Tasso equivalente
Un tasso annuo del 12% equivale all'11,3865% capitalizzato ogni mese, cioè lo 0,9488792935% mensile: entrambi danno la stessa crescita a fine anno. Converta allo stesso modo in trimestrale, settimanale o giornaliero. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Tasso di interesse
- 12
- Frequenza
- 12
- Tasso (decimale)
- 0,12
- Tasso equivalente
- 11,3865515215
- Tasso equivalente (decimale)
- 0,1138655152
- Tasso periodico
- 0,9488792935
Banche, finanziatori e manuali quotano un tasso di interesse annuo e poi accreditano gli interessi ogni mese, trimestre, settimana o giorno. Quei calendari non sono intercambiabili: il dodici per cento riscosso una volta all'anno non è lo stesso contratto del dodici per cento suddiviso in dodici accrediti. Un calcolatore di tasso equivalente converte un tasso annuo nel tasso che, con un'altra frequenza di capitalizzazione, produce lo stesso fattore di crescita a fine anno. Questo strumento accetta un tasso annuo in percentuale e una frequenza di capitalizzazione di almeno un periodo per anno, applica la forma chiusa m volte uno più r elevato a uno su m meno uno, e restituisce il tasso equivalente sia in percentuale sia in decimale.
Che cosa è un tasso equivalente e come funziona la forma chiusa
Il tasso di interesse annuo di questo calcolatore è trattato come un tasso annuo effettivo: il fattore di crescita a fine anno è uno più r, dove r è la percentuale annua quotata divisa per cento. Un tasso equivalente per un'altra frequenza di capitalizzazione m è il tasso annuo nominale che, suddiviso in m periodi uguali, produce quel medesimo fattore di fine anno.
In modo equivalente, il tasso periodico è uno più r elevato a uno su m meno uno, e il tasso nominale equivalente è quel tasso periodico moltiplicato per m. Con m uguale a uno l'esponente è uno e il tasso equivalente coincide con il tasso annuo, che è il controllo di identità che ogni foglio dovrebbe fissare per primo.
Con m uguale a dodici, un dodici per cento annuo diventa dodici volte uno virgola dodici elevato a un dodicesimo meno uno, poco più del 11.3865 per cento nominale equivalente —più piccolo di dodici perché una capitalizzazione più frequente di un nominale un po' più basso eguaglia ancora la stessa crescita annuale. Con m uguale a quattro, un otto per cento annuo diventa quattro volte uno virgola zero otto elevato a un quarto meno uno.
Questa conversione è l'inversa di un'identità EAR che parte da una quotazione nominale e la eleva a una cifra annua effettiva; qui la cifra annua è l'ingresso e il tasso equivalente alla frequenza m è l'uscita. I tassi annui negativi strettamente sopra meno cento per cento sono ammessi quando restano finiti; descrivono un calo contrattuale piuttosto che un errore di battitura. Tassi uguali o sotto meno cento per cento renderebbero uno più r non positivo e sono rifiutati affinché la radice reale resti definita.
La capacità non moltiplica mai un capitale e non programma mai versamenti extra —quello è interesse composto, un'altra intenzione di ricerca— e non converte mai una quotazione nominale in un tasso annuo effettivo.
Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento di errore
Usi uno per annuale, due per semestrale, quattro per trimestrale, dodici per mensile, cinquantadue per settimanale o trecentosessantacinque per giornaliero. Una frequency non intera come due e mezzo è rifiutata anch'essa. Esempio: dodici per cento annui convertiti in capitalizzazione mensile producono un tasso equivalente di circa 11.3866 per cento e un tasso mensile periodico di circa 0.9489 per cento.
Lo stesso dodici per cento con frequency uno produce esattamente dodici per cento equivalenti, che è proprio il motivo di esporre frequency come campo proprio. La convalida fallita non consuma saldo.
Dove un calcolatore di tasso equivalente merita il suo posto
Famiglie e studenti usano un calcolatore di tasso equivalente quando un prodotto quota una percentuale annua e il confronto, il compito o l'informativa richiede il tasso corrispondente sotto capitalizzazione mensile, trimestrale o giornaliera —non il valore futuro di un capitale, né il tasso annuo effettivo da una quotazione nominale. Chi insegna finanza personale ha bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti una frequenza inferiore a uno invece di mostrare in silenzio un NaN che un modulo difettoso potrebbe trattare come successo.
Questa pagina non è un calcolatore EAR, non è uno strumento di valore futuro a interesse composto e non è un proiettore di capitalizzazione continua con e elevato a r t: quelle interrogazioni sono intenzioni diverse e hanno già le proprie pagine. Quando più avanti Le servirà il saldo di fine anno di un capitale, passi all'identità di interesse composto invece di stirare questo contratto a due campi pensato per convertire tassi.
