Masse molaire par abaissement cryoscopique
2,5 g d'un composé inconnu dans 0,05 kg d'eau qui gèle 0,465 °C plus bas, avec une Kf de 1,86, ont une masse molaire de 200 g/mol. Transformez une mesure de cryoscopie en masse moléculaire, molalité et moles à l'appui. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Delta Tf
- 0,465
- Cryoscopique
- 1,86
- Grammes de soluté
- 2,5
- Kg de solvant
- 0,05
- Masse molaire
- 200
- Molalité
- 0,25
- Moles de soluté
- 0,0125
La cryoscopie par abaissement du point de congélation est une voie classique de laboratoire pour la masse molaire d'un non-électrolyte inconnu : dissolvez un échantillon pesé dans une masse connue de solvant, mesurez de combien le point de congélation baisse par rapport au solvant pur, et inversez la relation colligative. Pour les non-électrolytes dilués idéaux, l'abaissement delta Tf égale Kf multiplié par la molalité, et la molalité est les grammes de soluté divisés par la masse molaire divisés par les kilogrammes de solvant ; en réarrangeant, M égale Kf multiplié par les grammes de soluté divisés par delta Tf multiplié par les kilogrammes de solvant. Les élèves utilisent l'inversion pour les TP d'organiques inconnus et les devoirs de propriétés colligatives ; les laboratoires d'enseignement notent les expériences de masse molaire cryoscopique avec la même forme fermée ; les équipes de formulation et de qualité vérifient les poids moléculaires rapportés lorsque seules des données de congélation sont disponibles. Ce calculateur accepte l'abaissement du point de congélation, la constante cryoscopique, la masse de soluté en grammes et la masse de solvant en kilogrammes, renvoie la masse molaire avec molalité et moles intermédiaires, étiquettes d'unité et la chaîne de l'expression pour audit, et rejette un abaissement nul pour qu'une mesure de solvant pur ne soit jamais inversée en un infini silencieux.
Comment la masse molaire est récupérée à partir de l'abaissement du point de congélation
Partez de la relation colligative de solution diluée pour un non-électrolyte idéal : le point de congélation de la solution est inférieur à celui du solvant pur d'une quantité delta Tf égale à Kf multiplié par m, où m est la molalité en moles de soluté par kilogramme de solvant et Kf est la constante cryoscopique du solvant en degrés Celsius multipliés par kilogramme par mole.
La molalité est la quantité de soluté en moles divisée par la masse de solvant en kilogrammes, et la quantité de soluté est la masse pesée en grammes divisée par la masse molaire inconnue M en grammes par mole. En substituant et en résolvant pour M on obtient la formule de travail M égale Kf multiplié par les grammes de soluté divisés par delta Tf multiplié par les kilogrammes de solvant.
L'intervalle de température de l'abaissement peut être exprimé en degrés Celsius ou en kelvin ; la taille de l'intervalle est la même dans les deux cas. Kf est une propriété matérielle tabulée du solvant—environ un point huit six pour l'eau, plus élevée pour des solvants tels que le camphre ou le cyclohexane utilisés dans les déterminations historiques de type Rast. La masse de solvant doit également être non nulle car elle figure au dénominateur.
Elle ne consulte pas les tables de Kf du solvant pour vous, n'applique pas un facteur de van 't Hoff autre que le cas implicite de non-électrolyte égal à un, ne calcule pas l'abaissement direct à partir d'une masse molaire connue ni ne renvoie la température absolue de congélation du mélange ; ce sont des intentions de recherche séparées avec leurs propres pages lorsque la couverture produit s'étend.
Où les calculateurs cryoscopiques de masse molaire interviennent dans le travail réel
Les cours de chimie du secondaire et de l'université introductive proposent des problèmes de propriétés colligatives qui inversent une baisse mesurée du point de congélation en un poids moléculaire ; un oracle de confiance accélère la notation et le montage des démos sans bruit flottant improvisé.
Les laboratoires d'enseignement organique réalisent encore des déterminations cryoscopiques de masse molaire sur des inconnus dissous dans l'eau, le benzène ou le cyclohexane et comparent la M expérimentale au poids formule attendu, de sorte que les élèves ont besoin de la même forme fermée que cite leur rapport. Les équipes process et qualité reçoivent parfois uniquement des données d'abaissement du point de congélation pour un flux dilué et ont besoin d'une estimation rapide de la masse molaire moyenne du soluté avant de commander une suite analytique complète.
Les groupes de recherche qui valident de nouvelles valeurs de Kf de solvant contre des étalons connus inversent aussi la même relation comme contrôle de cohérence.
Si vous avez ensuite besoin de l'abaissement direct du point de congélation à partir de la molalité, de la masse molaire par élévation du point d'ébullition avec Kb, de la masse molaire par pression osmotique, de tables automatiques de Kf ou d'un facteur de van 't Hoff explicite pour les électrolytes, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculateur de masse molaire par abaissement du point de congélation.
