Calcolatore del rimborso con la regola del 78
Estinguendo in anticipo un prestito di 48 mesi dopo 18 rate pagate e 3000 di interessi, la regola del 78 le restituisce 1186,22 e il creditore trattiene 1813,78. Vede anche quanti periodi mancavano. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Periodi totali del prestito
- 48
- Periodi pagati
- 18
- Costo totale del finanziamento
- 3000
- Periodi rimanenti
- 30
- Rimborso degli interessi non maturati
- 1186,22
- Interessi maturati
- 1813,78
gratis
Che cos'è il rimborso con la regola del 78
Alcuni prestiti a rate fissano tutto l'onere finanziario all'inizio e usano la regola del 78, o metodo della somma delle cifre, per decidere quanta parte matura ogni mese. I primi mesi maturano di più. Se estingue il prestito in anticipo, il creditore le deve un rimborso degli interessi non ancora maturati. Il calcolatore prende tre numeri, il numero originale di rate, le rate già pagate e il totale degli interessi, e restituisce il rimborso, gli interessi che restano al creditore e i periodi mancanti. Per un prestito di 48 mesi con 18 pagamenti fatti e 3000 di interessi restano 30 periodi, il rimborso è 1186,22 e il creditore trattiene 1813,78.
Come leggere bene il risultato
L'errore più comune è aspettarsi un rimborso proporzionale. Estinguere un prestito di 12 mesi al mese 6 restituisce circa il 26,9% degli interessi, non la metà, perché la regola anticipa l'onere. Il metodo è una ponderazione fissa e non un nuovo piano di ammortamento, quindi gli stessi numeri danno sempre lo stesso rimborso, cosa utile per verificare i conteggi di estinzione anticipata. Gli importi sono numeri senza valuta, arrotondati a due decimali per impostazione predefinita; applichi poi la sua valuta e l'arrotondamento richiesto dalle norme.
Leggere e verificare il risultato
Poiché il metodo è una ponderazione algebrica fissa anziché un ri-ammortamento, input identici restituiscono sempre un rimborso identico, il che si presta a verificare gli estratti di estinzione, riconciliare i rimborsi da risoluzione anticipata o spiegare perché la regola del 78 favorisce il finanziatore rispetto al metodo attuariale a interesse semplice sulle lunghe durate. Un prestito di 12 mesi pagato fino al mese 6 rimborsa (6 × 7)/(12 × 13) ≈ 26,9% degli interessi, non il 50% — esattamente l'anticipo che la regola codifica.
I valori sono semplici numeri senza alcuna valuta presunta, così i chiamanti applicano sopra la propria valuta e ogni arrotondamento normativo.
Casi d'uso
Verifica del rimborso da estinzione anticipata
Verifichi il rimborso di interessi non maturati che un finanziatore deve restituire quando un mutuatario estingue un prestito rateale prima della scadenza.
Didattica finanziaria
Mostri come la ponderazione della somma delle cifre anticipa gli interessi e perché un'estinzione a metà durata rimborsa ben meno della metà dell'onere finanziario.
Domande frequenti
Cosa significano gli output?
Entrambi gli importi si arrotondano half-up ai decimals (predefinito 2).
Quanti interessi recupero se estinguo a metà un prestito di 12 mesi?
Circa il 26,9% degli interessi totali, non il 50%. Pagando fino al mese 6 restano 6 periodi e il rimborso è 6 × 7 diviso 12 × 13, perché la regola concentra la maggior parte degli interessi nei primi mesi.
Come si calcola il rimborso con la regola del 78?
Prenda le rate mancanti, moltiplichi quel numero per sé stesso più uno e divida per la durata originale moltiplicata per sé stessa più uno. Il totale degli interessi per quella frazione è il suo rimborso; il resto è già maturato dal creditore.
Perché la regola del 78 è peggiore per chi prende in prestito rispetto all'interesse semplice?
Perché anticipa l'onere finanziario e le prime rate sono quasi tutte interessi. Sulle durate lunghe, chi estingue prima recupera meno che con il metodo attuariale dell'interesse semplice; per questo la regola favorisce il creditore.
