Rechner für die Rule-of-78-Rückerstattung
Lösen Sie einen Kredit über 48 Monate nach 18 Raten mit 3000 Gesamtzinsen ab, erhalten Sie nach der Rule of 78 einen Betrag von 1186,22 zurück, der Kreditgeber behält 1813,78. Sie sehen auch, wie viele Perioden noch offen waren. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Gesamte Kreditperioden
- 48
- Bezahlte Perioden
- 18
- Gesamte Finanzierungskosten
- 3.000
- Verbleibende Perioden
- 30
- Erstattung nicht verdienter Zinsen
- 1.186,22
- Verdiente Zinsen
- 1.813,78
kostenlos
Was die Rückerstattung nach der Rule of 78 ist
Manche Ratenkredite legen die gesamten Zinsen gleich zu Beginn fest und bestimmen mit der Rule of 78, auch Summe-der-Ziffern-Methode genannt, wie viel davon jeder Monat verdient. Die ersten Monate verdienen am meisten. Lösen Sie den Kredit vorzeitig ab, schuldet Ihnen der Kreditgeber eine Erstattung der noch nicht verdienten Zinsen. Der Rechner nimmt drei Zahlen, die ursprüngliche Zahl der Raten, die bereits gezahlten Raten und die Gesamtzinsen, und liefert die Erstattung, die beim Kreditgeber verbleibenden Zinsen und die offenen Perioden. Bei 48 Monaten, 18 gezahlten Raten und 3000 Zinsen bleiben 30 Perioden, die Erstattung beträgt 1186,22 und der Kreditgeber behält 1813,78.
So lesen Sie das Ergebnis richtig
Der häufigste Fehler ist, eine anteilige Erstattung zu erwarten. Wer einen Kredit über 12 Monate in Monat 6 ablöst, erhält etwa 26,9 % der Zinsen zurück, nicht die Hälfte, weil die Regel die Zinsen nach vorne legt. Die Methode ist eine feste Gewichtung und keine neue Tilgungsrechnung, daher liefern gleiche Zahlen immer dieselbe Erstattung. Das hilft beim Prüfen von Ablöseabrechnungen. Die Beträge sind reine Zahlen ohne Währung, standardmäßig auf zwei Nachkommastellen gerundet; Ihre Währung und vorgeschriebene Rundungen wenden Sie selbst an.
Das Ergebnis lesen und prüfen
Da die Methode eine feste algebraische Gewichtung und keine Neuamortisation ist, liefern identische Eingaben stets eine identische Rückerstattung, was sich für die Prüfung von Ablösungsabrechnungen, den Abgleich von Rückerstattungen bei vorzeitiger Kündigung oder die Vermittlung eignet, warum die Rule of 78 bei langen Laufzeiten den Kreditgeber gegenüber der versicherungsmathematischen Methode einfacher Zinsen begünstigt. Ein 12-monatiges, bis zum sechsten Monat gezahltes Darlehen erstattet (6 × 7)/(12 × 13) ≈ 26,9 % der Zinsen, nicht 50 % — genau die Vorn-Gewichtung, die die Regel kodiert.
Die Werte sind schlichte Zahlen ohne angenommene Währung, sodass Aufrufer ihre eigene Währung und jede regulatorische Rundung obendrauf anwenden.
Anwendungsfälle
Prüfung der Rückerstattung bei vorzeitiger Ablösung
Überprüfen Sie die Rückerstattung nicht verdienter Zinsen, die ein Kreditgeber zurückzahlen muss, wenn ein Kreditnehmer ein Ratendarlehen vorzeitig ablöst.
Finanzunterricht
Zeigen Sie, wie die Ziffernsummengewichtung die Zinsen nach vorn verlagert und warum eine Ablösung zur Laufzeitmitte weit weniger als die Hälfte der Finanzierungskosten erstattet.
Häufige Fragen
Was bedeuten die Ausgaben?
Beide Beträge werden half-up auf decimals gerundet (Standard 2).
Wie viel Zins bekomme ich zurück, wenn ich einen 12-Monats-Kredit zur Hälfte ablöse?
Etwa 26,9 % der Gesamtzinsen, nicht 50 %. Zahlen Sie bis Monat 6, bleiben 6 Perioden, und die Erstattung beträgt 6 × 7 geteilt durch 12 × 13, weil die Regel den Großteil der Zinsen in die ersten Monate legt.
Wie wird die Rückerstattung nach der Rule of 78 berechnet?
Nehmen Sie die verbleibenden Raten, multiplizieren Sie diese Zahl mit sich selbst plus eins und teilen Sie durch die ursprüngliche Laufzeit mal sich selbst plus eins. Die Gesamtzinsen mal diesem Bruch ergeben Ihre Erstattung, der Rest gehört dem Kreditgeber.
Warum ist die Rule of 78 für Kreditnehmer ungünstiger als einfache Zinsen?
