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Equilíbrio de mercado demanda e oferta lineares

Com demanda de 100 menos 2 vezes o preço e oferta de 20 mais 2 vezes o preço, o mercado se equilibra no preço de 20 com quantidade de 60. Informe os interceptos e as inclinações das duas retas para obter o equilíbrio. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Intercepto da demanda: 100
Inclinação da demanda: -2
Intercepto da oferta: 20
Inclinação da oferta: 2

Você obtém

Equação de demanda: Qd=100-2P
Equação de oferta: Qs=20+2P
Preço de equilíbrio: 20
Quantidade de equilíbrio: 60

O equilíbrio de mercado é o preço e a quantidade em que o que os compradores desejam coincide com o que os vendedores oferecem. Na microeconomia introdutória, demanda e oferta costumam ser escritas como funções lineares de quantidade em relação ao preço: a quantidade demandada cai quando o preço sobe, e a quantidade ofertada sobe quando o preço sobe. Igualar os dois programas produz um único preço de equilíbrio e a quantidade transacionada correspondente. Esta calculadora de equilíbrio de mercado aceita o intercepto e a inclinação de cada programa linear, resolve P* e Q* com a fórmula fechada de interseção e devolve as equações de demanda e oferta junto com o resultado para que voce possa conferir os passos da tarefa sem software de gráficos.

Demanda e oferta lineares como funções de quantidade do preço

Escreva a quantidade demandada como Qd igual a a mais b vezes P, e a quantidade ofertada como Qs igual a c mais d vezes P. O intercepto a é a quantidade demandada quando o preço é zero; para um bem normal é positivo e grande o bastante para que a demanda permaneça não negativa no intervalo de preços relevante. A inclinação da demanda b costuma ser negativa, de modo que a curva de demanda desce.

O intercepto da oferta c é a quantidade oferecida a preço zero e pode ser zero ou positivo; a inclinação da oferta d costuma ser positiva para que as firmas ofereçam mais quando o preço sobe. Os manuais frequentemente reescrevem a mesma reta de demanda como Qd igual a alfa menos beta vezes P com beta positiva; isso é idêntico a definir a igual a alfa e b igual a menos beta.

Com ambas as retas na forma Q-de-P, o equilíbrio de mercado é um único passo algébrico e não um exercício de geometria: encontre o preço que iguala as duas quantidades e avalie qualquer programa nesse preço.

Cursos, tutoria e cadernos de mercado leves

Cursos de princípios de economia atribuem problemas de equilíbrio com demanda e oferta lineares porque a forma fechada é fácil de corrigir e coincide com os gráficos da aula. Plataformas de tutoria e plugins de LMS precisam de um oráculo determinístico que devolva P estrela e Q estrela para interceptos e inclinações arbitrários sem desvio da planilha do aluno. Equipes de produto e operações que esboçam um modelo de mercado simples antes de uma simulação completa podem fixar a mesma interseção analítica nos testes.

Use pares clássicos como Qd igual a cem menos dois P e Qs igual a vinte mais dois P para obter P estrela igual a vinte e Q estrela igual a sessenta, e depois escale interceptos em geradores de problemas. Fixe os campos arredondados em testes automatizados, rejeite explicitamente inclinações paralelas e valores de equilíbrio negativos, e voce obtém cifras de equilíbrio de mercado reproduzíveis para tarefas, geradores de prova e cadernos leves de economia sem montar uma pilha completa de otimização.

Casos de uso

Conferências de equilíbrio em tarefas e provas

Os alunos inserem coeficientes lineares de demanda e oferta e verificam o preço e a quantidade de equilíbrio frente às soluções do manual sem graficar à mão.

Bancos de problemas e cadernos de mercado

Gere ou valide programas lineares Qd e Qs para sementes de curso e fixe P* e Q* esperados na integração contínua.

Perguntas frequentes

Que forma de demanda e oferta esta calculadora usa?

Funções lineares de quantidade em relação ao preço: Qd = a + b·P e Qs = c + d·P. Iguale Qd = Qs para obter P* = (a − c)/(d − b) e Q* = a + b·P*.

O preço ou a quantidade de equilíbrio podem ser zero?

