凝固点降下からモル質量を求める計算機
Kfが1.86の水0.05 kgに未知物質2.5 gを溶かし、凝固点が0.465 °C下がれば、モル質量は200 g/molです。凝固点降下の測定値から分子量を求め、質量モル濃度とモル数も示します。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- ΔTf
- 0.465
- クライオスコピー
- 1.86
- 溶質グラム
- 2.5
- 溶媒キログラム
- 0.05
- モル質量
- 200
- モラリティ
- 0.25
- 溶質モル
- 0.0125
凝固点降下によるクライオスコピーは、未知の非電解質のモル質量を求める古典的な実験室の手法です。既知質量の溶媒に秤量した試料を溶かし、純溶媒より凝固点がどれだけ下がるかを測り、束一的関係を逆算します。理想的な希薄非電解質では降下量delta TfはKfとモラリティの積に等しく、モラリティは溶質グラムをモル質量で割り溶媒キログラムで割ったものです。整理するとMはKf×溶質グラムをdelta Tf×溶媒キログラムで割った値になります。学生は有機未知試料の実験や束一的性質の宿題でこの逆算を使い、教育ラボは同じ閉形式で凝固点モル質量実験を採点し、処方・品質チームは凝固点データだけがあるときに報告分子量を確認します。本計算機は凝固点降下、クライオスコピー定数、溶質質量(g)、溶媒質量(kg)を受け取り、中間のモラリティとモル、単位ラベル、監査用の式文字列付きでモル質量を返し、純溶媒測定が黙って無限大にならないよう降下ゼロを拒否します。
凝固点降下からモル質量をどう取り戻すか
理想的な非電解質の希薄溶液の束一的関係から始めます。溶液の凝固点は純溶媒よりdelta Tfだけ低く、delta TfはKf×mに等しく、mは溶媒1キログラムあたりの溶質モル数のモラリティ、Kfは溶媒のクライオスコピー定数(摂氏度×キログラム毎モル)です。
モラリティ自体は溶質のモル量を溶媒質量(kg)で割ったもので、溶質のモル量は秤量した溶質質量(g)を未知のモル質量M(g/mol)で割ったものです。代入してMについて解くと、作業式はM=Kf×溶質グラム/(delta Tf×溶媒キログラム)となります。降下の温度間隔は摂氏でもケルビンでもよく、間隔の大きさは同じです。
Kfは溶媒の表化された物性で、水ではおよそ1.86、歴史的なRast型測定で使う樟脳やシクロヘキサンなどではより大きい値です。Delta Tfは有限かつ非ゼロでなければなりません。溶媒質量も分母にあるため非ゼロでなければなりません。
本機能は決定的な浮動小数点演算で閉形式を評価します。溶媒のKf表を代わりに引いたり、暗黙の非電解質i=1以外のvan 't Hoff因子を適用したり、既知モル質量からの前方降下を計算したり、混合物の絶対凝固温度を返したりはしません。それらは製品カバレッジが広がったときの別の検索意図とランディングです。
クライオスコピー式モル質量計算機が実務で現れる場面
高校や大学初年次の化学では、測定した凝固点低下を分子量に逆算する束一的性質の問題が出ます。信頼できる単一オラクルは、手作業の浮動小数点ノイズなしに採点とデモ準備を早めます。
有機の教育実験室では、水・ベンゼン・シクロヘキサンに溶かした未知試料のクライオスコピー式モル質量測定を今も行い、実験Mを期待式量と比較するため、学生はレポートが引用するのと同じ閉形式を必要とします。プロセス・品質チームは希薄な製品流について凝固点降下データだけを受け取り、本格分析を依頼する前に平均溶質モル質量の概算が必要なことがあります。
既知標準に対して新しい溶媒Kfを検証する研究グループも、整合確認として同じ関係を逆算します。のちにモラリティからの前方凝固点降下、Kbによる沸点上昇モル質量、浸透圧モル質量、自動Kf検索表、電解質の明示的van 't Hoff因子が必要なら、この凝固点降下モル質量計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
クライオスコピー実験の未知モル質量
測定ΔTf、表のKf、溶質グラム、溶媒キログラムをMに逆算し、教育実験の未知試料と式量確認に使います。
宿題・試験の解答キー
教科書のクライオスコピー問題に対し M = (Kf × g) / (ΔTf × kg) を生成し、学生と自動採点が同じ閉形式の正解を共有します。
希薄流の平均分子量の概算
クライオスコピー測定だけがあるとき、凝固点降下データから平均溶質モル質量を見積もります。
よくある質問
この凝固点降下モル質量計算機はどの式を使いますか?
