la curva di domanda scenda; ogni unità extra è valutata meno della precedente.
A un prezzo di mercato pubblicato P stella, gli acquirenti acquistano la quantità che sta su quella retta: Q stella uguale a P stella meno a, il tutto diviso per b. Sul grafico le prime unità valgono vicino ad a e l'ultima vale P stella, quindi il guadagno netto dei consumatori è l'area tra la retta di domanda e il prezzo, da Q uguale a zero fino a Q stella.
Poiché entrambi i bordi sono retti, quell'area è un triangolo rettangolo la cui altezza è a meno P stella e la cui base è Q stella. La formula dell'area è perciò un mezzo per Q stella per a meno P stella, ed è il surplus del consumatore. I manuali che scrivono P uguale ad alfa meno beta Q con beta positiva usano la stessa retta: imposti a uguale ad alfa e b uguale a meno beta.
Quelli che partono da Q uguale ad alfa meno beta P devono prima invertire: il prezzo di riserva è alfa su beta e la pendenza inversa è meno uno su beta.
Corsi, tutoraggio e taccuini leggeri di benessere
I corsi di principi di economia assegnano problemi lineari di surplus del consumatore perché il triangolo è facile da valutare e coincide con i grafici in aula. Le piattaforme di tutoraggio e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che restituisca Q stella e CS per intercette, pendenze e prezzi arbitrari senza derive del foglio di calcolo dello studente. I taccuini di prodotto e di politica che abbozzano un mercato lineare semplice prima di una simulazione completa possono fissare lo stesso triangolo analitico nei test.
Usi l'esempio cento meno due Q per bloccare una chiave di novecento, poi scali le intercette nei generatori di problemi. Fissi i campi arrotondati nei test automatici, rifiuti in modo esplicito una pendenza non negativa e una quantità non positiva, e ottiene cifre di surplus riproducibili per compiti, generatori d'esame e taccuini leggeri di benessere senza allestire un integratore numerico.
Il calcolatore non ha bisogno di una curva di offerta: misura il guadagno degli acquirenti a un prezzo dato su una retta di domanda lineare, esattamente il triangolo che chiedono la maggior parte delle raccolte di problemi.
Casi d'uso
Controlli di surplus in compiti ed esami
Gli studenti inseriscono intercetta e pendenza della domanda inversa più il prezzo di mercato e verificano l'area del triangolo rispetto alle soluzioni del manuale senza graficare a mano.
Banche di problemi e taccuini di benessere
Generi o convalidi schemi di domanda inversa lineare per semi di corso e fissi quantità e surplus attesi nell'integrazione continua.
Domande frequenti
Qual è la formula del surplus del consumatore a domanda lineare?
Scriva la domanda inversa come P = a + b·Q con b < 0. Al prezzo di mercato P, la quantità è Q = (P − a)/b e il surplus è il triangolo CS = ½·Q·(a − P).
Che surplus c'è con prezzo massimo 100, calo di 2 per unità e prezzo di mercato 40?
Si acquistano 30 unità e il surplus del consumatore è 900: metà di 30 per la differenza di 60 tra il prezzo massimo di 100 e il prezzo di mercato di 40.
Perché la pendenza deve essere negativa?
Perché la domanda è decrescente: ogni unità in più vale un po' meno per gli acquirenti rispetto alla precedente. Una pendenza nulla o positiva non descrive una normale curva di domanda, quindi il calcolatore chiede un valore negativo.
Il mio libro scrive la quantità in funzione del prezzo. Cosa faccio?
La inverta prima. Se la quantità è α meno β per il prezzo, il prezzo massimo è α diviso β e la pendenza è meno uno diviso β. Inserisca questi due numeri e il risultato coinciderà con il libro.
Perché il prezzo di mercato deve stare sotto il prezzo massimo?
Il prezzo massimo è il più che qualcuno pagherebbe. A quel prezzo o sopra nessuno compra e non c'è triangolo di surplus; inoltre il prezzo di mercato deve essere zero o maggiore.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/consumer-surplus-linear-demand \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"market_price":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/consumer-surplus-linear-demand", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"market_price": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/consumer-surplus-linear-demand",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"market_price": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/consumer-surplus-linear-demand", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"market_price":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"market_price":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/consumer-surplus-linear-demand", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"market_price": 40
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.consumer_surplus_linear_demand",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Le chiamate API riuscite usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per elemento; l'ingresso non valido non viene fatturato.
Domanda inversa lineare e il triangolo di surplus
Questo endpoint mantiene esplicita la pendenza con segno della domanda inversa così Lei incolla i coefficienti di ciascuna notazione dopo una sola conversione e legge il triangolo invece di tracciarlo a mano.
Ingressi, forma chiusa, convalida e la risposta
Controllo classico: a uguale a cento, b uguale a meno due, P uguale a quaranta produce Q stella uguale a trenta e un surplus uguale a novecento, perché un mezzo per trenta per sessanta è novecento. Altro controllo: a uguale a cinquanta, b uguale a meno uno, P uguale a venti produce quantità trenta e surplus quattrocentocinquanta. Invii tre numeri finiti: demand_intercept a, demand_slope b e market_price P. I campi possono arrivare come numeri JSON o stringhe numeriche; valori assenti, vuoti o non finiti falliscono con invalid_input nominando il campo. demand_slope deve essere strettamente negativa: una domanda inversa piatta o crescente non è la retta discendente che la formula del triangolo presuppone, quindi l'API la rifiuta invece di inventare un'area. market_price deve essere non negativo e stare strettamente sotto l'intercetta; altrimenti la quantità sulla retta è zero o negativa e non c'è triangolo di surplus nel primo quadrante. In caso di successo il gestore ripete i tre coefficienti, scrive demand_equation come stringa di visualizzazione — ad esempio P uguale a cento meno due Q —, restituisce quantity Q stella e consumer_surplus come l'area del triangolo, e include una breve stringa di formula. La convalida fallita non è fatturata; le chiamate parse riuscite usano il prezzo base pubblicato $0.002. Abbini i numeri al proprio grafico se serve uno schizzo; questo endpoint restituisce l'area, non un'immagine.
Corsi, tutoraggio e taccuini leggeri di benessere
Poiché l'implementazione è codice analitico parse di livello A, ogni chiamata riuscita resta economica a $0.002 senza gettoni di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Valutazione automatica in LMS e tutoraggio
Valuti voci lineari di surplus del consumatore con un oracolo deterministico che rifiuta una pendenza piatta o crescente e una quantità non positiva come invalid_input.
Domande tecniche
Il mio manuale scrive P = 80 − 2Q. Come lo inserisco?
Imposti demand_intercept a 80 e demand_slope a −2, poi invii il prezzo di mercato. La pendenza con segno è già il coefficiente di Q.
Il mio manuale scrive Q = 100 − 2P. Come lo converto?
Inverta in P = 50 − 0.5Q: demand_intercept è 100/2 = 50 e demand_slope è −1/2 = −0.5. Poi invii lo stesso prezzo di mercato.
Perché demand_slope deve essere negativa?
Il surplus del consumatore come triangolo sopra il prezzo presuppone una domanda inversa discendente. Una pendenza nulla o positiva è rifiutata come invalid_input anziché trattata come un'area.
Quanto costa il calcolatore di surplus del consumatore?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.