Perché si chiama regola del 78?
Perché le cifre da 1 a 12 di un prestito di un anno sommano 78. La stessa ponderazione triangolare vale per qualsiasi durata, usando il numero di rate moltiplicato per quel numero più uno.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}`)
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.rule_of_78_rebate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Calcola il rimborso di interessi non maturati con la regola del 78 a partire da tre input — la durata originale n, le rate già pagate k_paid e il total_interest del prestito — restituendo il rimborso dovuto al mutuatario, gli interessi maturati dal finanziatore e i periodi ancora rimanenti. API da $0.002.
La formula di rimborso della somma delle cifre
La regola del 78, o metodo della somma delle cifre, anticipa l'onere finanziario di un prestito, così un mutuatario che estingue in anticipo ha diritto al rimborso degli interessi non ancora maturati. Questa capacità calcola quel rimborso con il rapporto in forma chiusa rebate = total_interest × (u × (u + 1)) / (n × (n + 1)), dove n è il numero originale di rate e u = n − k_paid è il conteggio dei periodi ancora rimanenti. Per un prestito di 48 mesi con 18 pagamenti effettuati e 3000 di total_interest, u è 30, così il rimborso è 3000 × (30 × 31) / (48 × 49) = 1186,22 e gli interest_earned dal finanziatore sono total_interest − rebate = 1813,78. Il nome deriva dal fatto che le cifre da 1 a 12 di un prestito di un anno sommano a 78; quella ponderazione triangolare si generalizza a qualsiasi durata attraverso il denominatore n(n + 1) restituito in periods_remaining.
Input, validazione e arrotondamento
Il campo facoltativo decimals assume per impostazione predefinita 2. Tre campi sono obbligatori e ciascuno è controllato nell'intervallo prima che venga eseguita qualsiasi aritmetica. n, il conteggio totale delle rate, deve essere un numero intero pari almeno a 1; k_paid, le rate già pagate, deve essere un numero intero compreso tra 0 e n inclusi; e total_interest deve essere un numero pari a zero o positivo. Qualsiasi altra cosa restituisce un errore tipizzato invalid_input che nomina il campo incriminato, come 'k_paid inválido', così un modulo può evidenziarlo e nessuna attività viene addebitata. Entrambi gli output in denaro, rebate e interest_earned, sono arrotondati una sola volta con una regola esplicita half-up applicata al valore IEEE grezzo — mai concatenata da una cifra già arrotondata — e sommano sempre di nuovo a total_interest. periods_remaining è restituito come l'esatto numero intero u, senza arrotondamento, così il chiamante può ricavare il rapporto in modo indipendente.
Leggere e verificare il risultato
Il rimborso è massimo quando sono stati effettuati pochi pagamenti e si riduce in modo quadratico man mano che k_paid si avvicina a n, perché u(u + 1) cala con il quadrato dei periodi rimanenti. Due casi limite vale la pena verificare: k_paid = n produce periods_remaining 0 e un rimborso pari a zero, mentre k_paid = 0 restituisce l'intero onere finanziario.
Casi di integrazione
Automazione del servicing dei prestiti
Elabori in blocco lo stesso contratto n / k_paid / total_interest tramite l'API per ricalcolare i rimborsi su un intero portafoglio di conti.
Domande tecniche
Quale formula usa?
La somma delle cifre della regola del 78: rebate = total_interest × u(u+1) / (n(n+1)), dove u = n − k_paid è il numero di periodi rimanenti.
Cosa succede se k_paid è pari a n o a 0?
k_paid = n dà periods_remaining 0 e un rimborso pari a zero; k_paid = 0 restituisce l'intero total_interest come rimborso.
Come si gestiscono i valori non validi?
Un n o k_paid non intero o fuori intervallo, oppure un total_interest negativo, restituisce un errore tipizzato invalid_input che nomina il campo. Le attività fallite non vengono mai addebitate.
È gratuito?
Il widget di tier A funziona gratuitamente nel suo browser; il contratto API deterministico è fatturato da $0.002 solo sulle attività riuscite.