Calculadora de reembolso por la regla del 78
Al cancelar antes un préstamo a 48 meses con 18 cuotas pagadas y 3000 de intereses, la regla del 78 le devuelve 1186,22 y el prestamista conserva 1813,78. También ve cuántos periodos quedaban. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Periodos totales del préstamo
- 48
- Periodos pagados
- 18
- Cargo financiero total
- 3 000
- Periodos restantes
- 30
- Reembolso de interés no devengado
- 1 186,22
- Interés devengado
- 1 813,78
gratis
Qué es el reembolso por la regla del 78
Algunos préstamos a plazos fijan todo el cargo financiero al principio y usan la regla del 78, o método de la suma de dígitos, para decidir cuánto de ese cargo gana cada mes. Los primeros meses ganan más. Si usted cancela el préstamo antes de tiempo, el prestamista le debe un reembolso del interés aún no devengado. La calculadora toma tres cifras, el número original de cuotas, las cuotas ya pagadas y el total de intereses, y devuelve el reembolso, el interés que conserva el prestamista y los periodos que quedan. En un préstamo a 48 meses con 18 pagos hechos y 3000 de intereses quedan 30 periodos, el reembolso es 1186,22 y el prestamista conserva 1813,78.
Cómo leer bien el resultado
El error más común es esperar un reembolso proporcional. Cancelar un préstamo de 12 meses en el mes 6 devuelve alrededor del 26,9 % del interés, no la mitad, porque la regla adelanta el cargo. El método es una ponderación fija y no un nuevo cuadro de amortización, así que las mismas cifras dan siempre el mismo reembolso, lo que sirve para comprobar liquidaciones de cancelación anticipada. Los importes son cifras sin moneda, redondeadas a dos decimales por defecto; aplique después su moneda y el redondeo que exija la normativa.
Lectura y auditoría del resultado
Como el método es una ponderación algebraica fija y no una reamortización, unas mismas entradas devuelven siempre un reembolso idéntico, lo que conviene para auditar liquidaciones de cancelación, conciliar devoluciones por terminación anticipada o enseñar por qué la regla del 78 favorece al prestamista frente al método actuarial de interés simple en plazos largos. Un préstamo a 12 meses pagado hasta el mes 6 reembolsa (6 × 7)/(12 × 13) ≈ 26,9 % del interés, no el 50 % —justo el efecto de concentración al inicio que codifica la regla—.
Los valores son números simples sin moneda asumida, así que quien llama aplica encima su propia divisa y cualquier redondeo regulatorio.
Qué puede hacer con ella
Auditoría de devolución por cancelación anticipada
Verifique el reembolso del interés no devengado que un prestamista debe devolver cuando un prestatario salda un préstamo a plazos antes de lo previsto.
Enseñanza financiera
Muestre cómo la ponderación por suma de los dígitos concentra el interés al inicio y por qué una cancelación a mitad de plazo reembolsa mucho menos de la mitad del cargo financiero.
Preguntas frecuentes
¿Qué significan las salidas?
Ambos importes se redondean half-up a decimals (2 por defecto).
¿Cuántos intereses recupero si pago un préstamo de 12 meses a la mitad?
Alrededor del 26,9 % de los intereses totales, no el 50 %. Al pagar hasta el mes 6 quedan 6 periodos, y el reembolso es 6 × 7 dividido entre 12 × 13, porque la regla carga la mayor parte del interés en los primeros meses.
¿Cómo se calcula el reembolso por la regla del 78?
Tome las cuotas que faltan, multiplíquelas por ese número más uno y divida entre el plazo original multiplicado por ese plazo más uno. El total de intereses por esa fracción es su reembolso; el resto es lo que ya ganó el prestamista.
¿Por qué la regla del 78 perjudica al prestatario frente al interés simple?
Porque adelanta el cargo financiero y las primeras cuotas son casi todo interés. En plazos largos, quien cancela antes recupera menos que con el método actuarial de interés simple; por eso la regla favorece al prestamista.
