Masa molar desconocida por efusión: calculadora ley de Graham
Si el helio, de 4 g/mol, efunde el doble de rápido que su gas desconocido, este tiene una masa molar de 16 g/mol. Indique la masa molar conocida y la razón de velocidades y obtenga la masa desconocida, la razón al cuadrado y una comprobación. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa molar conocida
- 4
- Ratio de tasas
- 2
- Ratio de tasas al cuadrado
- 4
- Masa molar desconocida
- 16
- Ratio de tasas recuperado
- 2
La ley de Graham de la efusión establece que, a la misma temperatura y presión, la tasa con la que un gas escapa por un orificio diminuto es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar. Los estudiantes usan esta inversión tras laboratorios de efusión con globos o tapones porosos; los ayudantes de enseñanza califican problemas de tasas relativas con el mismo álgebra; los equipos de proceso y seguridad contrastan pesos moleculares reportados cuando solo disponen de tasas relativas de fuga o purga. Esta calculadora acepta una masa molar conocida positiva y un ratio de tasas no nulo, devuelve la masa molar desconocida con el ratio al cuadrado intermedio y una comprobación de ratio recuperado, y rechaza un ratio de tasas cero con un error de validación claro para que resultados indefinidos nunca parezcan respuestas exitosas.
Cómo la ley de Graham halla una masa molar desconocida
Parta de la ley de Graham para dos gases ideales que efunden por el mismo orificio a la misma temperatura y presión: el ratio de sus tasas de efusión es la raíz del ratio inverso de sus masas molares. Si el gas conocido es más ligero efunde más rápido, el ratio de tasas es mayor que uno y el desconocido sale más pesado, coincidiendo con la comprobación clásica de hidrógeno frente a oxígeno en clase.
Si midió tiempos en lugar de tasas, recuerde que la tasa es proporcional a uno sobre el tiempo para el mismo volumen, de modo que el ratio de tiempos es el inverso del ratio de tasas antes de elevar al cuadrado. Las entradas deben ser finitas; NaN e Infinity se rechazan. Una masa molar conocida que no sea estrictamente positiva falla pronto.
Un ratio de tasas numéricamente indistinguible de cero falla con un mensaje de que la masa molar desconocida es indefinida cuando el ratio de tasas es cero, para que los clientes corrijan unidades o vuelvan a medir en lugar de aceptar una masa cero espuria.
Dónde aparecen las calculadoras de masa molar desconocida por efusión en el trabajo real
Los cursos de química de secundaria y universidad introductoria asignan ejercicios de la ley de Graham que dan un gas conocido y un ratio de tasas o tiempos medido y piden el peso molecular desconocido; un único oráculo de confianza acelera la corrección y el montaje de demos sin ruido de coma flotante a ojo.
Los laboratorios docentes aún cronometran el escape de gas por tapones porosos u orificios de aguja e invierten tasas relativas en masas molares para desconocidos de estudiantes, de modo que los informes de laboratorio necesitan la misma forma cerrada que cita su cálculo a mano. Los ingenieros de proceso que comparan el comportamiento de purga o fuga de dos gases de proceso a veces necesitan una estimación rápida de masa molar a partir de tasas relativas antes de encargar instrumentos analíticos completos.
Si más adelante necesita densidad de gas por la ley de los gases ideales, volumen molar a STP o masa molar coligativa por descenso del punto de fusión, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de la calculadora de efusión de la ley de Graham.
Qué puede hacer con ella
Informes de laboratorio de tapón poroso y orificio
Convierta tasas de efusión relativas medidas en masa molar desconocida con el mismo álgebra que los estudiantes escriben en sus cuadernos de laboratorio.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades usa la calculadora?
Las masas molares están en gramos por mol (g/mol). El ratio de tasas es adimensional.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo se calcula la masa molar desconocida?
La razón de velocidades, gas conocido entre gas desconocido, se eleva al cuadrado y se multiplica por la masa molar conocida. La calculadora muestra esa razón al cuadrado y la vuelve a obtener desde el resultado, para que usted vea que todo cuadra.
¿Y si medí tiempos de efusión en lugar de velocidades?
