Tasso finito di incremento λ

Un calcolatore del tasso finito di incremento risponde alla domanda ecologica in tempo discreto: per quale fattore una popolazione si moltiplica da un censimento al successivo. Quel fattore è lambda (λ), il tasso finito di incremento. Con due conteggi successivi, λ è la consistenza più tarda divisa per quella precedente. Quando i conteggi distano k intervalli, elevi quel rapporto a uno su k. Quando Lei già conosce il tasso intrinseco continuo r, λ è e elevato a r. Un lambda maggiore di uno significa crescita; uguale a uno, uno stock stabile; fra zero e uno, declino. Questo servizio valuta quelle due identità, restituisce la r istantanea abbinata come logaritmo naturale di lambda, riporta la variazione percentuale per intervallo e, quando è finito, il tempo di raddoppio o di dimezzamento. Non adatta una tavola di sopravvivenza, non risolve l'equazione di Euler–Lotka e non è la pendenza logistica istantanea dN/dt.

Che cosa significa il tasso finito di incremento λ e come si ottiene

L'ecologia di popolazione usa due numeri di crescita strettamente imparentati che studenti e gestori confondono. Il tasso intrinseco continuo r è la pendenza istantanea per individuo di log N, la grandezza che compare nell'equazione differenziale dN/dt = rN. Il tasso finito di incremento λ è il moltiplicatore discreto che porta il conteggio di quest'anno a quello dell'anno successivo sotto crescita geometrica: N_{t+1} = λ N_t.

Quei due numeri non sono rivali; sono la stessa traiettoria scritta su due orologi. La conversione è esatta: λ equivale a e elevato a r, e r equivale al logaritmo naturale di λ ogni volta che λ è positivo. Una coppia di censimenti è il modo più comune di ottenere λ.

Se una popolazione chiusa è contata a cento nell'anno t e a centoventi nell'anno t+1, allora λ è 120/100 = 1.2 e r è ln(1.2) ≈ 0.1823 all'anno. Se la stessa coppia di conteggi dista quattro anni, il tasso finito annuale è la radice quarta del rapporto, (120/100)^{1/4}, così il calcolatore non tratta in silenzio un arco di più anni come un solo passo.

Un lambda maggiore di uno è uno stock in aumento; uguale a uno è stabile; un valore fra zero e uno è un declino; un conteggio successivo nullo è un caso valido di estinzione al censimento seguente con λ = 0. Questa pagina valuta soltanto quell'identità discreta e la conversione esponenziale da r. Non stima una tavola di sopravvivenza, non risolve l'equazione caratteristica di Euler–Lotka per una popolazione strutturata, non calcola il tasso netto di riproduzione R0 e non restituisce la pendenza logistica istantanea dN/dt = rN(1 − N/K).

Quelle sono ricerche diverse e identità diverse. Le consegni due consistenze di censimento, una positiva e l'altra non negativa, in unità coerenti, oppure una r finita la cui esponenziale resti definita, e restituisce il tasso finito che Lei scriverebbe su un foglio di crescita geometrica o in un modello di prelievo che avanza di un passo all'anno.

Dove un calcolatore di tasso finito di incremento giustifica l'uso

I quaderni di fauna e pesca tengono la stessa identità accanto a un censimento annuale quando la gestione ha bisogno del moltiplicatore discreto per un modello di prelievo o di ripopolamento che avanza di un passo all'anno, non di una tangente continua. I piani di conservazione, i fogli di focolai di parassiti, i conteggi microbici in lotto presi a orologio regolare e gli oracoli dei compiti di un LMS hanno bisogno di un parse deterministico che rifiuti un n0 assente o un divisore nullo invece di restituire Infinity.

I siti di contenuto che si posizionano per un calcolatore di tasso finito di crescita della popolazione o per un calcolatore lambda di crescita beneficiano di un controllo dal vivo il cui percorso gratuito nel browser coincide con quello di automazione prepagata sullo stesso modulo puro, e non devono cannibalizzare la ricerca distinta di un calcolatore di tasso logistico: quella query vuole dN/dt = rN(1 − N/K) con capacità portante, non il moltiplicatore discreto della crescita geometrica. Una convalida fallita non consuma il saldo.

Tenga n0, n1, r e intervals entro i tetti dichiarati, fissi λ = 1.2 per il caso da manuale da cento a centoventi e ottiene risposte riproducibili in un quaderno di lezione, un plugin LMS e uno script di gestione della popolazione.