Fisher-Gleichung-Rechner
Bei 5 % Nominalzins und 3 % erwarteter Inflation beträgt der Realzins 1,94174757 %, während die schnelle Subtraktion 2 % ergibt. Sie sehen beide Werte nebeneinander und geben die Sätze einfach in Prozent ein. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Nominalzins
- 5
- Erwartete Inflation
- 3
- Realzins
- 1,94174757
- Realzins (dezimal)
- 0,0194174757
- Näherungsweiser Realzins
- 2
Die Fisher-Gleichung verknüpft einen genannten Nominalzins mit dem Realzins, der nach erwarteter Inflation bleibt. Irving Fishers Identität sagt, dass eins plus der Nominalzins gleich eins plus der Realzins mal eins plus die erwartete Inflation ist, sodass der Realzins das Wachstum der Kaufkraft ist, nicht die Zahl auf einer Einlage, einem Kredit oder einem Kupon. Dieser Rechner nimmt einen Nominalzins und eine erwartete Inflation in Prozent entgegen, wendet die genaue Identität an und liefert den Realzins samt der linearen Näherung, die die Inflation lediglich vom Nominalzins abzieht.
Was die Fisher-Gleichung bedeutet und wie der Realzins entsteht
Die Fisher-Gleichung ist die Identität, die einen genannten Nominalzins in einen realen Ertragssatz nach erwarteter Inflation überführt. Irving Fisher schrieb, dass eins plus der Nominalzins das Produkt aus eins plus dem Realzins und eins plus der erwarteten Inflation ist: (1 + i) = (1 + r)(1 + π). Nach der Unbekannten umgestellt, die Haushalte, Kreditgeber und Prüfungsfragen wirklich wollen, lautet der Realzins r = (1 + i) / (1 + π) − 1.
Diese genaue Form ist nicht dasselbe wie das Abziehen der Inflation vom Nominalzins. Sätze werden als Prozent eingegeben: fünf bedeutet fünf Prozent, nicht 0.05. Erwartete Inflation von null lässt den Realzins gleich dem Nominalzins, die ehrliche Identitätsprüfung.
Erwartete Deflation (eine negative Inflationseingabe) hebt den Realzins über den Nominalzins, weil fallende Preise die Kaufkraft einer gegebenen Zinszahlung erhöhen. Die Identität gilt für eine Periode und zinst nicht über Jahre auf; sie beantwortet, welcher reale Ertrag aus einem genannten Nominalzins und einer erwarteten Inflationszahl folgt, die Sie bereits haben.
Wo ein Fisher-Gleichung-Rechner seinen Platz verdient
Kreditbeauftragte und Hypothekendecks, die einen genannten APR mit erwarteter Verbraucherpreisinflation vergleichen, können die zwei Prozente senden und den genauen Fisher-Realzins zitieren statt der linearen Abkürzung, die die reale Last bei hoher Inflation überzeichnet. Unternehmensfinanzteams, die einen realen Hurdle-Satz für ein Vorhaben setzen, starten oft von einem nominalen Kapitalkostensatz und einer Inflationsannahme; diese Identität ist die Einzeilen-Umrechnung, die den realen Diskontsatz zur nominalen Cashflow-Konvention stimmig hält.
Lehrkräfte der Volkswirtschaft, die den Unterschied zwischen Nominal- und Realzins unterrichten, können Unterrichtsbeispiele bei drei Prozent versus zehn Prozent Inflation säen und den harten Fehlschlag zeigen, wenn jemand einen Nominalzins von minus einhundert Prozent eingibt. Gescheiterte Validierung wird nicht berechnet. Vom Suchinteresse her verschieden von einem Fisher-Idealpreisindex, einem Restkaufkraft-Werkzeug oder einem allgemeinen Inflationsrechner: jene Seiten beantworten nicht, welchen Realzins die Fisher-Gleichung aus diesem Nominalzins und dieser erwarteten Inflation ableitet.
Anwendungsfälle
Realertragsprüfungen für Einlagen und Kredite
Wandeln Sie einen genannten Sparsatz oder APR und ein erwartetes Inflationsprozent in den genauen Fisher-Realzins um, den ein Haushalt wirklich verdient oder zahlt.
Unterrichtsübungen zur Fisher-Identität
Lassen Sie Lernende Nominal- und Inflationsprozente senden, den genauen Realzins mit der Abkürzung i minus π vergleichen und den harten Fehlschlag bei −100% nominal sehen.
Reale Hurdle-Sätze zur Vorhabensbewertung
Machen Sie aus einem nominalen Kapitalkostensatz und einer Inflationsannahme einen stimmigen realen Diskontsatz, ohne ein vollständiges Cashflow-Modell.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn der Nominalzins −100% oder weniger ist?
