كتلة مولية مجهولة من الانصباب
إذا انصبّ الهيليوم، وكتلته المولية 4 غرامات لكل مول، أسرع بمرتين من غازك المجهول، فإن كتلة المجهول المولية 16 غرامًا لكل مول. أدخل الكتلة المعروفة ونسبة المعدلين لتحصل على الكتلة المجهولة ومربع النسبة وتحقق من النتيجة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- كتلة مولية معروفة
- 4
- نسبة المعدلات
- 2
- نسبة المعدلات مربعة
- 4
- كتلة مولية مجهولة
- 16
- نسبة معدلات مسترجعة
- 2
ينص قانون غراهام للانصباب على أنه تحت نفس درجة الحرارة والضغط يتناسب معدل هروب الغاز عبر فتحة صغيرة عكسياً مع الجذر التربيعي لكتلته المولية. يستخدم الطلاب هذا العكس بعد مختبرات انصباب بالبالونات أو السدادات المسامية؛ ويصحح مساعدو التدريس مسائل المعدلات النسبية بنفس الجبر؛ وتتحقق فرق العمليات والسلامة من الأوزان الجزيئية المبلَّغ عنها عندما لا تتوفر سوى معدلات تسرب أو تطهير نسبية. تقبل هذه الحاسبة كتلة مولية معروفة موجبة ونسبة معدلات غير صفرية، وتعيد الكتلة المولية المجهولة مع النسبة المربعة الوسيطة وفحص نسبة مسترجعة، وترفض نسبة معدلات صفرية بخطأ تحقق واضح حتى لا تبدو النتائج غير المعرّفة إجابات ناجحة.
كيف يجد قانون غراهام كتلة مولية مجهولة
ابدأوا من قانون غراهام لغازين مثاليين ينصبان عبر نفس الفتحة عند نفس درجة الحرارة والضغط: نسبة معدلات انصبابهما تساوي جذر النسبة العكسية لكتلهما المولية. إذا كان الغاز المعروف أخف ينصب أسرع، تكون نسبة المعدلات أكبر من واحد ويخرج المجهول أثقل، مطابقاً فحص الهيدروجين مقابل الأكسجين الكلاسيكي في الصف. إذا قستم أزمنة بدل معدلات، تذكروا أن المعدل يتناسب مع واحد على الزمن لنفس الحجم، فنسبة الأزمنة هي معكوس نسبة المعدلات قبل التربيع.
يجب أن تكون المدخلات محدودة؛ تُرفض NaN وInfinity. الكتلة المولية المعروفة غير الموجبة تماماً تفشل مبكراً. نسبة المعدلات التي لا تُميَّز عددياً عن الصفر تفشل برسالة أن الكتلة المولية المجهولة غير معرّفة عندما تكون نسبة المعدلات صفراً، حتى يصحح العملاء الوحدات أو يعيدوا القياس بدل قبول كتلة صفرية زائفة.
أين تظهر حاسبات الكتلة المولية المجهولة من الانصباب في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الكيمياء في الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين قانون غراهام تعطي غازاً معروفاً ونسبة معدلات أو أزمنة مقاسة وتطلب الوزن الجزيئي المجهول؛ أوراكل موثوق واحد يسرّع التصحيح وإعداد العروض دون ضجيج فاصلة عائمة بالعين. ما زالت مختبرات التدريس توقّت هروب الغاز عبر سدادات مسامية أو فتحات إبرة وتعكس المعدلات النسبية إلى كتل مولية لمجاهيل الطلاب، فتقارير المختبر تحتاج نفس الشكل المغلق الذي يستشهد به حسابهم اليدوي. مهندسو العمليات الذين يقارنون سلوك التطهير أو التسرب لغازي عملية يحتاجون أحياناً تقديراً سريعاً للكتلة المولية من معدلات نسبية قبل تكليف أجهزة تحليل كاملة.
إذا احتجتم لاحقاً كثافة غاز من قانون الغاز المثالي أو حجماً مولياً عند STP أو كتلة مولية تجميعية من انخفاض نقطة التجمد، عاملوها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة انصباب قانون غراهام هذه.
حالات الاستخدام
تقارير مختبر السدادة المسامية وفتحة الإبرة
حوّلوا معدلات الانصباب النسبية المقاسة إلى كتلة مولية مجهولة بنفس الجبر الذي يكتبه الطلاب في دفاتر المختبر.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟
الكتل المولية بالغرام لكل مول (g/mol). نسبة المعدلات بلا أبعاد.
كيف تُحسب الكتلة المولية المجهولة؟
تُربَّع نسبة المعدلين، أي معدل الغاز المعروف مقسومًا على معدل المجهول، ثم تُضرب في الكتلة المولية المعروفة. وتعرض الحاسبة مربع النسبة وتعيد استخراج النسبة من الناتج لتتأكد من اتساقه.
ماذا أفعل إذا قست أزمنة الانصباب بدل المعدلات؟
اقلب نسبة الزمنين قبل إدخالها. فلنفس الحجم من الغاز يكون المعدل مقلوب الزمن، لذا فنسبة الزمنين هي مقلوب نسبة المعدلين ويجب قلبها قبل التربيع.