Sim. Zero é aceito como resultado-limite de equilíbrio. P* ou Q* estritamente negativos são rejeitados como economicamente inválidos nos modelos de mercado padrão.

Qual é o equilíbrio com demanda de 100 menos 2 vezes o preço e oferta de 20 mais 2 vezes o preço?

O mercado se equilibra no preço de 20, em que compradores e vendedores negociam 60 unidades. Para conferir, coloque 20 em qualquer uma das retas: as duas dão 60.

Como informar uma demanda que meu livro escreve como α menos β vezes o preço?

Use α como intercepto da demanda e informe a inclinação como número negativo, menos β. A calculadora mantém o sinal digitado, então uma demanda decrescente precisa de inclinação negativa.

Por que retas com a mesma inclinação são recusadas?

Retas com inclinações iguais são paralelas e nunca se cruzam, então não existe um único preço em que a demanda iguale a oferta. A calculadora avisa isso em vez de inventar um resultado.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": -2,
    "supply_intercept": 20,
    "supply_slope": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": -2,
    "supply_intercept": 20,
    "supply_slope": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "demand_intercept": 100,
  "demand_slope": -2,
  "supply_intercept": 20,
  "supply_slope": 2
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.equilibrium_from_demand_supply_functions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

A ferramenta no navegador é gratuita; chamadas API bem-sucedidas usam o saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por item.

Demanda e oferta lineares como funções de quantidade do preço

Este endpoint mantém as inclinações com sinal explícitas para que voce cole coeficientes de qualquer notação sem inverter sinais à mão.

Resolução do preço e da quantidade de equilíbrio, entradas e validação

Iguale Qd e Qs: a mais b P igual a c mais d P. Reorganize a menos c igual a d menos b vezes P, de modo que o preço de equilíbrio é P estrela igual a a menos c sobre d menos b. A quantidade de equilíbrio é Q estrela igual a a mais b vezes P estrela, que deve coincidir com c mais d vezes P estrela quando a aritmética é exata. Envie quatro números finitos: demand_intercept a, demand_slope b, supply_intercept c e supply_slope d. Os campos podem chegar como números JSON ou strings numéricas; valores ausentes, vazios ou não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. Se demand_slope for igual a supply_slope, as retas são paralelas e não há interseção única, então a API rejeita o par em vez de dividir por zero. Se a interseção algébrica tiver preço ou quantidade negativos, os programas não equilibram no ortante não negativo dos modelos de mercado padrão, e a chamada falha com uma mensagem invalid_input clara. No sucesso a resposta ecoa os quatro coeficientes, as duas strings de equação, equilibrium_price, equilibrium_quantity e uma string curta de fórmula. Validação falha não é cobrada; chamadas parse bem-sucedidas usam o preço base publicado US$ 0,002.

Cursos, tutoria e cadernos de mercado leves

Como a implementação é código analítico parse de nível A, cada chamada bem-sucedida permanece barata a US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída.

Casos de integração

Correção automática em LMS e tutoria

Pontue itens de equilíbrio de mercado com um oráculo determinístico que rejeita inclinações paralelas e P* ou Q* negativos como invalid_input.

Perguntas técnicas

Meu manual escreve Qd = α − βP com β positiva. Como eu digito isso?

Defina demand_intercept como α e demand_slope como −β. A oferta Qs = γ + δP mapeia para supply_intercept γ e supply_slope δ.

Por que demand_slope e supply_slope devem ser diferentes?

Inclinações iguais significam retas paralelas. Não há interseção única, então a API devolve invalid_input em vez de dividir por zero.

Quanto custa a calculadora de equilíbrio de mercado?

A ferramenta no navegador é gratuita. Solicitações API usam o saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.

Ver a documentação completa do KIT →

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Demanda e oferta lineares como funções de quantidade do preço

Cursos, tutoria e cadernos de mercado leves

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Endpoint

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Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

Demanda e oferta lineares como funções de quantidade do preço

Resolução do preço e da quantidade de equilíbrio, entradas e validação

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Casos de integração

Correção automática em LMS e tutoria

Perguntas técnicas

obrigado