Calcolatore effetto Fisher
Un tasso nominale dell'8%, inserito come 0,08, contro un'inflazione del 3%, inserita come 0,03, lascia un tasso reale esatto di 0,04854368932, circa il 4,85%, non il 5% della semplice sottrazione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Tasso nominale
- 0,08
- Tasso di inflazione
- 0,03
- Tasso reale
- 0,0485436893
- Tasso reale (%)
- 4,854368932
L'effetto Fisher è l'identità di Irving Fisher che collega un tasso di interesse nominale quotato al tasso reale di rendimento dopo l'inflazione. Questo calcolatore dell'effetto Fisher accetta il tasso di interesse nominale e il tasso di inflazione come decimali — 0.05 significa cinque per cento, non cinque per cento scritto come l'intero cinque — e restituisce il tasso reale esatto a partire da r uguale a (1 più i) diviso per (1 più π) meno uno. La scorciatoia lineare che sottrae l'inflazione dalla quotazione nominale è solo un'approssimazione del primo ordine; la forma chiusa è ciò che questa pagina valuta, così un cinque per cento nominale contro due per cento di inflazione non è un tre per cento reale.
Che cosa significa l'equazione di Fisher e perché l'approssimazione non basta
Un tasso di interesse nominale è la percentuale di titolo stampata su un prestito, un prodotto di risparmio, una quotazione del Tesoro o un enunciato di compito. Da solo non è il rendimento in potere d'acquisto che Lei guadagna o versa, perché l'inflazione (o la deflazione) cambia ciò che ogni unità di moneta acquista tra l'inizio e la fine del periodo.
L'identità di Irving Fisher afferma che uno più il tasso nominale è uguale a uno più il tasso reale, moltiplicato per uno più il tasso di inflazione: (1 + i) = (1 + r)(1 + π). Isolare il tasso reale dà la forma chiusa che questo calcolatore valuta, r = (1 + i) / (1 + π) − 1. La scorciatoia lineare diffusa, r approssimativamente uguale a i meno π, tralascia il termine incrociato i per π.
Con tassi piccoli l'errore è minuscolo; all'otto per cento nominale e tre per cento di inflazione il tasso reale esatto è circa 4.854 per cento, non cinque. Con inflazione elevata lo scarto è sostanziale, ed è per questo che i manuali insistono sull'equazione esatta di Fisher invece della regola della sottrazione.
Questa pagina non fa mai crescere un capitale, non converte mai un indice dei prezzi al consumo in un tasso di inflazione e non capitalizza mai una quotazione nominale in un tasso annuo effettivo: sono intenzioni di ricerca diverse, con pagine proprie. I tassi arrivano come decimali per applicare l'identità senza una conversione occulta in percentuale che trasformerebbe 0.05 in cinque millesimi di per cento.
Contratto di ingresso, unità decimali e l'errore di inflazione pari a meno uno
L'errore di dominio contrattuale è un tasso di inflazione di meno uno o inferiore. Quando π vale meno uno, uno più π è zero e la divisione è indefinita. Quando π è minore di meno uno, uno più π è negativo e l'identità non descrive più un sentiero dei prezzi significativo per un tasso reale di Fisher, quindi il gestore lo rifiuta invece di restituire un fattore di crescita negativo mascherato da rendimento reale.
Esempio: otto per cento nominale contro tre per cento di inflazione produce un tasso reale di circa 0.0485, ossia 4.85 per cento. La convalida fallita non consuma saldo. Mantenga le grandezze nell'intervallo finito documentato affinché (1 + i) / (1 + π) resti un numero in virgola mobile finito.
Dove un calcolatore dell'effetto Fisher merita il proprio posto
Famiglie e studenti usano un calcolatore dell'effetto Fisher quando un prestito o un prodotto di risparmio è stampato come percentuale nominale e la domanda è quale rendimento in potere d'acquisto resta dopo l'inflazione, non di quanto crescerà un capitale unico. Chi insegna finanza personale ha bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti un tasso di inflazione di meno uno o inferiore invece di mostrare Infinity in silenzio, cifra che un modulo difettoso potrebbe trattare come successo.
I compiti di macroeconomia e di reddito fisso chiedono spesso il tasso reale esatto di Fisher piuttosto che la scorciatoia i meno π, e le chiavi di risposta non devono divergere da un calcolatore che abbia usato in silenzio l'approssimazione. Questa pagina non è uno strumento di variazione percentuale IPC, non è un convertitore EAR dalla frequenza di capitalizzazione e non è il test esatto di Fisher di una tabella di contingenza due per due: quelle ricerche sono intenzioni diverse e hanno già una pagina propria.