¿Por qué se llama regla del 78?
Porque los dígitos del 1 al 12 de un préstamo a un año suman 78. La misma ponderación triangular sirve para cualquier plazo, usando el número de cuotas multiplicado por ese número más uno.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"total_interest": 3000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.rule_of_78_rebate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Calcula el reembolso del interés no devengado según la regla del 78 a partir de tres entradas —el plazo original n, las cuotas ya pagadas k_paid y el total_interest del préstamo— y devuelve el reembolso adeudado al prestatario, el interés devengado por el prestamista y los periodos que aún restan. API desde $0.002.
La fórmula de reembolso por la suma de los dígitos
La regla del 78, o método de la suma de los dígitos, concentra al inicio el cargo financiero de un préstamo, de modo que a quien lo liquida antes de tiempo se le debe un reembolso del interés que aún no se ha devengado. Esta capacidad calcula ese reembolso con la razón de forma cerrada rebate = total_interest × (u × (u + 1)) / (n × (n + 1)), donde n es el número original de cuotas y u = n − k_paid es la cuenta de periodos que aún restan. Para un préstamo a 48 meses con 18 pagos hechos y un total_interest de 3000, u vale 30, así que el reembolso es 3000 × (30 × 31) / (48 × 49) = 1186.22 y el interest_earned por el prestamista es total_interest − rebate = 1813.78. El nombre viene de que los dígitos del 1 al 12 de un préstamo a un año suman 78; esa ponderación triangular se generaliza a cualquier plazo mediante el denominador n(n + 1) que se devuelve en periods_remaining.
Entradas, validación y redondeo
El campo opcional decimals toma 2 por defecto. Se exigen tres campos y cada uno se comprueba dentro de rango antes de ejecutar cualquier operación. n, la cuenta total de cuotas, debe ser un entero de al menos 1; k_paid, las cuotas ya pagadas, debe ser un entero entre 0 y n, ambos incluidos; y total_interest debe ser un número cero o positivo. Cualquier otro caso devuelve un error tipado invalid_input que nombra el campo problemático, por ejemplo 'k_paid inválido', para que un formulario pueda resaltarlo y no se cobre ninguna tarea. Las dos salidas monetarias, rebate e interest_earned, se redondean una sola vez con una regla half-up explícita aplicada al valor IEEE en crudo —nunca encadenada sobre una cifra ya redondeada— y siempre vuelven a sumar total_interest. periods_remaining se devuelve como el entero exacto u, sin redondeo, para que quien llama pueda rederivar la razón de forma independiente.
Lectura y auditoría del resultado
El reembolso es mayor cuando se han hecho pocos pagos y se encoge de forma cuadrática a medida que k_paid se acerca a n, porque u(u + 1) cae con el cuadrado de los periodos que restan. Vale la pena comprobar dos casos límite: k_paid = n arroja periods_remaining 0 y un reembolso cero, mientras que k_paid = 0 devuelve todo el cargo financiero.
Casos de integración
Automatización del servicio de préstamos
Procese en lote el mismo contrato n / k_paid / total_interest a través de la API para recalcular reembolsos en toda una cartera de cuentas.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza?
La regla del 78 por suma de los dígitos: rebate = total_interest × u(u+1) / (n(n+1)), donde u = n − k_paid es el número de periodos que restan.
¿Qué ocurre si k_paid es igual a n o a 0?
k_paid = n da periods_remaining 0 y un reembolso cero; k_paid = 0 devuelve como reembolso todo el total_interest.
¿Cómo se tratan los valores no válidos?
Un n o un k_paid no entero o fuera de rango, o un total_interest negativo, devuelve un error tipado invalid_input que nombra el campo. Las tareas fallidas nunca se cobran.
¿Es gratis?
El widget tier A corre gratis en su navegador; el contrato determinista de la API se factura desde $0.002 solo en las tareas exitosas.