Anomalía verdadera desde excéntrica
Pase de la anomalía excéntrica al ángulo real del cuerpo alrededor de su foco: con una excentricidad de 0,5, una anomalía excéntrica de 90° se convierte en una anomalía verdadera de 120°. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Anomalía excéntrica
- 90
- Excentricidad
- 0,5
- Anomalía verdadera
- 120 deg
- Anomalía verdadera (rad)
- 2,0943951024
La anomalía verdadera es el ángulo en el foco desde la periapsis hasta el cuerpo en órbita; la anomalía excéntrica es el ángulo auxiliar medido en el centro geométrico de la elipse. El diseño de misión, los deberes y las comprobaciones de efemérides suelen disponer de la excentricidad y la anomalía excéntrica tras resolver la ecuación de Kepler, y necesitan la anomalía verdadera geométrica sin levantar una pila completa de mecánica orbital. Esta capacidad aplica la identidad clásica de la tangente de semiángulo que enlaza ambos ángulos en trayectorias elípticas cerradas, devuelve grados con un campo compañero en radianes estable y rechaza la excentricidad fuera del rango elíptico con un error de entrada inválida claro.
Qué significan las anomalías verdadera y excéntrica y la relación de semiángulo
En la dinámica kepleriana de dos cuerpos una órbita elíptica queda fijada por un semieje mayor positivo y una excentricidad adimensional e estrictamente menor que uno. La anomalía verdadera ν mide el ángulo polar del cuerpo visto desde el foco ocupado, partiendo de la periapsis y creciendo en el sentido del movimiento.
La anomalía excéntrica E se mide desde el centro de la elipse: si dibuja un círculo de radio igual al semieje mayor y proyecta el cuerpo sobre ese círculo auxiliar en paralelo al eje menor, E es el ángulo central de ese punto proyectado. La ecuación de Kepler relaciona la anomalía media con E; una vez conocida E, solo la geometría convierte E en ν.
La relación estándar de la tangente de semiángulo afirma que la tangente de la mitad de la anomalía verdadera es igual a la raíz cuadrada de uno más e entre uno menos e, multiplicada por la tangente de la mitad de la anomalía excéntrica. De forma equivalente, ν vale el doble del arctangente de dos argumentos de β por el seno de E entre dos frente al coseno de E entre dos, con β igual a ese mismo factor raíz.
Cuando e es cero la órbita es circular, β se reduce a uno y la anomalía verdadera coincide con la excéntrica en todo punto. Cuando e se acerca a uno desde abajo, el mapeo estira los ángulos cerca de la apoapsis y los comprime cerca de la periapsis, en consonancia con el movimiento lento lejos del foco y el giro rápido por la periapsis.
Comprobaciones en clase y lo que la herramienta no hace
Use la calculadora gratuita en el navegador de anomalía verdadera desde la excéntrica para demostraciones de clase, comprobación de deberes y verificación rápida de la fórmula de semiángulo sin instalar Orekit, GMAT ni una caja de herramientas aeroespacial MATLAB local.
Ejemplos típicos de aula incluyen un caso circular con e exactamente cero donde la anomalía verdadera iguala la excéntrica suministrada, una elipse moderada con e igual a un medio y E igual a noventa grados que da una anomalía verdadera de ciento veinte grados, y una forma de órbita baja casi circular con e de unas centésimas. Magnitudes de ángulo extremadamente grandes se acotan por seguridad del aislamiento; permanezca en el rango numérico publicado para resultados fiables.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la excentricidad es 1 o mayor?
Esta calculadora admite solo órbitas elípticas (0 ≤ e < 1). Los casos parabólicos e hiperbólicos usan otras convenciones de anomalía y quedan fuera de este contrato de producto.
¿Y si la excentricidad es cero?
La órbita es circular: la anomalía verdadera iguala la excéntrica (tras normalizar grados a [0, 360)).
¿Es gratuita la calculadora de anomalía verdadera desde la excéntrica?
La herramienta en el navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Resuelve la ecuación de Kepler a partir de la anomalía media?
No. Empieza después de ese paso: usted aporta la anomalía excéntrica que ya tiene y la herramienta la convierte en anomalía verdadera con la fórmula del semiángulo. Obtener la excéntrica desde la media es otro cálculo.
¿En qué rango se da la anomalía verdadera?
