凝固点降下計算機
溶液の凝固点がどれだけ下がるかをケルビンで予測します。水に非電解質を0.5 mol/kg溶かしKfが1.86なら降下は0.93 Kで、同じ濃度の1:1強電解質なら2倍の1.86 Kです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量モル濃度
- 0.5
- 氷点降下定数
- 1.86
- 電流(A)
- 1
- ΔTf(凝固点降下)
- 0.93 K
- 精度
- 10
この凝固点降下計算機は、溶液の質量モル濃度m、溶媒の氷点降下定数Kf、van 't Hoff因子iから、閉形式ΔTf = i·Kf·mを使って凝固点の束一的な降下幅ΔTfを求めます。凝固点降下とは、不揮発性の溶質が液相の溶媒の化学ポテンシャルを下げることによって生じる、純溶媒に対する溶液の凝固温度の束一的な低下です。この線形の理想希薄恒等式は、粒子因子・溶媒定数・質量モル濃度を掛け合わせることで、学生や実験のワークフローが完全な熱力学のパッケージを開かずに凝固点がどれだけ下がるかを予測できるようにします。エンジンは有限の算術のみを使い、ネットワーク通信も乱数サンプリングも日付依存の近道もありません。
凝固点降下の意味と結果の見方
凝固点降下ΔTfとは、不揮発性溶質の理想希薄溶液について、純溶媒に対する溶液の凝固点の正の温度低下です。
標準的な線形関係式はΔTf = i·Kf·mであり、mは溶媒1キログラムあたりの溶質のモル数で表した質量モル濃度、Kfは溶媒の氷点降下定数(K·kg/mol、温度差の基準では°C·kg/molと数値的に等しい)、iは各式量単位から生じる実効粒子数を数えるvan 't Hoff因子です。近似的な数式処理システムの経路も乱数サンプリングもありません。
拒否されるケースには、molality、kf、iのいずれかの欠落、非有限の値、規定の上限を超える大きさ、そして負の質量モル濃度・氷点降下定数・van 't Hoff因子が含まれます。これらの符号はこの束一積では物理的にあり得ないためです。質量モル濃度がゼロ、または粒子因子がゼロであることは許容され、単純にゼロの降下幅を返します。
測定された降下幅からKfを求めたい場合、Kbから沸点上昇を求めたい場合、束一性データからモル質量を求めたい場合は、それぞれ専用のツールを利用してください。
凝固点降下が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
学生が凝固点降下に出会うのは、教科書が質量モル濃度の後で束一性を紹介するとき、実験レポートが不凍液や塩溶液の予想される温度降下を求めさせるとき、あるいはコンテスト問題が溶媒定数の代わりにm、Kf、iを与えてΔTfを求めさせるときです。
教員は、単位を黙って切り替えたり粒子因子を落としたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな質量モル濃度と整数のvan 't Hoff因子に対する解答例を事前に生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、化学教育製品用の決定的なテストベクトルを用意したり、凝固曲線のプロットの前にユーザーが入力した束一性の入力値を正規化したり、手書きの見積もりではなくΔTfを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
プロセスや品質管理のワークフローでは、完全な熱力学のパッケージを開かなくても希薄溶液の検算を確認できる、凝固点降下の速いオフラインの情報源が必要になることがあります。プロダクトやチュータリングツールでは、学習者がmolality、Kf、iを入力し、UIが式のエコーとともにきれいなケルビン単位の降下幅を表示しなければならないときに、この積が使われます。
このページ上では処理はすべてブラウザ内で完結します。応答が返った後、データは一切保存されません。
活用例
宿題と実験のΔTf検算
実験レポートの作成や教科書の答え合わせの前に、質量モル濃度・溶媒のKf・van 't Hoff因子から凝固点降下を予測します。
チュータリング・化学ソフトウェア
対話式レッスンや溶液計算機のために、ユーザーが入力したm、Kf、iを安定した凝固点降下に正規化します。
よくある質問
凝固点降下計算機の料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する分には無料です。不正な入力には課金されません。
このツールはどの式を使っていますか?