Cas d’usage
Inconnus de masse molaire en TP de cryoscopie
Inversez ΔTf mesuré, Kf tabulaire, grammes de soluté et kilogrammes de solvant en M pour les inconnus de TP et les contrôles de poids formule.
Clés de réponse pour devoirs et examens
Générez M = (Kf × g) / (ΔTf × kg) pour des ensembles cryoscopiques de manuel afin que élèves et auto-correcteurs partagent une vérité de forme fermée.
Estimations de poids moléculaire moyen en flux dilués
Estimez la masse molaire moyenne du soluté à partir de données d'abaissement du point de congélation lorsque seules des mesures cryoscopiques sont disponibles.
Questions fréquentes
Quelle formule utilise ce calculateur de masse molaire par abaissement du point de congélation ?
L'inversion idéale de non-électrolyte M = (Kf × g) / (ΔTf × kg), où ΔTf est l'abaissement du point de congélation, Kf la constante cryoscopique, g la masse de soluté en grammes et kg la masse de solvant en kilogrammes.
Cela inclut-il un facteur de van 't Hoff ?
Pour les électrolytes, mettez ΔTf à l'échelle par i en externe ou utilisez une page dédiée aux électrolytes lorsqu'elle est disponible.
Quelles unités dois-je utiliser pour la masse de solvant ?
Kilogrammes de solvant (kg). Cela correspond à la définition SI de la molalité (mol/kg). Convertissez les grammes de solvant en divisant par 1000 avant d'appeler le calculateur.
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Quelle masse molaire donnent 2,5 g de soluté dans 0,05 kg d'eau avec un abaissement de 0,465 °C ?
Avec une Kf de 1,86 °C·kg/mol, on obtient 200 g/mol. La molalité vaut 0,25 mol/kg, soit 0,0125 mol de soluté dans cette masse d'eau.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"delta_tf":0.465,"cryoscopic_constant":1.86,"solute_grams":2.5,"solvent_kg":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"delta_tf": 0.465,
"cryoscopic_constant": 1.86,
"solute_grams": 2.5,
"solvent_kg": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", false, stream_context_create([
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"delta_tf":0.465,"cryoscopic_constant":1.86,"solute_grams":2.5,"solvent_kg":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/molar-mass-from-fp-depression", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"delta_tf": 0.465,
"cryoscopic_constant": 1.86,
"solute_grams": 2.5,
"solvent_kg": 0.05
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.molar_mass_from_fp_depression",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment la masse molaire est récupérée à partir de l'abaissement du point de congélation
Delta Tf doit être fini et non nul : un abaissement mesuré de zéro signifie qu'aucun décalage colligatif n'a été observé, donc l'inversion est indéfinie et échoue à la validation avec un message clair invalid_input plutôt que de renvoyer infinity ou NaN. La capacité évalue la forme fermée en arithmétique flottante déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages d'horloge, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours un JSON identique.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour
Les contrôles classiques de manuel incluent deux point cinq grammes de soluté dans zéro point zéro cinq kilogrammes d'eau avec delta Tf de zéro point quatre six cinq et Kf de un point huit six donnant deux cents grammes par mole, et un point cinq grammes dans zéro point zéro deux cinq kilogrammes de benzène avec delta Tf de zéro point sept cinq et Kf de cinq point un deux donnant quatre cent neuf point six grammes par mole. Envoyez quatre nombres finis obligatoires sous les champs delta_tf, cryoscopic_constant, solute_grams et solvent_kg. delta_tf est l'abaissement mesuré du point de congélation en degrés Celsius ou kelvin et doit être non nul ; une valeur de zéro échoue car la masse molaire ne peut être récupérée sans décalage colligatif. cryoscopic_constant est le Kf de votre solvant—environ un point huit six degrés Celsius kilogramme par mole pour l'eau, différent pour le benzène, l'acide acétique, le camphre et d'autres solvants de laboratoire. solute_grams est la masse du soluté inconnu (ou connu) en grammes. solvent_kg est la masse de solvant en kilogrammes et doit être non nulle. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, abaissement nul et masse de solvant nulle échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse répète delta_tf, cryoscopic_constant, solute_grams et solvent_kg nettoyés, fournit molar_mass comme résultat principal en grammes par mole, inclut la molalité dérivée égale à delta Tf sur Kf et moles_solute égale aux grammes sur M, inclut un objet d'indice units, fixe method à molar_mass_from_freezing_point_depression et formula à M égale Kf multiplié par g sur delta Tf multiplié par kg afin que les rapports de laboratoire citent la même expression. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs cryoscopiques de masse molaire interviennent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Questions techniques
Que se passe-t-il si l'abaissement du point de congélation est nul ?
La requête échoue avec invalid_input. Lorsque ΔTf = 0 il n'y a pas de décalage colligatif à inverser, donc la masse molaire est indéfinie plutôt qu'infinie.