حاسبة ارتفاع السقوط الحر
إذا أظهرت ساعة الإيقاف سقوطًا مدته 2 ثانية تحت جاذبية 9.8 م/ث² فقد أُفلت الجسم من ارتفاع 19.6 مترًا. أدخل زمن السقوط، وجاذبية أخرى إن لزم، لتحصل على ارتفاع السقوط وسرعة الاصطدام. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- زمن الهبوط
- 2
- الجاذبية
- 9.8
- الارتفاع
- 19.6
- سرعة الاصطدام
- 19.6
تستعيد حاسبة ارتفاع السقوط الحر هذه المسافة الرأسية لجسم أُطلق من السكون عندما تعرفون سلفاً زمن السقوط المنقضي وتسارع الجاذبية الذي عمل أثناء الهبوط. الهوية ذات الصيغة المغلقة هي أن الارتفاع يساوي نصف g مضروباً في مربع زمن السقوط، وهي عكس الصيغة الجذرية الأشيع التي تعطي الزمن من ارتفاع معلوم. إذا كان الزمن بالثواني وg بالأمتار لكل ثانية مربعة فإن الارتفاع بالأمتار. تتخذ الجاذبية الاختيارية افتراضياً قيمة g الأرضية المعيارية حتى تُحذف من أوراق التمارين.
معنى ارتفاع السقوط الحر ومحتوى الاستجابة
في الميكانيكا التمهيدية يعني السقوط الحر من السكون أن جسماً يبدأ بسرعة ابتدائية صفرية ويتسارع فقط تحت تسارع الجاذبية الثابت g، مع إهمال مقاومة الهواء والطفو. ويتكامل ذلك التسارع الثابت مرتين فيعطي هوية الكتاب: ارتفاع السقوط h يساوي نصف g في t مربعاً، وهي ما تقيّمه هذه الحاسبة لزمن سقوط معلوم. تبلّغ الاستجابة الزمن المتحقق، وتسارع الجاذبية المستخدم فعلاً، والارتفاع بالأمتار عندما تكون g بالأمتار لكل ثانية مربعة والزمن بالثواني، ومقدار سرعة الاصطدام المثالي g في t كمية حركية مرافقة.
الزمن الصفري حدّ مشروع: الجسم لم يغادر نقطة الإطلاق، لذا يكون الارتفاع وسرعة الاصطدام صفرين لا شذوذاً في القسمة. لا تكامل عددي لمعادلة تفاضلية عادية ولا عيّنة Monte Carlo للمسارات: يقيم المحرك الصيغة المغلقة ضمن النطاق العددي المقبول أو يخفق بخطأ يسمّي الحقل. إن عرفتم الارتفاع سلفاً وأردتم قراءة الساعة فاستخدموا أداة زمن السقوط الحر؛ تجيب هذه الصفحة عن البحث العكسي الذي يُكتب عندما تكون ساعة الإيقاف معلومة والسقوط غير معلوم.
أين يندرج الارتفاع من زمن السقوط في الدراسة والمختبر والبرمجيات
يلتقي الطلاب الارتفاع من الزمن عندما يسجّل مختبر فاصل بوابة ضوئية أو ساعة إيقاف ويسأل إلى أي مدى سقطت الكتلة، أو عندما تعطي مسألة مسابقة المدة بدل شريط قياس، أو عندما تبلّغ ورقة تحليل فيديو الإطارات ومعدل الإطارات بلا متر معاير. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقاً لأزمنة وقيم g متواضعة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة معتمة تبدّل الوحدة صامتة أو تقرّب g دون إعلان.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من نصوص برمجية لبذر متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء الألعاب، أو لتحويل مدة ملتقطة إلى ارتفاع ظهور، أو لاستيفاء مسائل برمجة تطلب الارتفاع لا رسماً مرتجلاً. تستخدم فحوصات الأمان والهندسة من الرتبة الأولى الصيغة المثالية قبل أن تهمّ المقاومة: تقدير سقوط رأسي قصير تحت g ثابت من تأخير مقاس، أو مقارنة بين g الأرض وg القمر لنفس زمن السقوط. اقرنوها بمساعدات زمن السقوط الحر أو المقذوف عندما تحتاجون العكس أو الحركة بزاوية، وأبقوا الطلبات داخل أسقف المقدار الموثّقة حتى يبقى حاصل نصف g t مربعاً منتهياً.
حالات الاستخدام
فحوصات البوابة الضوئية وساعة الإيقاف في المختبر
حوّلوا مدة سقوط حر مقاسة وg معلومة إلى ارتفاع سقوط مثالي قبل مقارنته بشريط قياس أو بمسافة البوابة الضوئية.
واجبات منزلية ومفاتيح إجابة
صحّحوا أوراق حركة تعطي زمن السقوط بدل الارتفاع، بما فيها g الكتاب المساوية 9.8 أو 10، بلا مفاجآت تقريب.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان زمن السقوط سالباً؟
زمن السقوط الحر المنقضي لا يجوز أن يقل عن الصفر، لذا تُرفض مدة سالبة ولا تُفوتر.
