自由落下距離の計算
重力9.8 m/s²のもとで静止状態から落とした物体は、空気抵抗を無視すると2秒で19.6メートル落ちます。経過時間と、必要ならほかの重力を入力すると、落下距離と衝突時の速さが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 時間
- 2
- 重力
- 9.8
- 距離
- 19.6
- 衝突速度
- 19.6
この自由落下距離計算機は、既知の経過時間のあいだ、空気抵抗を無視して一定の重力加速度のもとで、静止から物体がどれだけ落ちるかを求めます。閉形式の関係は距離が g に t の二乗の半分を掛けたものに等しい、というもので、初速が零のときの一定加速度の運動学から直接導かれます。応答は理想的な着地速度も g に t を掛けたもの、すなわち √(2gd) として報告します。任意の重力では地球の標準 g、他の惑星、教科書の値を選べます。エンジンは完全に決定的な算術です。通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験準備、コンテストのドリルにはブラウザで無料でお使いください。
自由落下距離の意味と、応答に含まれる内容
初等力学では、静止からの自由落下とは、物体が初速度零から始まり、空気抵抗と浮力を無視して一定の重力加速度 g のもとでのみ加速することを意味します。静止からの一定加速度を積分すると、おなじみの「距離 = (1/2)gt²」が得られ、既知の時計区間がただちに鉛直落下に対応します。
同じ理想モデルでの着地速度は g×t、あるいは同じことですが √(2gd) です。検索意図は、自由落下距離計算機、t 秒でどれだけ落ちるか、経過時間からの落下距離、d は二分の一 g t の二乗、といった語句に集まります。
人が欲しいのは、ワークシート照合、計時落下の安全見積り、ゲーム物理の健全性確認、実験レポート用の数値であり、記号的導出だけではありません。時間 0 は有効で、距離 0 と着地速度 0 になります。数値的な ODE 積分も軌道のモンテカルロサンプリングもありません。
time の欠落、有限でない値、正でない g、規定上限を超える大きさ、負の経過時間はすべて拒否されます。時計が始まる前の符号付き区間は、静止からの有効な自由落下の時間ではないためです。既知の高さからの時間、投射体の飛距離、初期鉛直速度が零でない運動が必要な場合は専用ツールをお使いください。
自由落下距離が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が一定加速度を紹介するとき、実験が落下を計時して物体がどれだけ落ちるべきかを問うとき、あるいはコンテストの問題が高さではなく t と g を与えるときに自由落下距離に出会います。教師は、単位を黙って切り替えたり何も断らずに g を丸めたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな時間と g の値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、ゲーム物理のデモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、可視化の前に利用者入力の落下時間を正規化したり、いい加減なスケッチではなく距離を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。安全性や工学の一次的な確認は、抗力が問題になる前の理想式を使います。
一定 g のもとでの短い計時落下の見積り、同じ時計区間での地球と月の g の比較などです。
活用例
計時落下の宿題と実験の確認
巻き尺のデータと比較したり、高さではなく t を与える運動学のワークシートを採点したりする前に、経過時間と g から理想的な自由落下距離を計算します。
安全見積りと惑星 g の比較
抗力・浮力・可変重力が効く前の、地球・月・教室の g のもとでの一次的な計時落下長さです。
よくある質問
自由落下距離計算機はどの公式を使いますか?
空気抵抗のない一定 g のもとで静止から始める場合、距離は d = ½·g·t²、着地速度は v = g·t です。空気抵抗と可変重力はモデル化しません。
時間が負の場合はどうなりますか?
静止からの自由落下距離の経過時間は非負でなければならず、その呼び出しは課金されません。
自由落下時間の計算機とは何が違いますか?
自由落下時間の道具は既知の高さを取り t = √(2d/g) を解きます。このページは既知の経過時間を取り、物体がどれだけ落ちるかを返します。逆の検索意図です。
月やほかの惑星では、同じ時間にどれだけ落ちますか？
地球の標準値9.80665 m/s²の代わりに、その天体の重力を入力してください。落下距離は重力に比例するため、重力が弱いほど同じ時間での落下は短くなります。
地面に着くときの速さはどれくらいですか？
同じ理想モデルでは、衝突時の速さは重力に経過時間を掛けた値で、重力の2倍に距離を掛けた値の平方根とも等しくなります。計算結果では落下距離と並べて表示します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"time":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"time": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"time": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"time":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"time":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"time": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.free_fall_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_time | 1000000000000000 |
max_abs_g | 1000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CI やチュータリングソフト、教育デモで再現可能な自由落下距離のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。
自由落下距離の意味と、応答に含まれる内容
この計算機は正規化した入力 time と gravity、落下距離、着地速度の大きさ、method タグ free_fall_distance、短い formula の説明を返します。エンジンはサポートされる数値範囲内で閉形式を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。このページが答えるのは、測った時間窓における静止からの自由落下距離のみで、ワークシート、単体テスト、記号的な手順を勝手に作ってはならない API 利用者に適した安定した数値出力です。
time と gravity の読み取り方と、距離の再現性の保ち方
時間は有限かつ非負でなければなりません。時間 0 は有効で距離 0 を返します。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の十進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。gravity は厳密に正で、規定の大きさの上限内でなければなりません。空気抵抗も、高度で変わる g も、水平成分もなく、選んだ時計区間における一定重力下の理想的な一次元自由落下です。自由落下の経過区間に優先されるフィールドは time ですが、t、elapsed、elapsed_time、fall_time のエイリアスも受け付けるため、表計算やクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。負の値はフィールド名を示すメッセージとともに invalid_input で失敗するため、不正なセルが黙って絶対値と見なされることはありません。重力加速度 gravity の既定値は慣例的な標準重力である 9.80665 メートル毎秒毎秒で、エイリアス g と gravity_accel により他の惑星や g = 9.8 あるいは 10 を使う教科書の問題向けに上書きできます。計算は距離に gravity に time の二乗の半分を、付随する着地速度に gravity に time を使います。結果とエコーされた入力は安定した十桁小数の格子に丸められ、同じ要求はどのエンジンでも常に同じ JSON になります。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、自由落下の公式を自前で再実装せずに済ませてください。
自由落下距離が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が時間を入力すると画面が落下距離と着地速度を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API 経由では成功した照会 1 件ごとに $0.002 かかり、検証に失敗した場合は課金されず、応答を返した後は何も保存されません。無料の対話的な検証と、同一の結果を返す有料 API というこの分離は KIT の tier A カタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。逆問題や非零の初速度が必要な場合は自由落下時間や下向き投げのヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
単体テスト、ゲーム物理のデモ、d = ½gt² を固定する CI アサーション向けに、再現可能な distance と impact_velocity の値を生成します。
技術的な質問
経過時間から自由落下距離を求めるにはどうすればよいですか?
必須の time（非負）と任意の gravity（既定 9.80665）を含む JSON 本体を送ってください。API は distance d = ½·g·t²、impact_velocity、formula、method、検証済み入力を返します。
自由落下距離計算機の料金は?
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに KIT の前払い残高から $0.002 を使い、無効な入力には課金されません。