بأي ترتيب أكتب نسبة المعدلين؟
الغاز المعروف في البسط والمجهول في المقام. إذا كانت ورقة المختبر تعطي معدل المجهول مقسومًا على المعروف، فاقلب هذا الرقم أولًا وإلا ستخرج الكتلة المولية خاطئة.
هل تعني النسبة الأكبر من واحد أن الغاز المجهول أثقل؟
نعم. إذا كان الغاز المعروف أخف فإنه ينصب أسرع، فتزيد النسبة على واحد وتخرج الكتلة المجهولة أكبر. وهذا ما يظهره المثال التقليدي للمقارنة بين الهيدروجين والأكسجين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_unknown_molar_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما تعرفون غازاً مسبقاً وتقيسون سرعة انصباب كل غاز، يمكنكم إعادة ترتيب النسبة الكلاسيكية إلى شكل مغلق للكتلة المولية المجهولة: M_u يساوي M_k مضروباً في مربع نسبة المعدلات r_k على r_u.
كيف يجد قانون غراهام كتلة مولية مجهولة
بكتابة الغاز المعروف k والمجهول u نحصل على r_k على r_u يساوي جذر M_u على M_k. بتربيع الطرفين تُعزل نسبة الكتل: M_u على M_k يساوي مربع r_k على r_u. بالضرب في الكتلة المولية المعروفة تنتج صيغة العمل M_u يساوي M_k مضروباً في rate_ratio مربعاً، حيث يُعرَّف rate_ratio كـ r_known مقسوماً على r_unknown. المسار كله حساب عائم حتمي: بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة جدارية ولا استدعاءات شبكة ولا انحراف نموذج، فنفس الكتلة المعروفة ونسبة المعدلات تنتجان دائماً نفس JSON.
ماذا ترسلون وماذا تستقبلون
أرسلوا رقمين محدودين إلزاميين تحت الحقلين known_molar_mass وrate_ratio. known_molar_mass هو M_k بالغرام لكل مول للغاز المرجعي ويجب أن يكون موجباً؛ القيم النموذجية من الكتب تشمل أربعة للهيليوم وثمانية وعشرين للنيتروجين واثنين وثلاثين للأكسجين. rate_ratio هو الحاصل بلا أبعاد r_known مقسوماً على r_unknown؛ إذا ذكرت ورقة المختبر r_unknown على r_known فاعكسوا ذلك الحاصل قبل الاستدعاء. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity والكتلة المولية المعروفة غير الموجبة ونسبة المعدلات الصفرية تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعكس الاستجابة known_molar_mass وrate_ratio منظفين، وتوفر rate_ratio_squared كمربع وسيط مستخدم في الجداء، وتعيد unknown_molar_mass كنتيجة أساسية بالغرام لكل مول، وتتضمن recovered_rate_ratio مساوياً لجذر M_u على M_k كفحص اتساق مقابل القيمة المطلقة لنسبة الإدخال، وتوثق الوحدات وmethod graham_law_unknown_molar_mass وformula M_u يساوي M_k مضروباً في قوس r_k على r_u مربعاً. فحوصات الكتب الكلاسيكية تشمل هيليوم عند أربعة غرامات لكل مول ينصب بسرعة ضعف مجهول فتكون نسبة المعدلات اثنين وM_u ستة عشر، ومعدلات متساوية مع rate_ratio واحد تسترجع نفس كتلة الغاز المعروف. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تظهر حاسبات الكتلة المولية المجهولة من الانصباب في العمل الحقيقي
مؤلفو المناهج الذين يبنون دروساً تفاعلية يريدون نفس شكل JSON في عنصر المتصفح وAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية عبر الإنترنت متوافقة. لأن هذه القدرة محرك parse صافٍ، تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات
ولّدوا M_u من M_k وr_k/r_u المعروفين لمجموعات قانون غراهام في الكتاب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة أرضية واحدة للانصباب.
مولّدات المناهج وLMS
أنتجوا جماعياً fixtures M_u متسقة والتقطوا نسب معدلات صفرية بـ invalid_input صلب بدل كتل صفرية صامتة.
أسئلة تقنية
ما قانون غراهام للانصباب؟
تحت نفس الظروف تساوي نسبة معدلات انصباب غازين جذر النسبة العكسية لكتلهما المولية: r_k/r_u = sqrt(M_u/M_k). بعد الترتيب M_u = M_k × (r_k/r_u)².
كيف يُعرَّف rate_ratio؟
rate_ratio هو r_known / r_unknown (بلا أبعاد). إذا قستم أزمنة لأحجام متساوية فاستخدموا rate ∝ 1/time فنسبة الأزمنة معكوس نسبة المعدلات قبل التربيع.
ماذا يحدث إذا كانت نسبة المعدلات صفراً؟
يفشل الطلب بـ invalid_input. الكتلة المولية المجهولة M_u = M_k × (r_k/r_u)² غير معرّفة عندما تكون نسبة المعدلات صفراً؛ الحاسبة لا تخترع كتلة.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.