Casi d'uso
Convertire una quotazione annua in equivalente mensile o trimestrale
Trasformi una percentuale annua nel tasso nominale equivalente e nel tasso periodico corrispondente a un calendario di accredito (mensile, trimestrale, giornaliero) per confrontare due quotazioni sulla stessa base di capitalizzazione.
Domande frequenti
Il tasso annuo è una percentuale o un decimale?
Una percentuale. Invii 12 per dodici per cento all'anno. Inviare 0.12 sarebbe trattato come dodici centesimi di punto percentuale, non come dodici per cento.
Che succede se la frequenza di capitalizzazione è inferiore a uno?
Una frequenza inferiore a uno —compresi zero e i conteggi negativi— è rifiutata e non viene addebitata.
Il tasso equivalente è la stessa cosa di EAR o APR?
No. Questo strumento parte da un tasso annuo (effettivo) e lo converte nel tasso equivalente alla frequenza m. L'EAR parte da una quotazione nominale e la eleva a una cifra annua effettiva. L'APR è un'informativa diversa che può includere commissioni e non è questa identità a due campi.
Perché il tasso equivalente è più basso di quello annuo?
Perché gli interessi vengono accreditati più volte nell'anno e iniziano a produrre interessi a loro volta. Un tasso nominale un po' più basso, accreditato dodici volte, chiude quindi l'anno con la stessa crescita del tasso annuo.
Quali frequenze di capitalizzazione posso usare?
Qualsiasi numero intero di periodi all'anno tra 1 e 365: 1 annuale, 2 semestrale, 4 trimestrale, 12 mensile, 52 settimanale e 365 giornaliera. Un valore frazionario, come due e mezzo, viene rifiutato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/equivalent-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate":12,"frequency":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/equivalent-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate": 12,
"frequency": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/equivalent-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate": 12,
"frequency": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/equivalent-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate":12,"frequency":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate":12,"frequency":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/equivalent-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"rate": 12,
"frequency": 12
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.equivalent_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Una frequenza inferiore a uno fallisce con invalid_input invece di un NaN silenzioso.
Che cosa è un tasso equivalente e come funziona la forma chiusa
L'identità è r_eq uguale a m volte la quantità uno più r elevato a uno su m, meno uno.
Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento di errore
Invii con POST un corpo JSON con due campi obbligatori. rate è il tasso di interesse annuo in percentuale —dodici significa dodici per cento all'anno, non un decimale 0.12 a meno che Lei non intenda davvero dodici centesimi di punto percentuale— e gli alias annual_rate, interest_rate e annual puntano allo stesso campo. Se rate manca, è vuoto, infinito o non è un numero finito, il compito fallisce con invalid_input nominando rate e non viene addebitato. frequency è m, il numero di periodi di capitalizzazione per anno nel calendario di destinazione, e deve essere un intero da uno a trecentosessantacinque; si accettano gli alias n, compounds_per_year, compounding_frequency e periods_per_year perché i fogli conservino nomi di colonna familiari. Una frequenza inferiore a uno è l'errore contrattuale: zero, un conteggio negativo o qualsiasi altro valore sotto uno è rifiutato con invalid_input che afferma che frequency deve essere almeno uno, invece di arrotondare in silenzio o restituire NaN. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica. In caso di successo il corpo riecheggia rate e frequency, segnala rate_decimal come r e restituisce equivalent_rate come percentuale insieme a equivalent_rate_decimal come frazione, più periodic_rate e periodic_rate_decimal per la cifra per periodo corrispondente, e una stringa formula che ripete r_eq uguale a m volte uno più r elevato a uno su m meno uno.
Dove un calcolatore di tasso equivalente merita il suo posto
I team di prodotto collegano lo stesso contratto alle demo di onboarding così chi digita una percentuale annua e capitalizzazione mensile vede lo stesso equivalent_rate che l'API restituirà poi nei test di produzione. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi equivalent_rate arrotondato nei test e ottiene cifre di tasso equivalente riproducibili per fogli, estensioni LMS e worker di bordo senza alzare un servizio di fogli proprio.
Casi di integrazione
Oracoli d'aula e di compiti
Generi chiavi di risposta riproducibili di r_eq = m × ((1 + r)^{1/m} − 1) che distinguano la capitalizzazione mensile da quella annuale sullo stesso tasso annuo.
Demo di prodotto e fixture di integrazione
Alimenti widget di confronto e test automatici con valori deterministici di equivalent_rate che coincidono byte per byte con il widget gratuito del browser.
Domande tecniche
Come si calcola il tasso equivalente?
r_eq = m × ((1 + r)^{1/m} − 1), dove r è il tasso annuo in decimale (percentuale divisa per 100) e m è la frequenza di capitalizzazione di destinazione. L'API restituisce quel risultato come percentuale e come decimale, più il tasso periodico (1 + r)^{1/m} − 1.
Quanto costa il calcolatore di tasso equivalente?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene addebitato.