Invierta la razón de tiempos antes de escribirla. Para el mismo volumen de gas, la velocidad es uno entre el tiempo, así que la razón de tiempos es la inversa de la de velocidades y hay que darle la vuelta antes de elevarla al cuadrado.
¿En qué orden va la razón de velocidades?
Gas conocido entre gas desconocido. Si su hoja de laboratorio da la velocidad del desconocido dividida por la del conocido, invierta ese número primero; de lo contrario la masa molar saldrá mal.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"known_molar_mass": 4,
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_unknown_molar_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando ya conoce un gas y mide cuán rápido efunde cada uno, puede reordenar el ratio clásico en una forma cerrada para la masa molar desconocida: M_u es igual a M_k por el cuadrado del ratio de tasas r_k sobre r_u.
Cómo la ley de Graham halla una masa molar desconocida
Escribiendo el gas conocido como k y el desconocido como u se obtiene r_k sobre r_u igual a la raíz de M_u sobre M_k. Elevando al cuadrado ambos lados se aísla el ratio de masas: M_u sobre M_k es el cuadrado de r_k sobre r_u. Multiplicando por la masa molar conocida se produce la fórmula de trabajo M_u igual a M_k por rate_ratio al cuadrado, donde rate_ratio se define como r_known dividido por r_unknown. Todo el pipeline es aritmética de coma flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj de pared, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, así que la misma masa conocida y el mismo ratio de tasas siempre producen el mismo JSON.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Envíe dos números finitos obligatorios en los campos known_molar_mass y rate_ratio. known_molar_mass es M_k en gramos por mol para el gas de referencia y debe ser positiva; valores típicos de libro incluyen cuatro para el helio, veintiocho para el nitrógeno y treinta y dos para el oxígeno. rate_ratio es el cociente adimensional r_known dividido por r_unknown; si su ficha de laboratorio cita r_unknown sobre r_known, invierta ese cociente antes de llamar. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, masa molar conocida no positiva y un ratio de tasas cero fallan con invalid_input y no se cobran. En éxito la respuesta repite known_molar_mass y rate_ratio limpios, aporta rate_ratio_squared como el cuadrado intermedio usado en el producto, devuelve unknown_molar_mass como resultado principal en gramos por mol, incluye recovered_rate_ratio igual a la raíz de M_u sobre M_k como comprobación de consistencia frente al valor absoluto del ratio de entrada, y documenta unidades, method graham_law_unknown_molar_mass y formula M_u igual a M_k por paréntesis r_k sobre r_u al cuadrado. Comprobaciones clásicas de libro incluyen helio a cuatro gramos por mol que efunde el doble de rápido que un desconocido, de modo que el ratio de tasas es dos y M_u es dieciséis, y tasas iguales con rate_ratio uno recuperando la misma masa que el gas conocido. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de masa molar desconocida por efusión en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Claves de respuesta de deberes y exámenes
Genere M_u a partir de M_k y r_k/r_u conocidos para conjuntos de la ley de Graham del libro, de modo que docentes y auto-correctores compartan una verdad de suelo de efusión.
Generadores de currículum y LMS
Produzca en masa fixtures M_u consistentes y atrape ratios de tasas cero con invalid_input duro en lugar de masas cero silenciosas.
Preguntas técnicas
¿Qué es la ley de Graham de la efusión?
En las mismas condiciones, el ratio de tasas de efusión de dos gases es la raíz del ratio inverso de sus masas molares: r_k/r_u = sqrt(M_u/M_k). Reordenado, M_u = M_k × (r_k/r_u)².
¿Cómo se define rate_ratio?
rate_ratio es r_known / r_unknown (adimensional). Si midió tiempos para volúmenes iguales, use rate ∝ 1/time de modo que el ratio de tiempos es el inverso del ratio de tasas antes de elevar al cuadrado.
¿Qué ocurre si el ratio de tasas es cero?
La petición falla con invalid_input. La masa molar desconocida M_u = M_k × (r_k/r_u)² es indefinida cuando el ratio de tasas es cero; la calculadora no inventa una masa.