Calcolatore crescita logistica

La crescita logistica è il modello limitato di riferimento in ecologia, gestione della fauna e biologia matematica introduttiva: un censimento cresce quasi in modo esponenziale finché resta piccolo rispetto all'ambiente, poi rallenta avvicinandosi a una capacità portante finita. Questo calcolatore di crescita logistica di popolazione valuta la soluzione in forma chiusa di Verhulst per N all'istante t a partire da quattro numeri finiti: la dimensione iniziale N-zero, il tasso intrinseco r, la capacità portante K e il tempo trascorso t, con r e t nella stessa unità. Lei ottiene la popolazione prevista, la frazione di capacità occupata, il margine che resta fino a K e il tasso istantaneo r per N per uno meno N su K in quell'istante. Il modello è il logistico classico a una sola specie; non aggiunge soglia di Allee, prelievo, struttura di età né estinzione stocastica, e non è una legge di raddoppio senza tetto.

Che cosa significa la crescita logistica di Verhulst

L'equazione logistica, o di Verhulst, è il modello più semplice in cui la crescita pro capite cala in modo lineare quando la densità si avvicina a una capacità portante. In forma differenziale, dN su dt è uguale a r per N per uno meno N su K. Quando N è molto minore di K, il fattore uno meno N su K vale quasi uno e la traiettoria sembra esponenziale con tasso r.

Man mano che N si avvicina a K quel fattore si restringe, la crescita netta cade e la popolazione si livella. Se il censimento di partenza è già sopra K — un impulso di immigrati, un ripopolamento eccessivo o un conteggio dopo un picco temporaneo — la crescita è negativa e la traiettoria si rilassa di nuovo verso K. La forma chiusa usata qui è N di t uguale a N-zero per K, diviso per N-zero più K meno N-zero per e elevato a meno r t.

Il tempo zero restituisce la dimensione iniziale. Un tasso di crescita nullo lascia invariato il censimento. Un r negativo è matematicamente lecito e spinge la popolazione verso zero anziché verso K, utile quando Lei desidera un logistico che decresce e non uno che sale.

Il flesso della curva a S ascendente sta a K su due: lì la crescita istantanea è massima se r è maggiore di zero e N-zero è compreso tra zero e K. L'intento di ricerca di questa pagina è calcolatore di crescita logistica, crescita logistica di popolazione, Verhulst con capacità portante N di t e popolazione limitata da N-zero, r, K e t.

Lo utilizzi quando conosce già quei quattro numeri e vuole il censimento in forma chiusa, non una curva adattata, non un raddoppio libero N uguale a N-zero per due elevato a t su g, né un cubico di Allee che riferisce solo il segno della crescita in un istante.

Flussi di campo, limiti e intento di ricerca

I laboratori didattici fissano un N-zero piccolo sotto un K grande perché gli studenti vedano la salita quasi esponenziale iniziale, poi alzano N-zero sopra K perché vedano la stessa formula produrre un calo invece di un crollo a zero. Le note di fauna e pesca usano il tetto per chiedere se uno stock si troverà in teoria vicino a K dopo un intervallo dichiarato, ricordando che prelievo, stagionalità ed effetti Allee restano fuori ambito.

Limiti: questo strumento non inverte un censimento successivo per risolvere r o t, non adatta K da una serie temporale, non applica una soglia critica di Allee e non converte densità ottica in individui. L'intento di ricerca include calcolatore di crescita logistica, calcolatore di crescita logistica di popolazione, capacità portante Verhulst, popolazione limitata N di t e logistica contro esponenziale. La convalida fallita non consuma il saldo prepagato.