理想的な非電解質の逆算 M = (Kf × g) / (ΔTf × kg) です。ΔTfは凝固点降下、Kfはクライオスコピー定数、gは溶質質量(g)、kgは溶媒質量(kg)です。
van 't Hoff因子は含まれますか?
電解質では外部でΔTfをiでスケールするか、利用可能なら電解質専用ページを使ってください。
溶媒質量にはどの単位を使うべきですか?
溶媒のキログラム(kg)です。これはモラリティのSI定義(mol/kg)と一致します。溶媒のグラムは計算機を呼ぶ前に1000で割ってください。
水0.05 kgに溶質2.5 g、凝固点降下0.465 °Cのモル質量はいくつですか?
Kfが1.86 °C·kg/molなら200 g/molです。質量モル濃度は0.25 mol/kgで、この水の中に溶質が0.0125 mol溶けていることになります。
水のKfにはどの値を使えばよいですか?
約1.86 °C·kg/molです。Kfは溶媒ごとに決まる値で、樟脳やシクロヘキサンはもっと大きくなります。このツールは自動では調べないので、表や教科書の値を入れます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"delta_tf":0.465,"cryoscopic_constant":1.86,"solute_grams":2.5,"solvent_kg":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
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"cryoscopic_constant": 1.86,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression",
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json={
"delta_tf": 0.465,
"cryoscopic_constant": 1.86,
"solute_grams": 2.5,
"solvent_kg": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", false, stream_context_create([
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"content" => '{"delta_tf":0.465,"cryoscopic_constant":1.86,"solute_grams":2.5,"solvent_kg":0.05}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"delta_tf":0.465,"cryoscopic_constant":1.86,"solute_grams":2.5,"solvent_kg":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"delta_tf": 0.465,
"cryoscopic_constant": 1.86,
"solute_grams": 2.5,
"solvent_kg": 0.05
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.molar_mass_from_fp_depression",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザツールと有料APIは同一の純同型関数を共有するため、教室デモと自動パイプラインは同じ入力で分岐しません。
凝固点降下からモル質量をどう取り戻すか
測定降下がゼロなら束一的シフトが観測されていないので逆算は未定義となり、infinityやNaNを返す代わりに明確なinvalid_inputメッセージで検証に失敗します。乱数シードも壁時計の時刻もネットワーク呼び出しもモデルドリフトもないため、同一入力は常に同一のJSONを生みます。
送るものと返ってくるもの
ゼロは束一的シフトなしではモル質量を取り戻せないため失敗します。教科書の典型確認は、水0.05 kgに溶質2.5 g、delta Tf=0.465、Kf=1.86で200 g/mol、ベンゼン0.025 kgに1.5 g、delta Tf=0.75、Kf=5.12で409.6 g/molです。必須の有限数値4つをフィールドdelta_tf、cryoscopic_constant、solute_grams、solvent_kgで送ってください。delta_tfは摂氏またはケルビンでの測定凝固点降下で非ゼロ必須です。cryoscopic_constantは溶媒のKfで、水ではおよそ1.86℃·kg/mol、ベンゼン・酢酸・樟脳など他の実験溶媒では異なります。solute_gramsは未知(または既知)溶質の質量(g)です。solvent_kgは溶媒質量(kg)で非ゼロ必須です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、降下ゼロ、溶媒質量ゼロはinvalid_inputで失敗し課金されません。成功時はクリーンなdelta_tf、cryoscopic_constant、solute_grams、solvent_kgを返し、主結果molar_massをg/molで、導出モラリティ(delta Tf/Kf)とmoles_solute(グラム/M)、unitsヒントオブジェクト、methodをmolar_mass_from_freezing_point_depression、formulaをM=Kf×g/(delta Tf×kg)とし、実験レポートが同じ式を引用できるようにします。成功したAPI呼び出しの料金は公開ベースの$0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。
クライオスコピー式モル質量計算機が実務で現れる場面
本機能は純粋なparseエンジンなので、API料金は成功1件あたり公開ベースの$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
凝固点降下がゼロの場合はどうなりますか?
要求はinvalid_inputで失敗します。ΔTf = 0 のときは逆算する束一的シフトがなく、モル質量は無限ではなく未定義です。
料金はいくらですか?
ブラウザツールは無料でローカル動作します。API要求は成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、無効入力は課金されません。