自由落下の高さ
重力9.8 m/s²のもとでストップウォッチが2秒の落下を示したなら、物体は19.6メートルの高さから落とされています。落下時間と、必要ならほかの重力を入力すると、落下の高さと衝突時の速さが分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 立ち下がり時間
- 2
- 重力
- 9.8
- 高さ
- 19.6
- 衝突速度
- 19.6
この自由落下の高さ計算機は、すでに落下時間と落下中に働いた重力加速度が分かっているとき、静止から放した物体の鉛直落下距離を復元します。閉じた恒等式は、高さが g と落下時間の二乗の半分に等しい、というもので、既知の高さから時間を出すより一般的な平方根の式の逆です。時間が秒、g がメートル毎秒毎秒なら、高さはメートルです。任意の重力は標準的な地球の g を既定にし、宿題の用紙では省略できます。
自由落下の高さが意味するものと、応答に含まれる量
入門力学では、静止からの自由落下とは、物体が初速度ゼロで始まり、空気抵抗と浮力を無視して一定の重力加速度 g だけのもとで加速することです。その一定加速度を二回積分すると教科書の恒等式、すなわち落下高さ h は g と t の二乗の半分に等しい、が得られ、本計算機は既知の落下時間に対してそれを評価します。
応答は、検証済みの時間、実際に用いた重力加速度、g がメートル毎秒毎秒で時間が秒のときのメートル単位の高さ、および同伴する運動学量として理想的な衝突速さの大きさ g かける t を報告します。時間ゼロは正当な端です。物体は放した点を離れていないので、高さは衝突速さもゼロであり、除算の特異点にはなりません。
常微分方程式の数値積分も経路のモンテカルロ標本化もありません。高さがすでに分かって時計の読みが欲しい場合は自由落下時間の用具を使ってください。この頁はストップウォッチが分かって落差が分からないときに人が打つ逆向きの検索に答えます。
落下時間からの高さが学習・実験室・ソフトウェアで果たす役割
学習者は、実験室がフォトゲートやストップウォッチの間隔を記録して質量がどれだけ落ちたかを問うとき、競技問題が巻尺ではなく継続時間を与えるとき、映像解析の用紙が較正したメートル棒なしでコマとフレームレートを報告するときに、時間からの高さに出会います。
教員は、単位を黙って切り替えたり g を知らせずに丸めたりする不透明な計算機アプリを信じずに、控えめな時間と g の値の解答キーを事前に作れます。開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、ゲーム物理デモの決定的な試験ベクトルを播き、捕捉した継続時間を出現高さへ変換し、手書きの略図ではなく高さを求めるプログラミング課題を満たします。
安全と工学の一次点検は、抵抗が効く前の理想式を使います。測定した遅れからの一定 g のもとでの短い鉛直落下見積もりや、同じ落下時間での地球の g と月の g の比較です。逆問題や角度つき運動学が必要なら自由落下時間や投射の補助と組み合わせ、g と t の二乗の半分の積が有限に保たれるよう、文書化された大きさの上限内に要求を収めてください。
活用例
実験室のフォトゲートとストップウォッチの照合
測定した自由落下の継続時間と既知の g を理想の落下高さへ変換し、巻尺やフォトゲート間隔と比較する前に使います。
宿題と解答キー
高さではなく落下時間を与える運動学の用紙を採点します。教科書の g が 9.8 または 10 でも、丸めの意外はありません。
よくある質問
落下時間が負だとどうなりますか？
経過した自由落下時間はゼロ未満ではあり得ないので、負の継続時間は拒否され、課金されません。
gravity を省略するとどの g が使われますか？
地球の標準重力 9.80665 m/s² です。g は厳密に正でなければなりません。
自由落下の高さ計算機は空気抵抗を含みますか？
いいえ。 模型は一定 g のもと静止からの自由落下で、抵抗は無視します。h = ½ g t²。 空気抵抗が効くときは、抵抗や終端速度の専用用具を使ってください。
ストップウォッチの時間から落下の高さを求めるには？
測った落下時間を秒で入力し、重力は標準のままにします。高さは重力の半分に時間の2乗を掛けた値なので、光ゲートやストップウォッチ、動画のコマ数から得た時間がそのままメートルになります。
落下時間がゼロでも受け付けるのはなぜですか？
物体がまだ放した位置から動いていない、実際にありうる境目の場合だからです。このとき高さも衝突時の速さもゼロになり、エラーにはなりません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fall_time":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fall_time": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fall_time": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fall_time":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fall_time":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"fall_time": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.free_fall_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_fall_time | 1000000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の落下時間は絶対値へ黙って折りたたまず、invalid_input で拒否します。同じ決定的な算術が無料のブラウザ用具と成功した呼び出しごとの $0.002 の API を駆動し、ネットワークも標本化も日付に依存する近道も使いません。
自由落下の高さが意味するものと、応答に含まれる量
負の時間は継続時間ではないので、起きていない落下を捏造する絶対値へ折りたたまず invalid_input で拒否します。エンジンは許容数値範囲内で閉じた形を評価するか、フィールド名付きの誤りで失敗します。
落下時間と重力の読み方、高さが再現できる理由
落下時間は有限かつ非負でなければなりません。ゼロは有効で、高さゼロを返します。数値文字列の先頭の任意のプラス符号と科学的記数法は、有限小数として解釈できるときに許されます。埋め込まれた空白と非数値トークンは拒否されます。重力加速度 gravity の既定は 9.80665 メートル毎秒毎秒、慣例の地球標準重力であり、他の惑星や g が 9.8 または 10 の教科書問題では上書きできます。gravity は厳密に正で、文書化された大きさの上限以内でなければなりません。静止からの自由落下の経過時間には fall_time を優先しますが、表計算、クエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できるよう、別名 t と time も受け付けます。欠落したフィールド、空文字、Infinity、NaN、非数値トークンは fall_time を名指しして invalid_input で失敗します。負の fall_time は、経過した自由落下時間がゼロ未満ではあり得ない、という明確なメッセージで失敗し、その失敗は課金されません。別名 g と gravity_accel を受け付けます。計算は高さに gravity と時間の二乗の半分を、衝突速さに gravity かける時間を用い、JavaScript エンジン間で JSON の goldens が安定するよう小数第十位まで丸めます。同じ数学結果を自動化パイプラインで必要とし、自由落下の式を自ら再実装したくないときは、この頁の無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせてください。
落下時間からの高さが学習・実験室・ソフトウェアで果たす役割
製品と教育の用具は、学習者が継続時間を打ち、画面がメートル単位の高さを示す必要があるときに endpoint を使います。この頁では作業はすべてご使用のブラウザ内で走ります。API では成功した照会ごとに $0.002 で、失敗した検証は課金されず、応答を返したあとに何も保存しません。無料の対話的な探索と有料で同一の API という分かれは、教室デモから自動化パイプラインへ、数学結果を変えずに移れます。
連携の活用例
決定的な試験 fixtures
既知の継続時間から、単体試験・ゲーム物理デモ・CI の断言向けに、再現可能な height と impact_velocity を生成します。
技術的な質問
落下時間から自由落下の高さをどう計算しますか。
秒単位の有限かつ非負の fall_time と、任意で m/s² の gravity（既定 9.80665）を送ってください。API はメートルの高さ h = 0.5·g·t² と衝突速さ g·t を返します。
自由落下の高さ計算機の料金はいくらですか。
ブラウザ用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使います。無効な入力は課金されません。