Calculateur de ristourne selon la règle de 78
En soldant par anticipation un prêt de 48 mois après 18 échéances payées et 3000 d'intérêts, la règle de 78 vous rend 1186,22 et le prêteur garde 1813,78. Vous voyez aussi combien de périodes restaient. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Nombre total de périodes du prêt
- 48
- Périodes payées
- 18
- Coût total du crédit
- 3 000
- Périodes restantes
- 30
- Remboursement des intérêts non acquis
- 1 186,22
- Intérêts acquis
- 1 813,78
gratuit
Ce qu'est la ristourne selon la règle de 78
Certains prêts à tempérament fixent toute la charge financière dès le départ et utilisent la règle de 78, ou méthode de la somme des chiffres, pour décider quelle part chaque mois acquiert. Les premiers mois acquièrent le plus. Si vous soldez le prêt avant terme, le prêteur vous doit une ristourne des intérêts non encore acquis. Le calculateur prend trois nombres, le nombre initial d'échéances, les échéances déjà payées et le total des intérêts, et donne la ristourne, les intérêts conservés par le prêteur et les périodes restantes. Pour un prêt de 48 mois avec 18 paiements effectués et 3000 d'intérêts, il reste 30 périodes, la ristourne est de 1186,22 et le prêteur garde 1813,78.
Bien lire le résultat
L'erreur la plus courante est d'attendre un remboursement proportionnel. Solder un prêt de 12 mois au mois 6 rend environ 26,9 % des intérêts, pas la moitié, car la règle concentre la charge au début. La méthode est une pondération fixe et non un nouveau tableau d'amortissement : les mêmes chiffres donnent toujours la même ristourne, ce qui permet de vérifier un décompte de remboursement anticipé. Les montants sont de simples nombres sans devise, arrondis à deux décimales par défaut ; appliquez ensuite votre devise et l'arrondi réglementaire.
Lire et auditer le résultat
Parce que la méthode est une pondération algébrique fixe plutôt qu'un réamortissement, des entrées identiques renvoient toujours une ristourne identique, ce qui convient pour auditer des décomptes de remboursement, rapprocher des remboursements de résiliation anticipée ou expliquer pourquoi la règle de 78 avantage le prêteur face à la méthode actuarielle des intérêts simples sur les longues durées.
Un prêt de 12 mois soldé au mois 6 rembourse (6 × 7)/(12 × 13) ≈ 26,9 % des intérêts, et non 50 % — exactement la concentration sur le début que la règle encode. Les valeurs sont de simples nombres, sans devise supposée, de sorte que les appelants appliquent par-dessus leur propre devise et tout arrondi réglementaire.
Cas d’usage
Audit de remboursement anticipé
Vérifiez la ristourne d'intérêts non acquis qu'un prêteur doit rendre lorsqu'un emprunteur solde un prêt à tempérament avant l'échéance.
Pédagogie financière
Montrez comment la pondération par somme des chiffres concentre les intérêts sur le début et pourquoi un remboursement à mi-parcours rembourse bien moins de la moitié des frais financiers.
Questions fréquentes
Que signifient les sorties ?
Les deux montants s'arrondissent en half-up à decimals (2 par défaut).
Comment les valeurs invalides sont-elles traitées ?
Les tâches en échec ne sont jamais facturées.
Combien d'intérêts récupère-t-on en soldant un prêt de 12 mois à mi-parcours ?
Environ 26,9 % des intérêts totaux, pas 50 %. En payant jusqu'au mois 6, il reste 6 périodes et la ristourne vaut 6 × 7 divisé par 12 × 13, car la règle concentre l'essentiel des intérêts sur les premiers mois.
Comment se calcule la ristourne selon la règle de 78 ?
Prenez le nombre d'échéances restantes, multipliez-le par lui-même plus un, puis divisez par la durée initiale multipliée par elle-même plus un. Le total des intérêts multiplié par cette fraction donne votre ristourne ; le reste est acquis au prêteur.