El ángulo se muestra desde 0° hasta 360°, sin incluir este último, de modo que cualquier anomalía excéntrica cae dentro de una vuelta conocida. El mismo ángulo aparece también en radianes, de cero a dos pi.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/true-anomaly-from-eccentric \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"eccentric_anomaly":90,"eccentricity":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/true-anomaly-from-eccentric", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"eccentric_anomaly": 90,
"eccentricity": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/true-anomaly-from-eccentric",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"eccentric_anomaly": 90,
"eccentricity": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/true-anomaly-from-eccentric", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"eccentric_anomaly":90,"eccentricity":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"eccentric_anomaly":90,"eccentricity":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/true-anomaly-from-eccentric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"eccentric_anomaly": 90,
"eccentricity": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.true_anomaly_from_eccentric",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significan las anomalías verdadera y excéntrica y la relación de semiángulo
Este endpoint evalúa solo esa forma cerrada; no resuelve la ecuación de Kepler para E a partir de la anomalía media ni integra ecuaciones de movimiento perturbadas.
Contrato de entrada, campos de respuesta, unidades y errores
El campo eccentricity es la excentricidad orbital adimensional e; se aceptan e y ecc. La excentricidad debe cumplir cero menor o igual que e y e estrictamente menor que uno: el contrato del producto para órbitas elípticas. Campos ausentes, cadenas vacías y valores no finitos fallan del mismo modo, nombrando el campo. Los grados son la unidad principal del producto porque los deberes y la mayoría de hojas de concepto de misión citan anomalías en grados; el campo en radianes sirve a pipelines que alimentan integradores de ángulo continuo sin convertir dos veces. Envíe por POST un objeto JSON con dos números finitos obligatorios. El campo eccentric_anomaly es la anomalía excéntrica E en grados; se aceptan los alias E, E_deg y eccentric_anomaly_deg. Excentricidad negativa, e igual a uno (parabólica) y e mayor que uno (hiperbólica) fallan con invalid_input y no se facturan tras el rechazo. En caso de éxito el cuerpo repite eccentric_anomaly y eccentricity, informa true_anomaly en grados normalizado al intervalo semiabierto de cero inclusive a trescientos sesenta exclusive, informa true_anomaly_rad como el mismo ángulo en radianes de cero a dos pi, fija unit a la cadena deg, formula a la identidad de tangente de semiángulo y method a half_angle_tangent para que los clientes ramifiquen sin oler formas. La calculadora no admite un conmutador de unidades: envíe siempre E en grados y lea true_anomaly en grados salvo que consuma deliberadamente true_anomaly_rad.
Uso de la API, precios, flujos de aula y límites prácticos
Use la API prepago cuando una plataforma de tutoría, un sandbox de evaluación de código, un generador de currículum o un pipeline ligero de diseño de misión necesite un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por ítem exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo del motor. Autores que envían SDK pueden encadenar este endpoint tras un cálculo de anomalía media a excéntrica y luego combinar la anomalía verdadera con herramientas de apoapsis-periapsis o velocidad orbital cuando la siguiente pregunta sea posición o velocidad en ese punto de la elipse, construyendo flujos de mecánica orbital multipaso sin embeber una biblioteca completa de astrodinámica en cada lenguaje.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y correctores convierten anomalía excéntrica y excentricidad conocidas en anomalía verdadera con la fórmula de semiángulo, y obtienen un error invalid_input claro cuando e queda fuera del rango elíptico.
Generadores de tutoría y currículum
Constructores de lecciones producen ejemplos trabajados de anomalías keplerianas con JSON estructurado para tarjetas, hojas de pasos y ejercicios autoevaluados sin embeber una biblioteca orbital completa.
Pipelines ligeros de concepto de misión
Herramientas tempranas de diseño que ya disponen de E tras la ecuación de Kepler llaman a un endpoint prepago para ν en lugar de reimplementar el mapa de tangente de semiángulo en cada lenguaje de servicio.
Preguntas técnicas
¿Cómo se convierte la anomalía excéntrica en anomalía verdadera?
Envíe JSON con eccentric_anomaly E en grados y eccentricity e en el rango 0 ≤ e < 1. La respuesta incluye true_anomaly en grados según la relación de tangente de semiángulo tan(ν/2)=√((1+e)/(1-e))·tan(E/2), más true_anomaly_rad, formula y method.
¿Los ángulos van en grados o en radianes?
La entrada eccentric_anomaly va en grados. La salida true_anomaly va en grados; true_anomaly_rad ofrece el mismo ángulo en radianes para pipelines que necesitan medidas radianes continuas.