Calculadora del efecto Compton
Un fotón dispersado a 90° por un electrón en reposo gana exactamente una longitud de onda Compton, unos 2,426 pm, y la retrodispersión a 180° lo duplica. Indique el ángulo en grados, de 0 a 180, y obtenga el desplazamiento en metros. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo
- 90
- Desplazamiento de longitud de onda
- 0 m
- Longitud de onda de Compton
- 0
- Uno menos coseno
- 1
El efecto Compton es la dispersión inelástica de un fotón contra un electrón libre: el fotón cede parte de su energía y de su momento, de modo que la longitud de onda dispersada resulta mayor que la incidente. Esta calculadora acepta el ángulo de dispersión del fotón en grados, aplica la fórmula de Compton y devuelve el desplazamiento de longitud de onda en metros.
Qué calcula la dispersión Compton a partir del ángulo
Cuando un fotón choca con un electrón libre o débilmente ligado, la conservación de la energía y del momento obliga al fotón a salir con menor energía y, por tanto, con una longitud de onda mayor. Ese proceso inelástico es la dispersión Compton. Esta calculadora usa la constante de Planck SI exacta 6.62607015×10⁻³⁴ julio-segundo, la masa en reposo del electrón CODATA 2018 9.1093837015×10⁻³¹ kilogramo y la velocidad de la luz exacta 299792458 metros por segundo, de modo que λ_C vale 2.42631023868×10⁻¹² metros, unos 2.43 picómetros.
La dispersión hacia adelante en θ = 0° no produce desplazamiento. Un choque a ángulo recto de 90° produce un desplazamiento de una longitud de onda Compton. La retrodispersión a 180° produce el desplazamiento máximo de dos longitudes de onda Compton.
El extremo evalúa esa forma cerrada para un ángulo y siempre devuelve el desplazamiento en metros como magnitud SI principal. No pide la longitud de onda incidente, no devuelve la energía del fotón dispersado y no trata correcciones de electrón ligado, secciones eficaces de Klein–Nishina ni producción de pares; esas son otras intenciones de búsqueda.
Dónde resulta útil una calculadora del efecto Compton
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora del efecto Compton para que el alumnado compruebe Δλ con ángulos arbitrarios sin mezclar grados y radianes ni olvidar que el coseno de 90° es cero. Los laboratorios de física moderna de primer curso que dispersan rayos X en grafito o aluminio necesitan un oráculo determinista del desplazamiento de longitud de onda esperado en el ángulo de detector que de verdad fijan en el goniómetro.
Los cuadernos de espectroscopia gamma y las introducciones a la protección radiológica tabulan el retroceso máximo a 180° al hablar de apantallamiento, respuesta del detector y la energía que un fotón puede perder en un solo choque. Los generadores de exámenes y los complementos LMS necesitan un oráculo que marque un ángulo de 200° como no válido en lugar de envolverlo en silencio o devolver un artefacto de coseno negativo por un argumento fuera de rango. La validación fallida no consume saldo.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de aula y de tareas del efecto Compton
Permita que el alumnado envíe un ángulo de dispersión en grados y verifique el desplazamiento de longitud de onda Compton en metros frente a la identidad del libro Δλ = λ_C (1 − cos θ).
Laboratorios de rayos X y espectroscopia gamma
Prediga el Δλ esperado en el ángulo del goniómetro o del detector para rayos X o gamma dispersados por Compton sin importar una biblioteca de datos nucleares.
Calificación automática de exámenes y LMS
Evalúe ítems de la fórmula de Compton con un oráculo determinista que rechaza ángulos fuera de 0–180° y nunca inventa un desplazamiento para una colisión no física.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el desplazamiento Compton a partir del ángulo de dispersión?
Envíe un ángulo de dispersión finito en grados entre 0 y 180.
¿Qué longitud de onda Compton del electrón usa esta calculadora?
λ_C se calcula con la constante de Planck SI exacta y la velocidad de la luz junto a la masa del electrón CODATA 2018, y luego se redondea a doce cifras significativas (unos 2.42631023868×10⁻¹² m).
¿Qué ocurre si el ángulo no está entre 0 y 180 grados?
Una sola colisión Compton no puede producir un ángulo de dispersión fuera de 0° (hacia adelante) a 180° (retrodispersión), y el fallo no se factura.
¿Por qué un choque a 90° desplaza la longitud de onda en una Compton?
Porque 1 − cos 90° = 1, de modo que Δλ = λ_C. La dispersión hacia adelante (0°) da Δλ = 0; la retrodispersión (180°) da el desplazamiento máximo 2 λ_C.
¿Depende el desplazamiento de la longitud de onda del fotón incidente?
No. El desplazamiento depende solo del ángulo de dispersión, no de la longitud de onda incidente, así que rayos X y rayos gamma dispersados con el mismo ángulo se desplazan lo mismo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering", {
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"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle": 90
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.compton_scattering",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La fórmula de Arthur Compton de 1923 aísla ese desplazamiento de longitud de onda a partir del ángulo de dispersión solamente, Δλ = λ_C (1 − cos θ), donde λ_C es la longitud de onda Compton del electrón h/(m_e c). Los ángulos fuera del intervalo cerrado de 0° a 180° se rechazan con invalid_input porque no son ángulos de dispersión físicos de una sola colisión fotón-electrón.
Qué calcula la dispersión Compton a partir del ángulo
Si se trata el fotón como una partícula con energía hν y momento h/λ, y el electrón como inicialmente en reposo con energía en reposo m_e c², el álgebra se reduce a un resultado cinemático compacto: el cambio de longitud de onda depende solo del ángulo de dispersión θ entre las direcciones incidente y dispersada. La fórmula de Compton es Δλ = λ′ − λ = (h / (m_e c)) (1 − cos θ), o de modo equivalente Δλ = λ_C (1 − cos θ), donde λ_C es la longitud de onda Compton del electrón.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
El valor debe ser un número finito en el intervalo cerrado de 0 a 180 inclusive. Empareje la cifra con su propia conversión de energía si también necesita la energía del fotón dispersado; este extremo resuelve solo el desplazamiento cinemático y no emite espectros, gráficos ni prosa paso a paso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio: angle, el ángulo de dispersión del fotón θ en grados. Se aceptan los alias theta, scattering_angle, angle_degrees y deg, y significan lo mismo. Son válidos los números JSON y las cadenas numéricas como "90"; las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN y los infinitos fallan con invalid_input nombrando angle. Los valores por debajo de 0° o por encima de 180° también fallan con invalid_input, porque una sola colisión Compton no puede producir un ángulo de dispersión fuera de ese rango: esos fallos no se facturan. Si tiene éxito, el cuerpo repite el ángulo analizado; wavelength_shift, el cambio de longitud de onda Compton Δλ en metros; compton_wavelength, la longitud de onda Compton del electrón λ_C usada en la fórmula; one_minus_cos, el factor adimensional (1 − cos θ); formula como identidad ASCII breve; y unit fijado a m. Comprobaciones clásicas: 0° devuelve wavelength_shift 0; 90° devuelve una longitud de onda Compton, unos 2.426×10⁻¹² m; 180° devuelve el doble.
Dónde resulta útil una calculadora del efecto Compton
Como la implementación es parse de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red de salida. Mantenga el ángulo dentro de 0° a 180°, fije wavelength_shift redondeado en las pruebas y obtendrá cinemática Compton reproducible para tareas, pipelines de calificación y workers de borde sin levantar un conjunto de herramientas de física de partículas propio.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora del efecto Compton?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones a la API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.