Hauteur de chute libre
Si le chronomètre indique une chute de 2 secondes sous une gravité de 9,8 m/s², l'objet a été lâché à 19,6 mètres de hauteur. Saisissez le temps de chute, et une autre gravité au besoin, pour retrouver la hauteur et la vitesse d'impact. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Temps de descente
- 2
- Gravité
- 9,8
- Hauteur
- 19,6
- Vitesse d'impact
- 19,6
Ce calculateur de hauteur de chute libre retrouve la distance verticale d’un objet lâché depuis le repos lorsque vous connaissez déjà le temps de chute écoulé et l’accélération gravitationnelle qui a agi pendant la descente. L’identité sous forme close est la hauteur égale à la moitié de g fois le temps de chute au carré, inverse de la formule plus courante à racine carrée qui donne le temps à partir d’une hauteur connue. Si le temps est en secondes et g en mètres par seconde au carré, la hauteur est en mètres. La gravité facultative prend par défaut la g terrestre standard afin que les feuilles d’exercices puissent l’omettre.
Ce que signifie la hauteur de chute libre et ce que contient la réponse
En mécanique d’introduction, la chute libre depuis le repos signifie qu’un objet part avec une vitesse initiale nulle et n’accélère que sous l’accélération gravitationnelle constante g, en négligeant la traînée de l’air et la flottabilité. Intégrer deux fois cette accélération constante produit l’identité du manuel : la hauteur de chute h vaut la moitié de g fois t au carré, que ce calculateur évalue pour un temps de chute connu.
La réponse rapporte le temps validé, l’accélération gravitationnelle réellement utilisée, la hauteur en mètres lorsque g est en mètres par seconde au carré et le temps en secondes, ainsi que la magnitude idéale de la célérité d’impact g fois t comme grandeur cinématique associée. Un temps nul est un bord légitime : l’objet n’a pas quitté le point de lâcher, donc hauteur et célérité d’impact valent zéro plutôt qu’une singularité de division.
Il n’y a ni intégration numérique d’EDO ni échantillonnage Monte Carlo de trajectoires : le moteur évalue la forme close dans la plage numérique admise ou échoue avec une erreur qui nomme le champ. Si vous connaissez déjà la hauteur et voulez la lecture de l’horloge, utilisez un outil de temps de chute libre ; cette page répond à la recherche inverse que l’on tape lorsque le chronomètre est connu et la chute ne l’est pas.
Où la hauteur d’après le temps de chute s’inscrit dans l’étude, le laboratoire et le logiciel
Les élèves rencontrent la hauteur d’après le temps lorsqu’un laboratoire enregistre un intervalle de barrière photoélectrique ou de chronomètre et demande jusqu’où la masse est tombée, lorsqu’un problème de concours donne la durée plutôt qu’un mètre ruban, ou lorsqu’une fiche d’analyse vidéo indique images et cadence sans mètre calibré. Les enseignants peuvent pré-générer des clés de correction pour des temps et des valeurs de g modestes sans se fier à des applications opaques qui changent d’unité en silence ou arrondissent g sans le dire.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour semer des vecteurs de test déterministes dans des démonstrations de physique de jeu, convertir une durée capturée en une hauteur d’apparition, ou satisfaire des énoncés de programmation qui exigent la hauteur plutôt qu’un croquis improvisé.
Les contrôles de premier ordre en sécurité et en ingénierie utilisent la formule idéale avant que la traînée n’importe : une estimation de chute verticale courte sous g constante à partir d’un délai mesuré, ou une comparaison entre g terrestre et lunaire pour le même temps de chute.
Associez-la à des aides de temps de chute libre ou de projectile lorsque vous avez besoin de l’inverse ou d’une cinématique angulaire, et gardez les requêtes sous les plafonds de magnitude documentés afin que le produit d’un demi g t au carré reste fini.
Cas d’usage
Contrôles de barrière photoélectrique et de chronomètre au laboratoire
Convertissez une durée mesurée de chute libre et une g connue en une hauteur de chute idéale avant de la comparer à un mètre ruban ou à l’écartement de la barrière.
Devoirs et clés de correction
Notez des feuilles de cinématique qui donnent le temps de chute plutôt que la hauteur, y compris g de manuel égale à 9.8 ou 10, sans surprises d’arrondi.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le temps de chute est négatif ?
Le temps écoulé de chute libre ne peut pas être inférieur à zéro, donc une durée négative est rejetée et n’est pas facturée.
Le calculateur de hauteur de chute libre inclut-il la résistance de l’air ?