هل تتضمن حاسبة ارتفاع السقوط الحر مقاومة الهواء؟
لا. النموذج سقوط حر من السكون تحت g ثابت مع إهمال المقاومة: h = ½ g t². استخدموا أداة مخصصة للمقاومة أو السرعة الحدّية عندما تهمّ مقاومة الهواء.
كيف أعرف ارتفاع السقوط من قراءة ساعة الإيقاف؟
أدخل زمن السقوط المقيس بالثواني واترك الجاذبية على قيمتها الافتراضية. فالارتفاع يساوي نصف الجاذبية مضروبًا في مربع الزمن، لذلك يتحول زمن البوابة الضوئية أو ساعة الإيقاف أو إطارات الفيديو إلى أمتار مباشرة.
ما الجاذبية المستخدمة إذا تركتها فارغة؟
القيمة القياسية للأرض، 9.80665 متر في الثانية المربعة. ويمكنك استبدالها بجاذبية كوكب آخر أو بقيمة كتاب مدرسي مثل 9.8، ما دام الزمن بالثواني.
لماذا يُقبل زمن سقوط يساوي صفرًا؟
لأنها حالة حدية حقيقية، فالجسم لم يغادر نقطة الإفلات بعد. ويكون الارتفاع وسرعة الاصطدام عندئذ صفرين دون أي خطأ.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fall_time":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fall_time": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fall_time": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fall_time":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fall_time":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"fall_time": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.free_fall_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_fall_time | 1000000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُرفض زمن سقوط سالب بـ invalid_input بدلاً من طيه صامتاً إلى قيمة مطلقة. وتشغّل الحسابات الحتمية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، بلا شبكة وبلا عيّنة وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.
معنى ارتفاع السقوط الحر ومحتوى الاستجابة
الزمن السالب ليس مدة، فيُرفض بـ invalid_input بدل طيه إلى قيمة مطلقة تخترع سقوطاً لم يقع.
كيف يُقرأ زمن السقوط والجاذبية وكيف يبقى الارتفاع قابلاً للتكرار
الصفر صالح ويعطي ارتفاعاً صفرياً. تُقبل إشارات الزائد الابتدائية الاختيارية والرمز العلمي على السلاسل العددية حين تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض الفراغات المطمورة والرموز غير العددية. يجب أن يكون gravity موجباً بصرامة وضمن سقف المقدار الموثّق. الحقل المفضّل هو fall_time لمدة السقوط الحر المنقضية من السكون، لكن تُقبل الأسماء البديلة t وtime حتى تعيد جداول الحساب وسلاسل الاستعلام والنماذج المنمّطة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون زمن السقوط منتهياً وغير سالب: حقل غائب أو سلسلة فارغة أو Infinity أو NaN أو رمز غير عددي يخفق بـ invalid_input مع تسمية fall_time. يخفق fall_time السالب برسالة واضحة بأن زمن السقوط الحر المنقضي لا يجوز أن يقل عن الصفر، ولا تُفوتر تلك الإخفاقة. تسارع الجاذبية gravity يساوي افتراضياً 9.80665 متراً لكل ثانية مربعة، الجاذبية الأرضية الاصطلاحية، ويمكن استبداله لكواكب أخرى أو مسائل كتاب تستخدم g مساوية 9.8 أو 10؛ وتُقبل الأسماء البديلة g وgravity_accel. يستخدم الحساب نصف gravity في مربع الزمن للارتفاع وgravity في الزمن لسرعة الاصطدام، ثم يقرّب إلى عشر منازل حتى تبقى goldens بصيغة JSON مستقرة عبر محركات JavaScript. اقرنوا التشغيل المجاني للمتصفح في هذه الصفحة بـ API المسعّرة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية ذاتها داخل أنبوب آلي دون إعادة تنفيذ صيغ السقوط الحر بأنفسكم.
أين يندرج الارتفاع من زمن السقوط في الدراسة والمختبر والبرمجيات
تستخدم أدوات المنتج والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم مدة ويجب أن تعرض الواجهة الارتفاع بالأمتار. في هذه الصفحة يجري العمل كله في متصفحكم؛ وعبر API تكلف كل مطالعة ناجحة $0.002، ولا تُفوتر التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. يتيح هذا الانقسام — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مسعّرة مطابقة — الانتقال من عرض صفّي إلى أنبوب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
تجهيزات اختبار حتمية
ولّدوا قيماً قابلة للتكرار لـ height وimpact_velocity لاختبارات الوحدة وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات CI من مدة معلومة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب ارتفاع السقوط الحر من زمن السقوط؟
أرسلوا fall_time منتهياً غير سالب بالثواني واختيارياً gravity بوحدة m/s² (الافتراضي 9.80665). تعيد API الارتفاع h = 0.5·g·t² بالأمتار وسرعة الاصطدام g·t.
أي قيمة لـ g تُستخدم إذا حُذفت gravity؟
جاذبية الأرض المعيارية 9.80665 m/s². استبدلوا gravity (الأسماء البديلة g وgravity_accel) لكواكب أخرى أو قيم كتاب مثل 9.8 أو 10؛ يجب أن يكون g موجباً بصرامة.
كم تكلفة حاسبة ارتفاع السقوط الحر؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.