Compton-Effekt-Rechner

Die Formel von Arthur Compton aus dem Jahr 1923 isoliert diese Wellenlängenverschiebung allein aus dem Streuwinkel, Δλ = λ_C (1 − cos θ), wobei λ_C die Compton-Wellenlänge des Elektrons h/(m_e c) ist. Dieser Rechner nimmt den Photonenstreuwinkel in Grad entgegen, wertet die Compton-Formel aus und liefert die Wellenlängenverschiebung in Metern. Winkel außerhalb des abgeschlossenen Intervalls von 0° bis 180° werden mit invalid_input zurückgewiesen, weil sie keine physikalischen Streuwinkel einer einzelnen Photon-Elektron-Kollision sind.

Was die Compton-Streuung aus dem Streuwinkel berechnet

Behandelt man das Photon als Teilchen mit Energie hν und Impuls h/λ und das Elektron als anfangs ruhend mit Ruheenergie m_e c², verdichtet sich die Algebra zu einem knappen kinematischen Ergebnis: die Wellenlängenänderung hängt nur vom Streuwinkel θ zwischen einfallender und gestreuter Richtung ab. Die Compton-Formel lautet Δλ = λ′ − λ = (h / (m_e c)) (1 − cos θ), oder gleichwertig Δλ = λ_C (1 − cos θ), wobei λ_C die Compton-Wellenlänge des Elektrons ist. Dieser Rechner verwendet die exakte SI-Plancksche Konstante 6.62607015×10⁻³⁴ Joule-Sekunde, die CODATA-2018-Elektronenruhemasse 9.1093837015×10⁻³¹ Kilogramm und die exakte Lichtgeschwindigkeit 299792458 Meter pro Sekunde, sodass λ_C 2.42631023868×10⁻¹² Meter beträgt, etwa 2.43 Pikometer.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Der Wert muss eine endliche Zahl im abgeschlossenen Intervall von 0 bis 180 einschließlich sein. Kombinieren Sie die Zahl mit Ihrer eigenen Energieumrechnung, falls Sie auch die Energie des gestreuten Photons brauchen; dieser Endpunkt löst nur die kinematische Verschiebung und gibt weder Spektren noch Plots noch Schritt-für-Schritt-Prosa jenseits des Feldes formula aus. Senden Sie einen JSON-Körper mit einem Pflichtfeld: angle, dem Photonenstreuwinkel θ in Grad. Die Aliasse theta, scattering_angle, angle_degrees und deg werden akzeptiert und bedeuten dasselbe. JSON-Zahlen und Zahlzeichenketten wie "90" sind gültig; leere Zeichenketten, nicht numerischer Text, NaN und Unendlichkeiten scheitern mit invalid_input unter Nennung von angle. Werte unter 0° oder über 180° scheitern ebenfalls mit invalid_input, weil eine einzelne Compton-Kollision keinen Streuwinkel außerhalb dieses Bereichs erzeugen kann — diese Fehlschläge werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt der Körper den analysierten Winkel; wavelength_shift, die Compton-Wellenlängenänderung Δλ in Metern; compton_wavelength, die in der Formel verwendete Elektronen-Compton-Wellenlänge λ_C; one_minus_cos, den dimensionslosen Faktor (1 − cos θ); formula als kurze ASCII-Identität; und unit gesetzt auf m. Klassische Prüfungen: 0° liefert wavelength_shift 0; 90° liefert eine Compton-Wellenlänge, etwa 2.426×10⁻¹² m; 180° liefert das Doppelte.

Wo ein Compton-Effekt-Rechner sich lohnt

Weil die Umsetzung parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie den Winkel zwischen 0° und 180°, pinnen Sie gerundetes wavelength_shift in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Compton-Kinematik für Hausaufgaben, Bewertungspipelines und Rand-Worker, ohne ein eigenes Teilchenphysik-Werkzeugset aufzustellen.