Pourquoi la règle de 78 désavantage-t-elle l'emprunteur face aux intérêts simples ?
Parce qu'elle concentre la charge financière au début : les premières échéances sont presque entièrement des intérêts. Sur les longues durées, un remboursement anticipé rapporte moins qu'avec la méthode actuarielle à intérêts simples, ce qui favorise le prêteur.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":48,"k_paid":18,"total_interest":3000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/rule-of-78-rebate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 48,
"k_paid": 18,
"total_interest": 3000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.rule_of_78_rebate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Calcule la ristourne d'intérêts non acquis selon la règle de 78 à partir de trois entrées — la durée initiale n, les échéances déjà réglées k_paid et le total_interest du prêt — en renvoyant la ristourne due à l'emprunteur, les intérêts acquis par le prêteur et les périodes encore restantes. API à partir de $0.002.
La formule de ristourne par somme des chiffres
La règle de 78, ou méthode de la somme des chiffres, concentre les frais financiers d'un prêt sur le début, si bien qu'un emprunteur qui solde par anticipation a droit à une ristourne des intérêts non encore acquis. Cette capacité calcule cette ristourne par le ratio en forme close rebate = total_interest × (u × (u + 1)) / (n × (n + 1)), où n est le nombre initial d'échéances et u = n − k_paid le décompte des périodes encore restantes. Pour un prêt de 48 mois avec 18 versements effectués et 3000 de total_interest, u vaut 30, si bien que la ristourne est 3000 × (30 × 31) / (48 × 49) = 1186,22 et les interest_earned par le prêteur valent total_interest − rebate = 1813,78. Le nom vient des chiffres 1 à 12 d'un prêt d'un an dont la somme fait 78 ; cette pondération triangulaire se généralise à n'importe quelle durée par le dénominateur n(n + 1) renvoyé dans periods_remaining.
Entrées, validation et arrondi
Le champ facultatif decimals vaut 2 par défaut. Trois champs sont requis et chacun est contrôlé dans sa plage avant toute arithmétique. n, le nombre total d'échéances, doit être un entier d'au moins 1 ; k_paid, les échéances déjà réglées, doit être un entier compris entre 0 et n inclus ; et total_interest doit être un nombre nul ou positif. Toute autre valeur renvoie une erreur typée invalid_input nommant le champ fautif, par exemple 'k_paid inválido', afin qu'un formulaire puisse le mettre en évidence et qu'aucune tâche ne soit facturée. Les deux sorties monétaires, rebate et interest_earned, sont arrondies une seule fois selon une règle explicite half-up appliquée à la valeur IEEE brute — jamais enchaînée sur un chiffre déjà arrondi — et leur somme redonne toujours total_interest. periods_remaining est renvoyé comme l'entier exact u, sans arrondi, de sorte que l'appelant peut re-dériver le ratio de façon indépendante.
Lire et auditer le résultat
La ristourne est maximale lorsque peu de versements ont été effectués et décroît de façon quadratique à mesure que k_paid approche n, car u(u + 1) diminue avec le carré des périodes restantes. Deux cas limites méritent vérification : k_paid = n donne periods_remaining 0 et une ristourne nulle, tandis que k_paid = 0 renvoie l'intégralité des frais financiers.
Cas d'intégration
Automatisation de gestion de prêts
Faites passer en lot le même contrat n / k_paid / total_interest par l'API pour recalculer les ristournes sur tout un portefeuille de comptes.
Questions techniques
Quelle formule cela utilise-t-il ?
La règle de 78 par somme des chiffres : rebate = total_interest × u(u+1) / (n(n+1)), où u = n − k_paid est le nombre de périodes restantes.
Que se passe-t-il si k_paid égale n ou 0 ?
k_paid = n donne periods_remaining 0 et une ristourne nulle ; k_paid = 0 renvoie l'intégralité de total_interest comme ristourne.
Est-ce gratuit ?
Le widget tier A s'exécute gratuitement dans votre navigateur ; le contrat d'API déterministe est facturé à partir de $0.002, sur les seules tâches réussies.