Quando più avanti Le servirà il tasso di inflazione da due livelli di indice, passi all'identità IPC invece di stirare questo contratto a due campi pensato per Fisher.
Casi d'uso
Togliere l'inflazione da un tasso nominale quotato
Trasformi una quotazione nominale di prestito o di risparmio e un decimale di inflazione (o di inflazione attesa) nel tasso reale esatto di Fisher per ordinare due prodotti in termini di potere d'acquisto.
Oracoli di aula e di compiti
Generi chiavi di risposta riproducibili di r = (1+i)/(1+π)−1 che distinguano l'identità esatta di Fisher dalla scorciatoia lineare i meno π.
Domande frequenti
Come si calcola il tasso di interesse reale nell'equazione di Fisher?
L'identità esatta è r = (1 + i) / (1 + π) − 1, dove i è il tasso nominale come decimale e π è il tasso di inflazione come decimale.
I tassi sono percentuali o decimali?
Decimali. Invii 0.08 per otto per cento. Inviare 8 sarebbe trattato come ottocento per cento, non come otto per cento. L'approssimazione lineare i − π non è ciò che questo calcolatore restituisce.
Che succede se il tasso di inflazione vale meno uno o meno?
Quando l'inflazione vale meno uno, 1 + π è zero e l'equazione di Fisher è indefinita. I valori sotto meno uno sono rifiutati per lo stesso motivo e non vengono addebitati.
In che cosa differisce dal sottrarre l'inflazione al tasso nominale?
La scorciatoia r ≈ i − π tralascia il termine incrociato i·π. Questa pagina valuta la forma chiusa esatta di Fisher, quindi otto per cento nominale e tre per cento di inflazione danno circa 4.854 per cento reale, non cinque.
Che cosa mi dice il tasso di interesse reale?
È il rendimento in potere d'acquisto che resta dopo che l'inflazione ha cambiato ciò che ogni unità di denaro può comprare. Lo usi quando un prestito o un risparmio indica un tasso nominale e vuole sapere quanto guadagna o paga davvero.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-effect \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"nominal_rate":0.08,"inflation_rate":0.03}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-effect", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-effect",
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-effect", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"nominal_rate":0.08,"inflation_rate":0.03}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"nominal_rate":0.08,"inflation_rate":0.03}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-effect", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"nominal_rate": 0.08,
"inflation_rate": 0.03
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.fisher_effect",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando il tasso di inflazione vale meno uno o meno, uno più π è zero o negativo e l'equazione di Fisher è indefinita, quindi l'attività fallisce con invalid_input invece di un Infinity silenzioso.
Contratto di ingresso, unità decimali e l'errore di inflazione pari a meno uno
Invii con POST un corpo JSON con due campi obbligatori. nominal_rate è il tasso di interesse nominale quotato come decimale — 0.08 significa otto per cento per periodo, non l'intero otto, che sarebbero ottocento per cento — e gli alias nominal, i, nominal_interest e interest_rate puntano allo stesso campo. inflation_rate è il tasso di inflazione dello stesso periodo come decimale — 0.03 significa tre per cento — con gli alias inflation, pi, expected_inflation e inflation_pi così i fogli di calcolo conservano nomi di colonna familiari. Se manca uno dei due, è vuoto, infinito o non è un numero finito, l'attività fallisce con invalid_input indicando quel campo e non viene addebitata. Una deflazione lieve è ammessa: inflation_rate di meno 0.01 è un uno per cento di deflazione e produce un tasso reale maggiore della quotazione nominale, che è il risultato Fisher corretto. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica. In caso di successo il corpo riecheggia entrambi gli ingressi, restituisce real_rate come decimale, real_rate_percent come lo stesso tasso reale moltiplicato per cento, e una stringa formula che riformula r uguale a (1 + i) / (1 + π) meno uno.
Dove un calcolatore dell'effetto Fisher merita il proprio posto
I team di prodotto collegano lo stesso contratto a dimostrazioni di accoglienza così chi digita 0.05 e 0.02 vede lo stesso real_rate che l'API restituirà in seguito nei test di produzione. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi real_rate arrotondato nei test e otterrà cifre di Fisher riproducibili per fogli, plugin LMS e worker di bordo senza alzare un servizio di fogli proprio.
Casi di integrazione
Demo di prodotto e fixture di integrazione
Alimenti widget di confronto e test automatici con valori deterministici di real_rate che coincidono byte a byte con il widget gratuito del browser.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore dell'effetto Fisher?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene addebitato.