Calculateur d'équation de Fisher

L'équation de Fisher relie un taux d'intérêt nominal coté au taux réel qui demeure après l'inflation attendue. L'identité d'Irving Fisher affirme qu'un plus le taux nominal égale un plus le taux réel fois un plus l'inflation attendue, de sorte que le taux réel est la croissance du pouvoir d'achat, non le chiffre imprimé sur un dépôt, un prêt ou un coupon. Ce calculateur accepte un taux nominal et une inflation attendue en pourcentage, applique l'identité exacte et renvoie l'intérêt réel avec l'approximation linéaire qui soustrait simplement l'inflation de la cote nominale. Lorsque le taux nominal vaut moins cent pour cent ou moins, un plus ce taux n'est pas positif et l'identité est indéfinie ; la tâche échoue avec invalid_input au lieu de renvoyer l'infini.

Ce que l'équation de Fisher signifie et comment on obtient le taux réel

Isolée pour l'inconnue que les ménages, les prêteurs et les examens veulent vraiment, le taux réel est r = (1 + i) / (1 + π) − 1. Cette forme exacte n'est pas la même chose que soustraire l'inflation de la cote nominale. Les taux s'entrent en pourcentages : cinq signifie cinq pour cent, non 0.05. Une déflation attendue (inflation négative) hisse le taux réel au-dessus de la cote nominale, car la baisse des prix accroît le pouvoir d'achat d'un paiement d'intérêts donné. L'équation de Fisher est l'identité qui convertit un taux d'intérêt nominal coté en un taux réel de rendement après l'inflation attendue. Irving Fisher a écrit qu'un plus le taux nominal est le produit d'un plus le taux réel et d'un plus l'inflation attendue : (1 + i) = (1 + r)(1 + π). Le raccourci populaire r ≈ i − π abandonne le terme croisé rπ, petit aux taux quotidiens et grand lorsque l'inflation est élevée ; ce calculateur renvoie le taux réel exact et cette approximation linéaire afin que vous voyiez l'écart sur le même payload. Un cas résolu de cinq pour cent nominal et trois pour cent d'inflation attendue donne r = 1.05 / 1.03 − 1, environ 1.94174757 pour cent, tandis que le raccourci donne deux pour cent. Une inflation attendue nulle laisse le taux réel égal au nominal, le contrôle honnête de l'identité. L'identité est d'une période et ne compose pas sur plusieurs années ; elle répond au rendement réel impliqué par un taux nominal coté et un chiffre d'inflation attendue que vous avez déjà.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur

Si le taux nominal vaut −100 pour cent ou moins, un plus le taux décimal n'est pas positif, l'identité de Fisher est indéfinie, et le gestionnaire rejette la demande avec un message indiquant que le taux nominal ne peut pas être −100% ou moins — la garde exigée, non un infini silencieux. Associez le résultat à votre propre prévision d'inflation ou sentier CPI ; ce point d'accès ne consulte pas un indice des prix à la consommation ni une série de taux directeurs. Conservez les deux taux finis et strictement au-dessus de −100, figez les champs arrondis dans les tests, et vous obtenez un taux réel reproductible pour widgets, carnets et automatisations. Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : nominal_rate, le taux d'intérêt coté ou contractuel en pourcentage (alias nominal, i, interest_rate, nominal_interest) ; et expected_inflation, l'inflation attendue en pourcentage (alias inflation, inflation_rate, pi, expected_inflation_rate). Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Les champs manquants, chaînes vides, booléens et valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. Si l'inflation attendue vaut −100 pour cent ou moins, le dénominateur 1 + π n'est pas positif et la demande est également invalid_input plutôt qu'une division par zéro. En cas de succès, le corps répète nominal_rate et expected_inflation ; renvoie real_rate en pourcentage arrondi half-up à huit décimales ; renvoie real_rate_decimal comme la même grandeur sous forme décimale ; renvoie approximate_real_rate comme le raccourci en pourcentage nominal moins inflation ; et inclut une chaîne de formule qui reformule r = (1 + i) / (1 + π) − 1.

Où un calculateur d'équation de Fisher justifie sa place

Les chargés de prêt et les desks hypothécaires qui comparent un APR coté à l'inflation attendue des prix à la consommation peuvent poster les deux pourcentages et citer le taux réel exact de Fisher plutôt que le raccourci linéaire qui surestime la charge réelle lorsque l'inflation est élevée. Une validation en échec ne consomme pas de solde. Les équipes de finance d'entreprise qui fixent un taux de hurdle réel pour un projet partent souvent d'un coût du capital nominal et d'une hypothèse d'inflation ; cette identité est la conversion d'une ligne qui maintient l'actualisation réelle cohérente avec la convention de flux nominaux. Les enseignants d'économie qui expliquent la distinction entre intérêt nominal et réel peuvent semer des exemples de classe à trois pour cent contre dix pour cent d'inflation et démontrer l'échec franc lorsque vous saisissez un taux nominal de moins cent pour cent. Parce que l'implémentation est parse de tier A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Intention de recherche distincte d'un indice des prix idéal de Fisher, d'un outil de pouvoir d'achat restant ou d'un calculateur d'inflation générique : ces pages ne répondent pas au taux d'intérêt réel qu'implique l'équation de Fisher à partir de ce taux nominal et de cette inflation attendue.