コンプトン散乱計算機

Δλ = λ_C (1 − cos θ) で、λ_C は電子のコンプトン波長 h/(m_e c) です。この計算機は光子の散乱角を度で受け取り、コンプトンの公式を適用し、波長ずれをメートルで返します。0° から 180° の閉区間の外の角度は、単一の光子–電子衝突の物理的な散乱角ではないため invalid_input で拒否されます。

散乱角からコンプトン散乱が求めるもの

光子をエネルギー hν・運動量 h/λ の粒子、電子を静止エネルギー m_e c² で初めは静止しているものとして扱うと、代数は簡潔な運動学の結果に落ちます。コンプトンの公式は Δλ = λ′ − λ = (h / (m_e c)) (1 − cos θ)、同等に Δλ = λ_C (1 − cos θ) で、λ_C は電子のコンプトン波長です。この計算機は正確な SI のプランク定数 6.62607015×10⁻³⁴ ジュール秒、CODATA 2018 の電子静止質量 9.1093837015×10⁻³¹ キログラム、正確な光速 299792458 メートル毎秒を使うので、λ_C は 2.42631023868×10⁻¹² メートル、およそ 2.43 ピコメートルです。

入力契約、応答の形、誤りの扱い

光子の散乱角 θ を度で表し、0 から 180 までの閉区間の有限数でなければなりません。単一のコンプトン衝突はその範囲外の散乱角を出せないためで、その失敗は課金されません。散乱光子のエネルギーも必要ならご自身のエネルギー換算と組み合わせてください。この端点は運動学的なずれだけを解き、スペクトルも図も、formula 欄を超える手順文も出しません。必須フィールドは一つ、JSON 本体の angle です。別名 theta、scattering_angle、angle_degrees、deg も同じ意味で受け付けます。JSON 数値と "90" のような数字列は有効です。空文字、数値でないテキスト、NaN、無限大は angle を名指しして invalid_input で失敗します。0° 未満や 180° 超も invalid_input で失敗します。成功時は解析した角度をエコーし、メートル単位のコンプトン波長変化 Δλ である wavelength_shift、公式に用いた電子のコンプトン波長 λ_C である compton_wavelength、無次元因子 (1 − cos θ) である one_minus_cos、短い ASCII の恒等式 formula、単位 unit（m）を返します。定番の確認は、0° なら wavelength_shift が 0、90° ならコンプトン波長ひとつ分（約 2.426×10⁻¹² m）、180° ならその二倍です。

コンプトン散乱計算機が役立つ場面

実装は parse の段階 A なので、成功した呼び出しは毎回、公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きのネットワークもありません。角度を 0° から 180° に収め、丸めた wavelength_shift をテストに固定すれば、宿題・採点パイプライン・エッジのワーカー向けに、素粒子物理の道具一式を自前で立てなくても再現可能なコンプトン運動学が得られます。