Equilibrio de mercado demanda y oferta lineales
Con una demanda de 100 menos 2 veces el precio y una oferta de 20 más 2 veces el precio, el mercado se vacía a un precio de 20 con una cantidad de 60. Escriba ambas ordenadas y pendientes para obtener el equilibrio. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Intersección de la demanda
- 100
- Pendiente de la demanda
- -2
- Intersección de la oferta
- 20
- Pendiente de la oferta
- 2
- Ecuación de demanda
- Qd=100-2P
- Ecuación de oferta
- Qs=20+2P
- Precio de equilibrio
- 20
- Cantidad de equilibrio
- 60
El equilibrio de mercado es el precio y la cantidad en los que lo que los compradores desean coincide con lo que los vendedores ofrecen. En la microeconomía introductoria, la demanda y la oferta suelen escribirse como funciones lineales de cantidad respecto al precio: la cantidad demandada cae cuando sube el precio, y la cantidad ofrecida sube cuando sube el precio. Igualar ambos programas produce un único precio de vaciado y la cantidad intercambiada correspondiente. Esta calculadora de equilibrio de mercado acepta la ordenada al origen y la pendiente de cada programa lineal, resuelve P* y Q* con la fórmula cerrada de intersección y devuelve las ecuaciones de demanda y oferta junto al resultado para que usted pueda comprobar los pasos de los deberes sin software de graficación.
Demanda y oferta lineales como funciones de cantidad del precio
Escriba la cantidad demandada como Qd igual a a más b por P, y la cantidad ofrecida como Qs igual a c más d por P. La ordenada a es la cantidad demandada cuando el precio es cero; para un bien normal es positiva y lo bastante grande para que la demanda siga no negativa en el rango de precios relevante. La pendiente de demanda b suele ser negativa, de modo que la curva de demanda desciende.
La ordenada de oferta c es la cantidad ofrecida a precio cero y puede ser cero o positiva; la pendiente de oferta d suele ser positiva para que las empresas ofrezcan más cuando sube el precio. Los manuales suelen reescribir la misma recta de demanda como Qd igual a alfa menos beta por P con beta positiva; eso es idéntico a fijar a igual a alfa y b igual a menos beta.
Una vez ambas rectas están en forma Q-de-P, el vaciado del mercado es un solo paso algebraico y no un ejercicio de geometría: halle el precio que iguala las dos cantidades y evalúe cualquiera de los programas en ese precio.
Cursos, tutoría y cuadernos de mercado ligeros
Los cursos de principios de economía asignan problemas de equilibrio con demanda y oferta lineales porque la forma cerrada es fácil de calificar y coincide con los gráficos de clase. Las plataformas de tutoría y los plugins de LMS necesitan un oráculo determinista que devuelva P estrella y Q estrella para interceptos y pendientes arbitrarios sin desvíos de la hoja de cálculo del alumno.
Los equipos de producto y operaciones que esbozan un modelo de mercado simple antes de una simulación completa pueden fijar la misma intersección analítica en las pruebas. Use pares clásicos como Qd igual a cien menos dos P y Qs igual a veinte más dos P para obtener P estrella igual a veinte y Q estrella igual a sesenta, y luego escale interceptos en generadores de problemas.
Fije los campos redondeados en pruebas automatizadas, rechace de forma explícita pendientes paralelas y valores de vaciado negativos, y obtendrá cifras de equilibrio de mercado reproducibles para deberes, generadores de examen y cuadernos de economía ligeros sin montar un stack de optimización completo.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de equilibrio en deberes y exámenes
Los estudiantes introducen coeficientes lineales de demanda y oferta y verifican el precio y la cantidad de vaciado frente a las soluciones del manual sin graficar a mano.
Bancos de problemas y cuadernos de mercado
Genere o valide programas lineales Qd y Qs para semillas de cursos y fije P* y Q* esperados en la integración continua.
Preguntas frecuentes
¿Qué forma de demanda y oferta usa esta calculadora?
