流出から未知モル質量を求める計算機
4 g/molのヘリウムが未知の気体の2倍の速さで流出するなら、未知の気体のモル質量は16 g/molです。既知のモル質量と速度比を入力すれば、未知の質量と比の2乗、検算の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
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- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 既知モル質量
- 4
- 速度比
- 2
- 速度比の二乗
- 4
- 未知モル質量
- 16
- 復元速度比
- 2
グラハムの流出の法則は、同じ温度・圧力の下で気体が微小なオリフィスから逃げる速度がモル質量の平方根に反比例すると述べます。すでに1つの気体を知り、各気体がどれだけ速く流出するかを測れば、古典的な比を未知モル質量の閉形式に並べ替えられます。学生は風船や多孔質栓の流出実験の後にこの逆算を使い、ティーチングアシスタントは同じ代数で相対速度問題を採点し、プロセスと安全のチームは相対的な漏洩やパージ速度しか手元にないときに報告された分子量を点検します。この計算機は正の既知モル質量と非ゼロの速度比を受け取り、中間の二乗比と recovered 比チェック付きで未知モル質量を返し、ゼロ速度比を明確な検証エラーで拒否して未定義結果が成功回答に見えないようにします。
グラハムの法則が未知モル質量を求める仕組み
同じオリフィスを同じ温度・圧力で流出する2つの理想気体に対するグラハムの法則から始めます。流出速度の比はモル質量の逆比の平方根に等しいです。既知気体が軽ければ速く流出し、速度比は1より大きく、未知は重くなり、教室の古典的な水素対酸素の確認と一致します。
速度ではなく時間を測った場合、同じ体積では速度は時間の逆数に比例するため、二乗する前に時間比は速度比の逆であることに注意してください。入力は有限でなければならず、NaN と Infinity は拒否されます。厳密に正でない既知モル質量は早期に失敗します。
数値的にゼロと区別できない速度比は、速度比がゼロのとき未知モル質量が未定義であるというメッセージで失敗し、クライアントが偽のゼロ質量を受け入れる代わりに単位を直すか再測定できるようにします。
未知モル質量流出計算機が実作業に現れる場面
中等・入門大学の化学では、既知気体と測定した速度または時間比を与え未知分子量を問うグラハムの法則ドリルが課され、信頼できる単一オラクルが手探りの浮動小数点ノイズなしで採点とデモ準備を速めます。
教育実験室は今も多孔質栓やピンホールオリフィスからの気体脱出を計時し、相対速度を学生の未知モル質量に逆算するため、実験レポートは手計算が引用するのと同じ閉形式を必要とします。2つのプロセス気体のパージや漏洩挙動を比較するプロセス技術者は、本格分析機器を発注する前に相対速度から素早いモル質量見積もりが必要なことがあります。
後で理想気体法則からの気体密度、STP でのモル体積、凝固点降下からの束一的モル質量が必要なら、このグラハムの法則流出計算機ページに詰め込まず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
多孔質栓とピンホールの実験レポート
測定した相対流出速度を、学生が実験ノートに書くのと同じ代数で未知モル質量に変換します。
よくある質問
グラハムの流出の法則とは何ですか?
同じ条件では、2気体の流出速度の比はモル質量の逆比の平方根に等しいです。
未知のモル質量はどのように計算しますか?
既知の気体を未知の気体で割った速度比を2乗し、既知のモル質量を掛けます。計算機は比の2乗を表示し、答えから速度比を逆算するので、結果が整合しているか確かめられます。
速度ではなく流出時間を測った場合はどうしますか?
時間の比を逆数にしてから入力してください。同じ体積なら速度は時間の逆数なので、時間の比は速度の比の逆になり、2乗する前に入れ替える必要があります。
速度比はどちらを分子にしますか?
既知の気体を分子、未知の気体を分母にします。実験シートが未知の速度を既知の速度で割った値なら、先にその数を逆数にしないと、モル質量が誤った値になります。
比が1より大きいと未知の気体のほうが重いのですか?
はい。既知の気体が軽ければ速く流出するので比は1より大きくなり、未知のモル質量は大きく出ます。水素と酸素を比べる定番の確認問題がまさにこの例です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_unknown_molar_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
M_u は M_k に速度比 r_k 対 r_u の二乗を掛けたものです。無料のブラウザツールと有料 API は1つの純粋な同型関数を共有するため、教室デモと自動パイプラインが同じ数値で分岐することはありません。
グラハムの法則が未知モル質量を求める仕組み
既知気体を k、未知を u と書くと r_k/r_u = √(M_u/M_k) です。両辺を二乗すると質量比が分離され、M_u/M_k = (r_k/r_u)² となります。既知モル質量を掛けると作業式 M_u = M_k × rate_ratio² が得られ、rate_ratio は r_known / r_unknown と定義されます。パイプライン全体は決定的な浮動小数点算術で、乱数シードも壁時計タイムスタンプもネットワーク呼び出しもモデルドリフトもなく、同一の既知質量と速度比は常に同一の JSON を生みます。
送る内容と返ってくる内容
宿題と素早い健全性確認には無料のブラウザフォームを配線し、解答キーや回帰フィクスチャの一括生成が必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。known_molar_mass と rate_ratio の2つの必須有限数を送ってください。known_molar_mass は参照気体の M_k(g/mol)で正でなければならず、教科書の典型値にはヘリウム4、窒素28、酸素32があります。rate_ratio は無次元の商 r_known / r_unknown で、実験シートが r_unknown / r_known を示している場合は呼ぶ前にその商を反転してください。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、非正の既知モル質量、ゼロ速度比は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は整形した known_molar_mass と rate_ratio をエコーし、積に使う中間の二乗として rate_ratio_squared を与え、主結果 unknown_molar_mass を g/mol で返し、入力比の絶対値に対する一貫性チェックとして recovered_rate_ratio = √(M_u/M_k) を含め、単位、method graham_law_unknown_molar_mass、formula M_u = M_k × (r_k/r_u)² を文書化します。古典的な教科書確認には、ヘリウム4 g/mol が未知の2倍速で流出し速度比2で M_u=16 となる例と、rate_ratio 1 の等速度で既知と同じ質量を回復する例があります。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002/アイテムで、検証失敗は前払い残高を消費しません。
未知モル質量流出計算機が実作業に現れる場面
この能力は純粋な parse エンジンなので、API 料金は成功アイテムあたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
宿題と試験の解答キー
教科書のグラハムの法則セット向けに既知の M_k と r_k/r_u から M_u を生成し、教師と自動採点が1つの流出グラウンドトゥルースを共有します。
カリキュラムと LMS 生成器
一貫した M_u フィクスチャを一括生成し、静かなゼロ質量ではなく硬い invalid_input でゼロ速度比を捕捉します。
技術的な質問
rate_ratio はどう定義されますか?
rate_ratio は r_known / r_unknown(無次元)です。等体積の時間を測った場合は rate ∝ 1/time を使い、二乗前に時間比は速度比の逆になります。
速度比がゼロだとどうなりますか?
リクエストは invalid_input で失敗します。未知モル質量 M_u = M_k × (r_k/r_u)² は速度比がゼロのとき未定義で、計算機は質量を捏造しません。
計算機はどの単位を使いますか?
モル質量はグラム毎モル(g/mol)です。速度比は無次元です。recovered_rate_ratio チェックも無次元で |rate_ratio| と一致すべきです。
費用はいくらですか?
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功アイテムごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。