Massa molar desconhecida por efusão: calculadora lei de Graham
Se o hélio, de 4 g/mol, efunde duas vezes mais rápido que o seu gás desconhecido, esse gás tem massa molar de 16 g/mol. Informe a massa molar conhecida e a razão de taxas e receba a massa desconhecida, a razão ao quadrado e uma conferência. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Massa molar conhecida
- 4
- Razão de taxas
- 2
- Razão de taxas ao quadrado
- 4
- Massa molar desconhecida
- 16
- Razão de taxas recuperada
- 2
A lei de Graham da efusão afirma que, sob a mesma temperatura e pressão, a taxa com que um gás escapa por um orifício minúsculo é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Alunos usam essa inversão após laboratórios de efusão com balões ou tampões porosos; monitores de ensino corrigem problemas de taxas relativas com a mesma álgebra; equipes de processo e segurança conferem pesos moleculares relatados quando só têm taxas relativas de vazamento ou purga. Esta calculadora aceita uma massa molar conhecida positiva e uma razão de taxas não nula, devolve a massa molar desconhecida com a razão ao quadrado intermediária e uma checagem de razão recuperada, e rejeita razão de taxas zero com um erro de validação claro para que resultados indefinidos nunca pareçam respostas bem-sucedidas.
Como a lei de Graham encontra uma massa molar desconhecida
Parta da lei de Graham para dois gases ideais efundindo pelo mesmo orifício à mesma temperatura e pressão: a razão de suas taxas de efusão é a raiz da razão inversa de suas massas molares. Se o gás conhecido for mais leve ele efunde mais depressa, a razão de taxas é maior que um e o desconhecido sai mais pesado, combinando com a checagem clássica de hidrogênio versus oxigênio em sala.
Se você mediu tempos em vez de taxas, lembre-se de que a taxa é proporcional a um sobre o tempo para o mesmo volume, de modo que a razão de tempos é o inverso da razão de taxas antes de elevar ao quadrado. As entradas devem ser finitas; NaN e Infinity são rejeitados. Uma massa molar conhecida que não seja estritamente positiva falha cedo.
Uma razão de taxas numericamente indistinguível de zero falha com uma mensagem de que a massa molar desconhecida é indefinida quando a razão de taxas é zero, para que clientes corrijam unidades ou meçam de novo em vez de aceitar uma massa zero espúria.
Onde calculadoras de massa molar desconhecida por efusão aparecem no trabalho real
Cursos de química do ensino médio e universidade introdutória atribuem exercícios da lei de Graham que dão um gás conhecido e uma razão de taxas ou tempos medida e pedem o peso molecular desconhecido; um único oráculo confiável acelera a correção e a montagem de demos sem ruído de ponto flutuante improvisado.
Laboratórios de ensino ainda cronometram a fuga de gás por tampões porosos ou orifícios de agulha e invertem taxas relativas em massas molares para desconhecidos de alunos, de modo que relatórios de laboratório precisam da mesma forma fechada que o cálculo à mão cita. Engenheiros de processo comparando comportamento de purga ou vazamento de dois gases de processo às vezes precisam de uma estimativa rápida de massa molar a partir de taxas relativas antes de encomendar instrumentos analíticos completos.
Se mais tarde precisar de densidade de gás pela lei dos gases ideais, volume molar a STP ou massa molar coligativa por depressão do ponto de congelamento, trate-os como intenções de busca e landings separados em vez de sobrecarregar esta página da calculadora de efusão da lei de Graham.
Casos de uso
Relatórios de laboratório de tampão poroso e orifício
Converta taxas de efusão relativas medidas em massa molar desconhecida com a mesma álgebra que os alunos escrevem em seus cadernos de laboratório.
Perguntas frequentes
Que unidades a calculadora usa?
As massas molares estão em gramas por mol (g/mol). A razão de taxas é adimensional.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Como a massa molar desconhecida é calculada?
A razão de taxas, gás conhecido sobre gás desconhecido, é elevada ao quadrado e multiplicada pela massa molar conhecida. A calculadora mostra essa razão ao quadrado e a recalcula a partir do resultado, para você ver que tudo fecha.
