Fisher-Effekt-Rechner

Der Fisher-Effekt ist Irving Fishers Identität, die einen notierten Nominalzins mit dem Realzins der Rendite nach Inflation verbindet. Dieser Fisher-Effekt-Rechner nimmt den Nominalzins und die Inflationsrate als Dezimalzahlen entgegen — 0.05 bedeutet fünf Prozent, nicht fünf Prozent als die ganze Zahl fünf geschrieben — und liefert den exakten Realzins aus r gleich (1 plus i) geteilt durch (1 plus π) minus eins. Die lineare Abkürzung, die die Inflation von der Nominalnotiz abzieht, ist nur eine Näherung erster Ordnung; die geschlossene Form ist, was diese Seite auswertet, sodass fünf Prozent nominal gegen zwei Prozent Inflation nicht drei Prozent real sind.

Was die Fisher-Gleichung bedeutet und warum die Näherung nicht reicht

Ein Nominalzins ist der Überschriftenprozentsatz, der auf einem Kredit, einem Sparprodukt, einer Staatsanleihe-Notiz oder einer Hausaufgabe steht. Für sich genommen ist er nicht die Kaufkraft-Rendite, die Sie verdienen oder zahlen, denn Inflation (oder Deflation) ändert, was jede Währungseinheit zwischen Periodenbeginn und Periodenende kauft. Irving Fishers Identität besagt, dass eins plus der Nominalzins gleich eins plus der Realzins, mal eins plus die Inflationsrate ist: (1 + i) = (1 + r)(1 + π).

Nach dem Realzins aufgelöst ergibt das die geschlossene Form, die dieser Rechner auswertet, r = (1 + i) / (1 + π) − 1. Die beliebte lineare Abkürzung, r ungefähr gleich i minus π, lässt den Kreuzterm i mal π weg. Bei kleinen Sätzen ist der Fehler winzig; bei acht Prozent nominal und drei Prozent Inflation liegt der exakte Realzins bei etwa 4.854 Prozent, nicht fünf.

Bei hoher Inflation ist die Lücke spürbar, weshalb Lehrbücher auf der exakten Fisher-Gleichung bestehen statt auf der Subtraktionsregel. Diese Seite lässt niemals ein Kapital wachsen, wandelt niemals einen Verbraucherpreisindex in eine Inflationsrate um und kapitalisiert niemals eine Nominalnotiz in einen effektiven Jahreszins: das sind andere Suchabsichten mit eigenen Seiten. Die Sätze kommen als Dezimalzahlen, damit die Identität ohne versteckte Prozentumrechnung gilt, die 0.05 in fünf Tausendstel Prozent verwandeln würde.

Wo ein Fisher-Effekt-Rechner seinen Nutzen verdient

Haushalte und Studierende nutzen einen Fisher-Effekt-Rechner, wenn ein Kredit oder ein Sparprodukt als Nominalprozent gedruckt ist und die Frage lautet, welche Kaufkraft-Rendite nach Inflation bleibt, nicht wie stark ein Einmalbetrag wächst. Trainer für persönliche Finanzen brauchen ein deterministisches Orakel, das eine Inflationsrate von minus eins oder kleiner zurückweist, statt still Infinity zu zeigen, eine Zahl, die ein fehlerhaftes Formular als Erfolg behandeln könnte.

Makro- und Renten-Hausaufgaben verlangen oft den exakten Fisher-Realzins statt der Abkürzung i minus π, und Lösungsschlüssel dürfen nicht von einem Rechner abweichen, der still die Näherung verwendet hat. Diese Seite ist kein Werkzeug für die Prozentänderung eines VPI, kein EAR-Umrechner aus der Kapitalisierungsfrequenz und kein exakter Fisher-Test einer Zwei-mal-zwei-Kontingenztafel: das sind andere Absichten und sie haben bereits eigene Seiten. Wenn Sie später die Inflationsrate aus zwei Indexständen brauchen, wechseln Sie zur VPI-Identität, statt diesen Zweifelder-Fisher-Vertrag zu überdehnen.