Equilibrio di mercato domanda e offerta lineari
Con una domanda di 100 meno 2 volte il prezzo e un'offerta di 20 più 2 volte il prezzo, il mercato si equilibra a un prezzo di 20 con una quantità di 60. Inserisca intercette e pendenze per ottenere l'equilibrio. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Intercetta della domanda
- 100
- Pendenza della domanda
- -2
- Intercetta dell'offerta
- 20
- Pendenza dell'offerta
- 2
- Equazione della domanda
- Qd=100-2P
- Equazione dell'offerta
- Qs=20+2P
- Prezzo di equilibrio
- 20
- Quantità di equilibrio
- 60
L'equilibrio di mercato è il prezzo e la quantità in cui ciò che gli acquirenti desiderano coincide con ciò che i venditori offrono. Nella microeconomia introduttiva, domanda e offerta si scrivono spesso come funzioni lineari di quantità rispetto al prezzo: la quantità domandata scende quando il prezzo sale, e la quantità offerta sale quando il prezzo sale. Uguagliare i due schemi produce un unico prezzo di equilibrio e la quantità scambiata corrispondente.
Domanda e offerta lineari come funzioni di quantità del prezzo
Scriva la quantità domandata come Qd uguale ad a più b per P, e la quantità offerta come Qs uguale a c più d per P. L'intercetta a è la quantità domandata quando il prezzo è zero; per un bene normale è positiva e abbastanza grande da mantenere la domanda non negativa sull'intervallo di prezzi rilevante. La pendenza di domanda b è in genere negativa, così la curva di domanda scende.
L'intercetta di offerta c è la quantità offerta a prezzo zero e può essere zero o positiva; la pendenza di offerta d è in genere positiva affinché le imprese offrano di più quando il prezzo sale. I manuali riscrivono spesso la stessa retta di domanda come Qd uguale ad alfa meno beta per P con beta positiva; ciò è identico a impostare a uguale ad alfa e b uguale a meno beta.
Una volta che entrambe le rette sono in forma Q-di-P, l'equilibrio di mercato è un solo passo algebrico e non un esercizio di geometria: trovi il prezzo che uguaglia le due quantità, poi valuti uno dei due schemi a quel prezzo.
Corsi, tutoraggio e taccuini di mercato leggeri
I corsi di principi di economia assegnano problemi di equilibrio con domanda e offerta lineari perché la forma chiusa è facile da valutare e coincide con i grafici in classe. Le piattaforme di tutoraggio e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che restituisca P stella e Q stella per intercette e pendenze arbitrarie senza derive del foglio di calcolo dello studente. I team di prodotto e operazioni che abbozzano un modello di mercato semplice prima di una simulazione completa possono fissare la stessa intersezione analitica nei test.
Usi coppie classiche come Qd uguale a cento meno due P e Qs uguale a venti più due P per ottenere P stella uguale a venti e Q stella uguale a sessanta, poi scali le intercette nei generatori di problemi. Fissi i campi arrotondati nei test automatici, rifiuti esplicitamente pendenze parallele e valori di equilibrio negativi, e otterrà cifre di equilibrio di mercato riproducibili per compiti, generatori d'esame e taccuini di economia leggeri senza montare uno stack di ottimizzazione completo.
Casi d'uso
Controlli di equilibrio per compiti ed esami
Gli studenti inseriscono coefficienti lineari di domanda e offerta e verificano prezzo e quantità di equilibrio rispetto alle soluzioni del manuale senza graficare a mano.
Banche di problemi e taccuini di mercato
Generi o validi schemi lineari Qd e Qs per semi di corso e fissi P* e Q* attesi nell'integrazione continua.
Domande frequenti
Quale forma di domanda e offerta usa questo calcolatore?
Funzioni lineari di quantità rispetto al prezzo: Qd = a + b·P e Qs = c + d·P. Uguagli Qd = Qs per ottenere P* = (a − c)/(d − b) e Q* = a + b·P*.
