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線形の需要・供給から市場均衡

Q: 均衡価格や数量はゼロでもよいですか？

はい。 ゼロは境界の清算結果として受理されます。厳密に負の P* や Q* は標準的な市場モデルでは経済的に無効として拒否されます。

需要が100から価格の2倍を引いた量、供給が20に価格の2倍を足した量なら、価格20、数量60で市場が均衡します。両方の切片と傾きを入力すると、均衡点が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

需要の切片: 100
需要の傾き: -2
供給の切片: 20
供給の傾き: 2

結果

需要関数: Qd=100-2P
供給式: Qs=20+2P
均衡価格: 20
均衡数量: 60

市場均衡とは、買い手が欲する量と売り手が供給する量が一致する価格と数量です。入門ミクロ経済学では、需要と供給を価格に対する数量の線形関数として書くことが多く、価格が上がると需要量は減り、供給量は増えます。二つのスケジュールを等置すると、一意の清算価格と対応する取引数量が得られます。この市場均衡計算機は各線形スケジュールの切片と傾きを受け取り、閉形式の交点公式でP*とQ*を求め、結果とともに需要・供給の式を返すので、グラフソフトなしで宿題の手順を確認できます。

価格の数量関数としての線形需要と供給

需要量をQdがaにb倍のPを加えたもの、供給量をQsがcにd倍のPを加えたものと書いてください。切片aは価格がゼロのときの需要量で、通常財では正であり、対象の価格帯で需要が非負に保たれるほど十分大きくします。需要の傾きbは典型的に負で、需要曲線は右下がりになります。

供給の切片cは価格ゼロで提示される量でゼロまたは正になり得ます。供給の傾きdは典型的に正で、価格上昇とともに企業はより多く供給します。教科書は同じ需要線をQdがアルファからベータ倍のPを引いた形（ベータは正）と書くことが多く、これはaをアルファ、bをマイナスベータとするのと同一です。

両方の線がQ-of-P形になれば、市場清算は幾何の演習ではなく一つの代数操作です。二つの数量を等しくする価格を求め、その価格でいずれかのスケジュールを評価します。

授業・チュータリング・軽量な市場ノート

経済学原理の授業が線形の需要・供給の均衡問題を出すのは、閉形式が採点しやすく、教室のグラフと一致するからです。チュータリング基盤やLMSプラグインには、任意の切片と傾きに対してPスターとQスターを返す決定的なオラクルが必要で、学生側の表計算のずれを避けます。

本格シミュレーションの前に単純な市場モデルを描くプロダクトや運用チームは、同じ解析的交点をテストに固定できます。古典的な組としてQdを百から二Pを引いたもの、Qsを二十に二Pを加えたものを使うとPスター二十、Qスター六十となり、問題生成では切片をスケールできます。

活用例

宿題・試験での均衡チェック

学生が線形の需要・供給係数を入力し、手描きグラフなしで清算価格と数量を教科書解と照合します。

問題バンクと市場ノート

授業用シードの線形Qd・Qsスケジュールを生成・検証し、期待するP*とQ*を継続的インテグレーションに固定します。

よくある質問

この計算機はどのような需要・供給の形を使いますか？

価格に対する線形の数量関数です。Qd = a + b·P および Qs = c + d·P。Qd = Qs と置いて P* = (a − c)/(d − b)、Q* = a + b·P* を得ます。

均衡価格や数量はゼロでもよいですか？

はい。ゼロは境界の清算結果として受理されます。厳密に負の P* や Q* は標準的な市場モデルでは経済的に無効として拒否されます。

需要が100 − 2 × 価格、供給が20 + 2 × 価格のときの均衡は？

価格20で市場が均衡し、買い手と売り手は60単位を取引します。どちらの直線に20を入れても60になることで確かめられます。

教科書の需要が α − β × 価格の形のときはどう入力しますか？

需要の切片に α を入れ、傾きは負の数、つまり −β として入力します。計算機は入力した符号をそのまま使うため、右下がりの需要には負の傾きが必要です。

傾きが同じ直線が受け付けられないのはなぜですか？

傾きが同じ直線は平行で交わらず、需要と供給が等しくなる価格が1つに決まらないためです。計算機は結果を作らずにそのことを知らせます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": -2,
    "supply_intercept": 20,
    "supply_slope": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": -2,
    "supply_intercept": 20,
    "supply_slope": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "demand_intercept": 100,
  "demand_slope": -2,
  "supply_intercept": 20,
  "supply_slope": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.equilibrium_from_demand_supply_functions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ブラウザ版は無料で、成功したAPI呼び出しはプリペイドのKIT残高を1件あたり$0.002で使用します。

価格の数量関数としての線形需要と供給

このエンドポイントは符号付き傾きを明示したままなので、どちらの記法の係数も手で符号を反転せずに貼り付けられます。

均衡価格・数量の求解、入力、検証

QdをQsに等置します。aにbPを加えたものがcにdPを加えたものに等しい、と置きます。整理するとaからcを引いたものがdからbを引いたものにPを掛けたものとなり、均衡価格Pスターはaからcをdからbで割ったものです。均衡数量Qスターはaにb倍のPスターを加えたもので、算術が正確ならcにd倍のPスターを加えたものと一致します。有限な四つの数を送ってください。demand_intercept a、demand_slope b、supply_intercept c、supply_slope dです。フィールドはJSONの数または数値文字列で届いて構いません。欠落・空・非有限はinvalid_inputでフィールド名を示して失敗します。demand_slopeがsupply_slopeと等しいと直線は平行で一意の交点がありません。APIはゼロ除算の代わりにその組を拒否します。代数的交点が負の価格または負の数量なら、標準的な市場モデルが用いる非負象限では清算せず、明確なinvalid_inputメッセージで失敗します。成功時は四つの係数、二つの式文字列、equilibrium_price、equilibrium_quantity、短いformula文字列を返します。検証失敗は課金されず、成功したparse呼び出しは公開の基本料金$0.002を使います。

授業・チュータリング・軽量な市場ノート

実装はparseティアAの解析コードなので、成功呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく$0.002で安価です。丸めたフィールドを自動テストに固定し、平行な傾きと負の清算値を明示的に拒否すれば、宿題・試験生成・軽量な経済学ノート向けに再現可能な市場均衡値が得られ、本格的な最適化スタックは不要です。

連携の活用例

LMS・チュータリングの自動採点

平行な傾きや負のP*・Q*をinvalid_inputとして拒否する決定的オラクルで市場均衡問題を採点します。

技術的な質問

教科書が Qd = α − βP（βは正）と書く場合、どう入力しますか？

demand_intercept を α、demand_slope を −β にしてください。供給 Qs = γ + δP は supply_intercept γ と supply_slope δ に対応します。

なぜ demand_slope と supply_slope が異なる必要がありますか？

傾きが等しいと平行線になり、一意の交点がありません。APIはゼロ除算の代わりに invalid_input を返します。

市場均衡計算機の料金はいくらですか？

ブラウザ版は無料です。APIリクエストは成功した呼び出しごとにプリペイドのKIT残高を$0.002で使用し、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

線形の需要・供給から市場均衡

無料で実行

計算例

価格の数量関数としての線形需要と供給

授業・チュータリング・軽量な市場ノート

活用例

宿題・試験での均衡チェック

問題バンクと市場ノート

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

価格の数量関数としての線形需要と供給

均衡価格・数量の求解、入力、検証

授業・チュータリング・軽量な市場ノート

連携の活用例

LMS・チュータリングの自動採点

技術的な質問

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