ΔTf = i · Kf · mです。mは質量モル濃度(mol/kg)、Kfは氷点降下定数(K·kg/mol)、iはvan 't Hoff因子です。
質量モル濃度、Kf、iが負の場合はどうなりますか?
質量モル濃度からの凝固点降下には、非負の質量モル濃度・氷点降下定数・van 't Hoff因子が必要です。
結果の単位はKと°Cのどちらですか?
降下幅はKで返されます。温度差の基準では数値が°Cと一致するため、0.93 Kは0.93 °Cの降下と同じ値です。
このツールは一般的な溶媒のKfを検索しますか?
いいえ。 molality、Kf、iは自分で入力します。この計算機は束一性の恒等式を掛け合わせてΔTfを返すだけです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/freezing-point-depression-molality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"molality":0.5,"kf":1.86,"i":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/freezing-point-depression-molality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"molality": 0.5,
"kf": 1.86,
"i": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/freezing-point-depression-molality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"molality": 0.5,
"kf": 1.86,
"i": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/freezing-point-depression-molality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"molality":0.5,"kf":1.86,"i":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"molality":0.5,"kf":1.86,"i":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/freezing-point-depression-molality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"molality": 0.5,
"kf": 1.86,
"i": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.freezing_point_depression_molality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
教科書でおなじみの検算例には、水に近いデータ(m = 0.5 mol/kg、Kf = 1.86 K·kg/mol、i = 1)でΔTf = 0.93 Kになるケースや、同じ質量モル濃度とKfで強1:1電解質のi = 2を使いΔTf = 1.86 Kになるケースがあります。宿題や実験準備にはこのページでブラウザから無料で利用できるほか、CIやチュータリングソフト、授業のデモで同一の束一性データが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002でAPIを呼び出せます。
凝固点降下の意味と、レスポンスに含まれる内容
理想的な非電解質はi = 1を使い、強電解質は希薄極限で化学量論的なイオン数に近づき、弱電解質は1とそのイオン数の間の実効的なiを使います。この計算機は、正規化されたmolality、kf、iの値、指定精度に丸められた凝固点降下delta_tf、使用した精度、メソッドタグfreezing_point_depression_molality、式の短い注記、単位文字列Kを返します。エンジンは対応する大きさの範囲内で3つの有限かつ非負のスカラーを掛け合わせるか、invalid_inputで入力を拒否するかのどちらかです。このページが答えるのは、この束一積の順方向の計算のみであり、ワークシートや単体テスト、中間手順を勝手に作り出してはならないAPI利用者に適した、安定した数値出力を返します。
質量モル濃度・氷点降下定数・van 't Hoff因子の読み取り方
数値文字列の先頭に付く任意のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白や16進プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正な入力セルが誤った温度降下になることはありません。氷点降下定数とvan 't Hoff因子も同様に負の場合は拒否され、エンジンが反転した溶媒データや粒子データから物理的にあり得ない負の降下幅を返すことがないようにします。優先されるフィールドはm用のmolality、氷点降下定数用のkf、van 't Hoff因子用のiですが、molalityにはm、b、molalという別名が、定数にはKf、cryoscopic_constant、cryoscopicという別名が、iにはvan_t_hoff、vant_hoff、van_hoff、factorという別名が用意されているため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約をそのまま使い回せます。質量モル濃度は負であってはならず、束一積が非負のmを前提としているため、負の値はinvalid_inputで拒否されます。自動化パイプラインの中で同一の数学的結果が必要になったら、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、ΔTf = i·Kf·mを自分で再実装せずに済ませてください。
凝固点降下が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗した場合は課金されません。無料の対話的な確認と、それと同一の結果を返す有料APIという分業は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同じであり、教室のデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。逆方向の式変形が必要な場合は氷点降下定数を求めるツールと、沸点上昇の対応するツール、そして無料で決定的な束一性ツールからなる小さな実験室を構築する際は他のchemエンドポイントと組み合わせて利用してください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
単体テストや性質チェック、束一積に対するCIアサーションのために、再現性のあるdelta_tfの値を生成します。