Non. Le modèle est une chute libre depuis le repos sous g constante avec traînée négligée : h = ½ g t². Utilisez un outil dédié de traînée ou de vitesse limite lorsque la résistance de l’air importe.
Comment trouver la hauteur d'une chute à partir d'un chronomètre ?
Saisissez le temps de chute mesuré en secondes et laissez la gravité par défaut. La hauteur vaut la moitié de la gravité multipliée par le carré du temps : un temps de cellule, de chronomètre ou d'images vidéo devient directement des mètres.
Quelle gravité est utilisée si je laisse la case vide ?
La valeur terrestre standard de 9,80665 mètres par seconde au carré. Vous pouvez la remplacer par la gravité d'une autre planète ou par une valeur de manuel comme 9,8, si le temps est en secondes.
Pourquoi un temps de chute nul est-il accepté ?
Parce que c'est un vrai cas limite : l'objet n'a pas encore quitté le point de lâcher. La hauteur et la vitesse d'impact valent alors zéro, sans erreur.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fall_time":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fall_time": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fall_time": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fall_time":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fall_time":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/free-fall-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"fall_time": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.free_fall_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_fall_time | 1000000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un temps de chute négatif est rejeté avec invalid_input plutôt que d’être replié en silence en valeur absolue. La même arithmétique déterministe alimente l’outil gratuit du navigateur et l’API à $0.002 par appel réussi, sans réseau, sans échantillonnage et sans raccourci dépendant de la date.
Ce que signifie la hauteur de chute libre et ce que contient la réponse
Un temps négatif n’est pas une durée, il est donc rejeté avec invalid_input au lieu d’être replié en valeur absolue qui inventerait une chute jamais survenue.
Comment le temps de chute et la gravité sont lus, et comment la hauteur reste reproductible
Zéro est valide et produit une hauteur nulle. Les signes plus initiaux facultatifs et la notation scientifique sur les chaînes numériques sont autorisés lorsqu’ils s’interprètent comme des décimaux finis ; les espaces embarqués et les jetons non numériques sont rejetés. Gravity doit être strictement positive et rester sous le plafond de magnitude documenté. Le champ privilégié est fall_time pour la durée écoulée de chute libre depuis le repos, mais les alias t et time sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat. Le temps de chute doit être fini et non négatif : un champ manquant, une chaîne vide, Infinity, NaN ou un jeton non numérique échouent avec invalid_input en nommant fall_time. Un fall_time négatif échoue avec un message clair indiquant que le temps écoulé de chute libre ne peut pas être inférieur à zéro, et cet échec n’est pas facturé. L’accélération gravitationnelle gravity vaut par défaut 9.80665 mètres par seconde au carré, la gravité terrestre conventionnelle, et peut être remplacée pour d’autres planètes ou des problèmes de manuel qui utilisent g égal à 9.8 ou 10 ; les alias g et gravity_accel sont acceptés. Le calcul utilise la moitié de gravity fois le temps au carré pour la hauteur et gravity fois le temps pour la célérité d’impact, puis arrondit à dix décimales afin que les goldens JSON restent stables d’un moteur JavaScript à l’autre. Associez l’exécution gratuite du navigateur sur cette page à l’API tarifée lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique dans un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même les formules de chute libre.
Où la hauteur d’après le temps de chute s’inscrit dans l’étude, le laboratoire et le logiciel
Les outils produit et pédagogiques utilisent le endpoint lorsqu’un apprenant saisit une durée et que l’interface doit afficher la hauteur en mètres. Sur cette page le travail s’exécute entièrement dans votre navigateur ; via l’API chaque consultation réussie coûte $0.002, la validation en échec n’est pas facturée et rien n’est stocké après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API tarifée identique — vous permet de passer d’une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des valeurs reproductibles de height et impact_velocity pour tests unitaires, démonstrations de physique de jeu et assertions de CI à partir d’une durée connue.
Questions techniques
Comment calcule-t-on la hauteur de chute libre d’après le temps ?
Envoyez un fall_time fini non négatif en secondes et, si vous le souhaitez, gravity en m/s² (défaut 9.80665). L’API renvoie la hauteur h = 0.5·g·t² en mètres et la célérité d’impact g·t.
Quelle valeur de g est utilisée si gravity est omise ?
La gravité terrestre standard 9.80665 m/s². Remplacez gravity (alias g, gravity_accel) pour d’autres planètes ou des valeurs de manuel telles que 9.8 ou 10 ; g doit être strictement positive.
Combien coûte le calculateur de hauteur de chute libre ?
L’outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n’est pas facturée.