Il prezzo o la quantità di equilibrio possono essere zero?
Sì. Zero è accettato come esito limite di equilibrio. Un P* o Q* strettamente negativo è rifiutato come economicamente non valido nei modelli di mercato standard.
Qual è l'equilibrio con una domanda di 100 meno 2 volte il prezzo e un'offerta di 20 più 2 volte il prezzo?
Il mercato si equilibra a un prezzo di 20, dove acquirenti e venditori scambiano 60 unità. Per verificarlo, inserisca 20 in una qualsiasi delle due rette: entrambe danno 60.
Come inserisco una domanda che il mio libro scrive come α meno β per il prezzo?
Usi α come intercetta della domanda e inserisca la pendenza come numero negativo, meno β. Il calcolatore mantiene il segno digitato, quindi una domanda decrescente richiede una pendenza negativa.
Perché vengono rifiutate rette con la stessa pendenza?
Rette con pendenze uguali sono parallele e non si incontrano mai, quindi non esiste un unico prezzo in cui la domanda eguaglia l'offerta. Il calcolatore lo segnala invece di inventare un risultato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 2
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.equilibrium_from_demand_supply_functions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di equilibrio di mercato accetta l'intercetta e la pendenza di ciascuno schema lineare, risolve P* e Q* con la formula chiusa di intersezione e restituisce le equazioni di domanda e offerta insieme al risultato così Lei può verificare i passaggi dei compiti senza software di graficazione. Lo strumento nel browser è gratuito; le chiamate API riuscite usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per elemento.
Domanda e offerta lineari come funzioni di quantità del prezzo
Questo endpoint mantiene le pendenze con segno esplicite così Lei può incollare coefficienti da entrambe le notazioni senza invertire i segni a mano.
Risoluzione del prezzo e della quantità di equilibrio, ingressi e validazione
Uguagli Qd e Qs: a più b P uguale a c più d P. Riordini a meno c uguale a d meno b per P, così il prezzo di equilibrio è P stella uguale ad a meno c su d meno b. La quantità di equilibrio è Q stella uguale ad a più b per P stella, che deve coincidere con c più d per P stella quando l'aritmetica è esatta. Invii quattro numeri finiti: demand_intercept a, demand_slope b, supply_intercept c e supply_slope d. I campi possono arrivare come numeri JSON o stringhe numeriche; valori mancanti, vuoti o non finiti falliscono con invalid_input nominando il campo. Se demand_slope è uguale a supply_slope, le rette sono parallele e non c'è intersezione unica, quindi l'API rifiuta la coppia invece di dividere per zero. Se l'intersezione algebrica ha prezzo o quantità negativi, gli schemi non equilibrano nell'ortante non negativo dei modelli di mercato standard, e la chiamata fallisce con un messaggio invalid_input chiaro. In caso di successo la risposta ripete i quattro coefficienti, le due stringhe di equazione, equilibrium_price, equilibrium_quantity e una breve stringa di formula. La validazione fallita non viene addebitata; le chiamate parse riuscite usano il prezzo base pubblicato $0.002.
Corsi, tutoraggio e taccuini di mercato leggeri
Poiché l'implementazione è codice analitico parse di livello A, ogni chiamata riuscita resta economica a $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Valutazione automatica LMS e tutoraggio
Valuti voci di equilibrio di mercato con un oracolo deterministico che rifiuta pendenze parallele e P* o Q* negativi come invalid_input.
Domande tecniche
Il mio manuale scrive Qd = α − βP con β positiva. Come la inserisco?
Imposti demand_intercept ad α e demand_slope a −β. L'offerta Qs = γ + δP si mappa su supply_intercept γ e supply_slope δ.
Perché demand_slope e supply_slope devono differire?
Pendenze uguali significano rette parallele. Non c'è intersezione unica, quindi l'API restituisce invalid_input invece di dividere per zero.
Quanto costa il calcolatore di equilibrio di mercato?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.