Funciones lineales de cantidad respecto al precio: Qd = a + b·P y Qs = c + d·P. Iguale Qd = Qs para obtener P* = (a − c)/(d − b) y Q* = a + b·P*.
¿Pueden ser cero el precio o la cantidad de equilibrio?
Sí. El cero se acepta como resultado límite de vaciado. Un P* o Q* estrictamente negativo se rechaza como económicamente inválido en los modelos de mercado estándar.
¿Cuál es el equilibrio con una demanda de 100 menos 2 veces el precio y una oferta de 20 más 2 veces el precio?
El mercado se vacía a un precio de 20, en el que compradores y vendedores intercambian 60 unidades. Puede comprobarlo poniendo 20 en cualquiera de las dos rectas: ambas dan 60.
¿Cómo escribo una demanda que mi libro expresa como α menos β por el precio?
Use α como ordenada de la demanda y escriba la pendiente en negativo, menos β. La calculadora respeta el signo que usted escribe, así que una demanda decreciente necesita una pendiente negativa.
¿Por qué se rechazan rectas con la misma pendiente?
Las rectas con igual pendiente son paralelas y nunca se cruzan, así que no existe un único precio en el que la demanda iguale a la oferta. La calculadora lo indica en lugar de inventar un resultado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":-2,"supply_intercept":20,"supply_slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/equilibrium-from-demand-supply-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": -2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.equilibrium_from_demand_supply_functions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La herramienta en el navegador es gratuita; las llamadas API correctas usan el saldo prepago de KIT a $0.002 por ítem.
Demanda y oferta lineales como funciones de cantidad del precio
Este endpoint mantiene las pendientes con signo explícitas para que usted pueda pegar coeficientes de cualquiera de las notaciones sin invertir signos a mano.
Cálculo del precio y la cantidad de equilibrio, entradas y validación
Iguale Qd y Qs: a más b P igual a c más d P. Reordene a menos c igual a d menos b por P, de modo que el precio de equilibrio es P estrella igual a a menos c entre d menos b. La cantidad de equilibrio es Q estrella igual a a más b por P estrella, que debe coincidir con c más d por P estrella cuando la aritmética es exacta. Envíe cuatro números finitos: demand_intercept a, demand_slope b, supply_intercept c y supply_slope d. Los campos pueden llegar como números JSON o cadenas numéricas; valores ausentes, vacíos o no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. Si demand_slope es igual a supply_slope, las rectas son paralelas y no hay intersección única, así que la API rechaza el par en lugar de dividir por cero. Si la intersección algebraica tiene precio o cantidad negativos, los programas no vacían en el ortante no negativo de los modelos de mercado estándar, y la llamada falla con un mensaje invalid_input claro. En el éxito la respuesta repite los cuatro coeficientes, las dos cadenas de ecuación, equilibrium_price, equilibrium_quantity y una cadena breve de fórmula. La validación fallida no se factura; las llamadas parse correctas usan el precio base publicado $0.002.
Cursos, tutoría y cuadernos de mercado ligeros
Como la implementación es código analítico parse de nivel A, cada llamada exitosa permanece barata a $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.
Casos de integración
Corrección automática en LMS y tutoría
Puntúe ítems de equilibrio de mercado con un oráculo determinista que rechaza pendientes paralelas y P* o Q* negativos como invalid_input.
Preguntas técnicas
Mi manual escribe Qd = α − βP con β positiva. ¿Cómo lo introduzco?
Fije demand_intercept en α y demand_slope en −β. La oferta Qs = γ + δP se mapea a supply_intercept γ y supply_slope δ.
¿Por qué demand_slope y supply_slope deben diferir?
Pendientes iguales significan rectas paralelas. No hay intersección única, así que la API devuelve invalid_input en lugar de dividir por cero.
¿Cuánto cuesta la calculadora de equilibrio de mercado?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las solicitudes API usan el saldo prepago de KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.