Bei −100% oder darunter ist 1 + i nicht positiv, die Fisher-Identität undefiniert, und der Aufruf wird nicht berechnet.
Worin unterscheidet sich die genaue Fisher-Gleichung vom Abziehen der Inflation?
Die Abkürzung r ≈ i − π ignoriert den Kreuzterm rπ. Die genaue Identität ist r = (1 + i)/(1 + π) − 1. Beide Werte kommen zurück, damit Sie sehen, wie weit die Näherung bei hoher Inflation driftet.
Wie berechne ich den Realzins mit der Fisher-Gleichung?
Wandeln Sie beide Prozentsätze in Brüche um, addieren Sie jeweils eins, teilen Sie den Nominalwert durch den Inflationswert und ziehen Sie eins ab. Mal 100 ergibt den Realzins in Prozent, so wie das Ergebnis angezeigt wird.
Gebe ich die Sätze in Prozent oder als Dezimalzahl ein?
In Prozent: Tippen Sie 5 für 5 %, nicht 0,05. Nominalzins und erwartete Inflation folgen derselben Regel, und beide müssen über minus 100 % liegen.
Was passiert, wenn ich Deflation erwarte?
Geben Sie eine negative Inflationsrate ein. Fallende Preise erhöhen die Kaufkraft jeder Zinszahlung, daher liegt der Realzins dann über dem Nominalzins. Bei einer Inflation von null ist der Realzins gleich dem Nominalzins.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"nominal_rate":5,"expected_inflation":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"nominal_rate": 5,
"expected_inflation": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"nominal_rate": 5,
"expected_inflation": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"nominal_rate":5,"expected_inflation":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"nominal_rate":5,"expected_inflation":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/fisher-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"nominal_rate": 5,
"expected_inflation": 3
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.fisher_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ist der Nominalzins minus einhundert Prozent oder weniger, ist eins plus dieser Satz nicht positiv und die Identität undefiniert; die Aufgabe scheitert mit invalid_input statt Unendlich zu liefern.
Was die Fisher-Gleichung bedeutet und wie der Realzins entsteht
Die beliebte Abkürzung r ≈ i − π lässt den Kreuzterm rπ fallen, der bei alltäglichen Sätzen klein und bei hoher Inflation groß ist; dieser Rechner liefert den genauen Realzins und jene lineare Näherung, damit Sie die Lücke im selben Payload sehen. Ein durchgerechneter Fall von fünf Prozent nominal und drei Prozent erwarteter Inflation ergibt r = 1.05 / 1.03 − 1, etwa 1.94174757 Prozent, während die Abkürzung zwei Prozent ergibt.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Verknüpfen Sie das Ergebnis mit Ihrer eigenen Inflationsprognose oder CPI-Pfad; dieser Endpunkt schlägt keinen Verbraucherpreisindex und keine Leitzinsserie nach. Halten Sie beide Sätze endlich und strikt über −100, pinnen Sie die gerundeten Felder in Tests, und Sie erhalten einen reproduzierbaren Realzins für Widgets, Notizbücher und Automatisierungen. Senden Sie per POST einen JSON-Body mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: nominal_rate, der genannte oder vertragliche Zinssatz in Prozent (Alias nominal, i, interest_rate, nominal_interest); und expected_inflation, die erwartete Inflation in Prozent (Alias inflation, inflation_rate, pi, expected_inflation_rate). Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, Boolesche Werte und nicht-endliche Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes und werden nicht berechnet. Ist die erwartete Inflation −100 Prozent oder weniger, ist der Nenner 1 + π nicht positiv und die Anfrage ebenfalls invalid_input statt einer Division durch null. Bei Erfolg wiederholt der Rumpf nominal_rate und expected_inflation; liefert real_rate als Prozent, half-up auf acht Dezimalstellen gerundet; liefert real_rate_decimal als dieselbe Größe in Dezimalform; liefert approximate_real_rate als die Prozent-Abkürzung Nominal minus Inflation; und enthält eine Formelzeichenkette, die r = (1 + i) / (1 + π) − 1 neu formuliert.
Wo ein Fisher-Gleichung-Rechner seinen Platz verdient
Weil die Umsetzung parse der Stufe tier A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz.
Technische Fragen
Wie berechnet man den Realzins mit der Fisher-Gleichung?
Senden Sie endliche Prozente für nominal_rate und expected_inflation, jeweils größer als −100. Die API liefert r = (1 + i)/(1 + π) − 1 als real_rate (Prozent) und real_rate_decimal, plus die lineare Abkürzung als approximate_real_rate.
Soll man Sätze als Prozent oder als Dezimalzahl eingeben?
Als Prozent: fünf bedeutet 5%, nicht 0.05. Dieselbe Konvention gilt für expected_inflation. Die Antwort meldet real_rate in Prozent und real_rate_decimal in Dezimalform.
Was kostet der Fisher-Gleichung-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.