Calculadora do efeito Compton
Um fóton espalhado a 90° por um elétron em repouso ganha exatamente um comprimento de onda Compton, cerca de 2,426 pm, e o retroespalhamento a 180° dobra esse valor. Informe o ângulo em graus, de 0 a 180, e veja o deslocamento em metros. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Ângulo
- 90
- Deslocamento do comprimento de onda
- 0 m
- Comprimento de onda de Compton
- 0
- Um menos cosseno
- 1
O efeito Compton é o espalhamento inelástico de um fóton por um elétron livre: o fóton cede parte da energia e do momento, de modo que o comprimento de onda espalhado fica maior que o incidente. Esta calculadora aceita o ângulo de espalhamento do fóton em graus, aplica a fórmula de Compton e devolve o deslocamento de comprimento de onda em metros.
O que o espalhamento Compton calcula a partir do ângulo
Quando um fóton colide com um elétron livre ou fracamente ligado, a conservação de energia e momento obriga o fóton a sair com menor energia e, portanto, com comprimento de onda maior. Esse processo inelástico é o espalhamento Compton. Esta calculadora usa a constante de Planck SI exata 6.62607015×10⁻³⁴ joule-segundo, a massa de repouso do elétron CODATA 2018 9.1093837015×10⁻³¹ quilograma e a velocidade da luz exata 299792458 metros por segundo, de modo que λ_C vale 2.42631023868×10⁻¹² metros, cerca de 2.43 picômetros.
O espalhamento para frente em θ = 0° não produz deslocamento. Um choque em ângulo reto de 90° produz um deslocamento de um comprimento de onda Compton. O retroespalhamento a 180° produz o deslocamento máximo de dois comprimentos de onda Compton.
Não pede o comprimento de onda incidente, não devolve a energia do fóton espalhado e não trata correções de elétron ligado, seções de choque de Klein–Nishina nem produção de pares; essas são outras intenções de busca.
Onde uma calculadora do efeito Compton se paga
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora do efeito Compton para que o estudante confira Δλ em ângulos arbitrários sem misturar graus e radianos nem esquecer que o cosseno de 90° é zero. Laboratórios de física moderna do primeiro ano que espalham raios X em grafite ou alumínio precisam de um oráculo determinístico do deslocamento de comprimento de onda esperado no ângulo de detector que de fato ajustam no goniômetro.
Cadernos de espectroscopia gama e primers de proteção radiológica tabulam o recuo máximo a 180° ao discutir blindagem, resposta do detector e a energia que um fóton pode perder num único choque. Geradores de prova e plugins LMS precisam de um oráculo que marque um ângulo de 200° como inválido em vez de envelopá-lo em silêncio ou devolver um artefato de cosseno negativo de um argumento fora da faixa. Validação falha não consome saldo.
Casos de uso
Conferência em sala e em exercícios do efeito Compton
Deixe o estudante enviar um ângulo de espalhamento em graus e conferir o deslocamento de comprimento de onda Compton em metros com a identidade do livro Δλ = λ_C (1 − cos θ).
Laboratórios de raios X e espectroscopia gama
Preveja o Δλ esperado no ângulo do goniômetro ou do detector para raios X ou gama espalhados por Compton sem importar uma biblioteca de dados nucleares.
Correção automática de provas e LMS
Marque itens da fórmula de Compton com um oráculo determinístico que rejeita ângulos fora de 0–180° e nunca inventa um deslocamento para uma colisão não física.
Perguntas frequentes
Como calcular o deslocamento Compton a partir do ângulo de espalhamento?
Envie um ângulo de espalhamento finito em graus entre 0 e 180.
Que comprimento de onda Compton do elétron esta calculadora usa?
λ_C é calculado com a constante de Planck SI exata e a velocidade da luz junto da massa do elétron CODATA 2018, e depois arredondado a doze algarismos significativos (cerca de 2.42631023868×10⁻¹² m).
O que acontece se o ângulo não estiver entre 0 e 180 graus?
Uma única colisão Compton não pode produzir um ângulo de espalhamento fora de 0° (para frente) a 180° (retroespalhamento), e a falha não é cobrada.
Por que um choque a 90° desloca o comprimento de onda em um Compton?
Porque 1 − cos 90° = 1, de modo que Δλ = λ_C. O espalhamento para frente (0°) dá Δλ = 0; o retroespalhamento (180°) dá o deslocamento máximo 2 λ_C.
O deslocamento depende do comprimento de onda do fóton incidente?
Não. O deslocamento depende apenas do ângulo de espalhamento, não do comprimento de onda incidente, então raios X e raios gama espalhados no mesmo ângulo se deslocam o mesmo tanto.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/compton-scattering", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"angle": 90
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.compton_scattering",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A fórmula de Arthur Compton de 1923 isola esse deslocamento de comprimento de onda só a partir do ângulo de espalhamento, Δλ = λ_C (1 − cos θ), em que λ_C é o comprimento de onda Compton do elétron h/(m_e c). Ângulos fora do intervalo fechado de 0° a 180° são rejeitados com invalid_input porque não são ângulos de espalhamento físicos de uma única colisão fóton-elétron.
O que o espalhamento Compton calcula a partir do ângulo
Tratando o fóton como partícula com energia hν e momento h/λ, e o elétron inicialmente em repouso com energia de repouso m_e c², a álgebra se reduz a um resultado cinemático compacto: a variação do comprimento de onda depende só do ângulo de espalhamento θ entre as direções incidente e espalhada. A fórmula de Compton é Δλ = λ′ − λ = (h / (m_e c)) (1 − cos θ), ou de modo equivalente Δλ = λ_C (1 − cos θ), em que λ_C é o comprimento de onda Compton do elétron. O endpoint avalia essa forma fechada para um ângulo e sempre devolve o deslocamento em metros como grandeza SI principal.
Contrato de entrada, forma da resposta e erros
O valor deve ser um número finito no intervalo fechado de 0 a 180 inclusive. Envie um corpo JSON com um campo obrigatório: angle, o ângulo de espalhamento do fóton θ em graus. Os aliases theta, scattering_angle, angle_degrees e deg são aceitos e significam a mesma coisa. Números JSON e strings numéricas como "90" são válidos; strings vazias, texto não numérico, NaN e infinitos falham com invalid_input nomeando angle. Valores abaixo de 0° ou acima de 180° também falham com invalid_input, porque uma única colisão Compton não pode produzir um ângulo de espalhamento fora dessa faixa — essas falhas não são cobradas. Em caso de sucesso, o corpo ecoa o ângulo analisado; wavelength_shift, a variação de comprimento de onda Compton Δλ em metros; compton_wavelength, o comprimento de onda Compton do elétron λ_C usado na fórmula; one_minus_cos, o fator adimensional (1 − cos θ); formula como identidade ASCII curta; e unit definido como m. Checagens clássicas: 0° devolve wavelength_shift 0; 90° devolve um comprimento de onda Compton, cerca de 2.426×10⁻¹² m; 180° devolve o dobro. Combine o número com a sua própria conversão de energia se também precisar da energia do fóton espalhado; este endpoint resolve só o deslocamento cinemático e não emite espectros, gráficos nem prosa passo a passo além do campo formula.
Onde uma calculadora do efeito Compton se paga
Como a implementação é parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha o ângulo entre 0° e 180°, fixe wavelength_shift arredondado nos testes e você obtém cinemática Compton reproduzível para exercícios, pipelines de correção e workers de borda sem levantar um kit de física de partículas próprio.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora do efeito Compton?
A ferramenta no navegador é gratuita. Requisições à API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.