E se eu medi tempos de efusão em vez de taxas?
Inverta a razão de tempos antes de digitar. Para o mesmo volume de gás, a taxa é um sobre o tempo, então a razão de tempos é o inverso da razão de taxas e precisa ser virada antes de ir ao quadrado.
Em que ordem fica a razão de taxas?
Gás conhecido sobre gás desconhecido. Se a sua folha de laboratório traz a taxa do desconhecido dividida pela do conhecido, inverta esse número primeiro; caso contrário, a massa molar sai errada.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_molar_mass":4,"rate_ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-unknown-molar-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"known_molar_mass": 4,
"rate_ratio": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_unknown_molar_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando você já conhece um gás e mede quão rápido cada gás efunde, pode reordenar a razão clássica em uma forma fechada para a massa molar desconhecida: M_u é igual a M_k vezes o quadrado da razão de taxas r_k sobre r_u.
Como a lei de Graham encontra uma massa molar desconhecida
Escrevendo o gás conhecido como k e o desconhecido como u obtém-se r_k sobre r_u igual à raiz de M_u sobre M_k. Elevando ambos os lados ao quadrado isola-se a razão de massas: M_u sobre M_k é o quadrado de r_k sobre r_u. Multiplicando pela massa molar conhecida produz-se a fórmula de trabalho M_u igual a M_k vezes rate_ratio ao quadrado, onde rate_ratio é definido como r_known dividido por r_unknown. Todo o pipeline é aritmética de ponto flutuante determinística: sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio de parede, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, então a mesma massa conhecida e a mesma razão de taxas sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie dois números finitos obrigatórios nos campos known_molar_mass e rate_ratio. known_molar_mass é M_k em gramas por mol para o gás de referência e deve ser positiva; valores típicos de livro incluem quatro para o hélio, vinte e oito para o nitrogênio e trinta e dois para o oxigênio. rate_ratio é o quociente adimensional r_known dividido por r_unknown; se sua ficha de laboratório cita r_unknown sobre r_known, inverta esse quociente antes de chamar. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN, Infinity, massa molar conhecida não positiva e razão de taxas zero falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso a resposta ecoa known_molar_mass e rate_ratio limpos, fornece rate_ratio_squared como o quadrado intermediário usado no produto, devolve unknown_molar_mass como resultado principal em gramas por mol, inclui recovered_rate_ratio igual à raiz de M_u sobre M_k como checagem de consistência contra o valor absoluto da razão de entrada, e documenta unidades, method graham_law_unknown_molar_mass e formula M_u igual a M_k vezes parênteses r_k sobre r_u ao quadrado. Checagens clássicas de livro incluem hélio a quatro gramas por mol efundindo duas vezes mais rápido que um desconhecido, de modo que a razão de taxas é dois e M_u é dezesseis, e taxas iguais com rate_ratio um recuperando a mesma massa do gás conhecido. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de massa molar desconhecida por efusão aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Chaves de resposta de lição de casa e provas
Gere M_u a partir de M_k e r_k/r_u conhecidos para conjuntos da lei de Graham do livro, para que professores e auto-corretores compartilhem uma verdade de chão de efusão.
Geradores de currículo e LMS
Produza em massa fixtures M_u consistentes e pegue razões de taxas zero com invalid_input duro em vez de massas zero silenciosas.
Perguntas técnicas
O que é a lei de Graham da efusão?
Nas mesmas condições, a razão das taxas de efusão de dois gases é a raiz da razão inversa de suas massas molares: r_k/r_u = sqrt(M_u/M_k). Reordenado, M_u = M_k × (r_k/r_u)².
Como rate_ratio é definido?
rate_ratio é r_known / r_unknown (adimensional). Se você mediu tempos para volumes iguais, use rate ∝ 1/time de modo que a razão de tempos é o inverso da razão de taxas antes de elevar ao quadrado.
O que acontece se a razão de taxas for zero?
A requisição falha com invalid_input. A massa molar desconhecida M_u = M_k × (r_k/r_u)² é indefinida quando a razão de taxas é zero; a calculadora não inventa uma massa.