Weil sie die Zinslast nach vorne verlagert, sodass die ersten Raten fast nur aus Zinsen bestehen. Bei langen Laufzeiten erhalten Sie bei vorzeitiger Ablösung weniger zurück als nach der versicherungsmathematischen Methode mit einfachen Zinsen.
Warum heißt sie Rule of 78?
Weil die Ziffern 1 bis 12 eines Kredits über ein Jahr zusammen 78 ergeben. Dieselbe Dreiecksgewichtung gilt für jede Laufzeit, mit der Anzahl der Raten mal dieser Zahl plus eins.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.rule_of_78_rebate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Berechnet die Rückerstattung nicht verdienter Zinsen nach der Rule of 78 aus drei Eingaben — der ursprünglichen Laufzeit n, den bereits gezahlten Raten k_paid und den total_interest des Darlehens — und gibt die dem Kreditnehmer zustehende Rückerstattung, die vom Kreditgeber verdienten Zinsen sowie die noch verbleibenden Perioden zurück. API ab $0.002.
Die Ziffernsummen-Rückerstattungsformel
Die Rule of 78, auch Ziffernsummenmethode genannt, gewichtet die Finanzierungskosten eines Darlehens nach vorn, sodass einem Kreditnehmer, der vorzeitig ablöst, eine Rückerstattung der noch nicht verdienten Zinsen zusteht. Diese Fähigkeit berechnet diese Rückerstattung mit dem geschlossenen Verhältnis rebate = total_interest × (u × (u + 1)) / (n × (n + 1)), wobei n die ursprüngliche Ratenzahl und u = n − k_paid die Anzahl der noch verbleibenden Perioden ist. Bei einem 48-monatigen Darlehen mit 18 geleisteten Zahlungen und einem total_interest von 3000 ist u gleich 30, sodass die Rückerstattung 3000 × (30 × 31) / (48 × 49) = 1186.22 beträgt und die vom Kreditgeber interest_earned total_interest − rebate = 1813.78 ist. Der Name rührt daher, dass sich die Ziffern 1 bis 12 eines einjährigen Darlehens zu 78 summieren; diese dreieckige Gewichtung lässt sich über den im periods_remaining zurückgegebenen Nenner n(n + 1) auf jede Laufzeit verallgemeinern.
Eingaben, Validierung und Rundung
Drei Felder sind erforderlich, und jedes wird auf seinen Bereich geprüft, bevor irgendeine Berechnung läuft. n, die Gesamtzahl der Raten, muss eine Ganzzahl von mindestens 1 sein; k_paid, die bereits gezahlten Raten, muss eine Ganzzahl zwischen 0 und n einschließlich sein; und total_interest muss eine Zahl sein, die null oder positiv ist. Alles andere liefert einen typisierten invalid_input-Fehler, der das beanstandete Feld benennt, etwa 'k_paid inválido', sodass ein Formular es hervorheben kann und keine Aufgabe berechnet wird. Das optionale Feld decimals hat den Standardwert 2. Beide Geldausgaben, rebate und interest_earned, werden genau einmal mit einer expliziten half-up-Regel auf den rohen IEEE-Wert gerundet — nie aus einer bereits gerundeten Zahl verkettet — und ergeben in der Summe stets wieder total_interest. periods_remaining wird als exakte Ganzzahl u ohne Rundung zurückgegeben, sodass der Aufrufer das Verhältnis unabhängig nachrechnen kann.
Das Ergebnis lesen und prüfen
Die Rückerstattung ist am größten, wenn wenige Zahlungen geleistet wurden, und schrumpft quadratisch, je näher k_paid an n heranrückt, weil u(u + 1) mit dem Quadrat der verbleibenden Perioden fällt. Zwei Grenzfälle lohnen sich zu prüfen: k_paid = n ergibt periods_remaining 0 und eine Rückerstattung von null, während k_paid = 0 die gesamten Finanzierungskosten zurückgibt.
Integrationsbeispiele
Automatisierung der Kreditverwaltung
Schicken Sie denselben n-/k_paid-/total_interest-Vertrag stapelweise durch die API, um Rückerstattungen über ein ganzes Konten-Portfolio neu zu berechnen.
Technische Fragen
Welche Formel wird hier verwendet?
Die Ziffernsummen-Rule of 78: rebate = total_interest × u(u+1) / (n(n+1)), wobei u = n − k_paid die Anzahl der verbleibenden Perioden ist.
Was geschieht, wenn k_paid gleich n oder 0 ist?
k_paid = n ergibt periods_remaining 0 und eine Rückerstattung von null; k_paid = 0 gibt den gesamten total_interest als Rückerstattung zurück.
Wie werden ungültige Werte behandelt?
Ein nicht ganzzahliges oder außerhalb des Bereichs liegendes n oder k_paid oder ein negativer total_interest liefert einen typisierten invalid_input-Fehler, der das Feld benennt. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.
Ist es kostenlos?
Das tier-A widget läuft kostenlos in Ihrem Browser; der deterministische API-Vertrag wird ab $0.002 und nur bei erfolgreichen Aufgaben abgerechnet.