Altezza di caduta libera
Se il cronometro segna una caduta di 2 secondi con una gravità di 9,8 m/s², l'oggetto è stato lasciato a 19,6 metri d'altezza. Inserisca il tempo di caduta, e un'altra gravità se serve, per ricavare l'altezza e la velocità d'impatto. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Tempo di discesa
- 2
- Gravità
- 9,8
- Altezza
- 19,6
- Velocità d'impatto
- 19,6
Questo calcolatore di altezza di caduta libera recupera la distanza verticale di un oggetto lasciato cadere da fermo quando Lei già conosce il tempo di caduta trascorso e l’accelerazione gravitazionale che ha agito durante la discesa. L’identità in forma chiusa è altezza uguale a un mezzo di g per il tempo di caduta al quadrato, inversa della formula più comune a radice quadrata che ottiene il tempo da un’altezza nota. Se il tempo è in secondi e g in metri al secondo quadrato, l’altezza è in metri. La gravità facoltativa assume per impostazione predefinita la g terrestre standard così le schede di esercizi possono ometterla.
Che cosa significa l’altezza di caduta libera e che cosa contiene la risposta
Nella meccanica introduttiva, caduta libera da fermo significa che un oggetto parte con velocità iniziale nulla e accelera soltanto sotto l’accelerazione gravitazionale costante g, trascurando la resistenza dell’aria e la spinta di galleggiamento. Integrare due volte tale accelerazione costante produce l’identità da manuale: l’altezza di caduta h equivale a un mezzo di g per t al quadrato, che questo calcolatore valuta per un tempo di caduta noto.
La risposta riporta il tempo convalidato, l’accelerazione gravitazionale effettivamente usata, l’altezza in metri quando g è in metri al secondo quadrato e il tempo in secondi, e la magnitudine ideale della rapidità d’impatto g per t come grandezza cinematica complementare. Un tempo nullo è un bordo legittimo: l’oggetto non ha lasciato il punto di rilascio, quindi altezza e rapidità d’impatto valgono zero invece di una singolarità di divisione.
Non vi è integrazione numerica di EDO né campionamento Monte Carlo di traiettorie: il motore valuta la forma chiusa entro l’intervallo numerico ammesso oppure fallisce con un errore che nomina il campo. Se Lei già conosce l’altezza e desidera la lettura dell’orologio, usi uno strumento di tempo di caduta libera; questa pagina risponde alla ricerca inversa che si formula quando il cronometro è noto e la caduta no.
Dove l’altezza dal tempo di caduta si colloca nello studio, in laboratorio e nel software
Gli studenti incontrano l’altezza dal tempo quando un laboratorio registra un intervallo di fotocellula o cronometro e chiede fino a dove è caduta la massa, quando un problema di concorso dà la durata al posto di un metro a nastro, o quando una scheda di analisi video riporta fotogrammi e cadenza senza un metro calibrato. I docenti possono pregenerare chiavi di correzione per tempi e valori di g modesti senza fidarsi di applicazioni opache che cambiano unità in silenzio o arrotondano g senza dirlo.
Chi sviluppa chiama lo stesso contratto da script per seminare vettori di prova deterministici in dimostrazioni di fisica dei giochi, convertire una durata catturata in un’altezza di comparsa, o soddisfare enunciati di programmazione che esigono l’altezza invece di uno schizzo improvvisato. I controlli di primo ordine in sicurezza e ingegneria usano la formula ideale prima che la resistenza conti: una stima di caduta verticale breve sotto g costante da un ritardo misurato, o un confronto tra g terrestre e lunare per lo stesso tempo di caduta.
La abbini ad ausili di tempo di caduta libera o di proiettile quando serve l’inversa o la cinematica con angolo, e tenga le richieste entro i tetti di magnitudine documentati affinché il prodotto di un mezzo g t al quadrato resti finito.
Casi d'uso
Controlli di fotocellula e cronometro in laboratorio
Converta una durata misurata di caduta libera e una g nota in un’altezza di caduta ideale prima di confrontarla con un metro a nastro o con la spaziatura della fotocellula.
Compiti e chiavi di correzione
Valuti schede di cinematica che danno il tempo di caduta invece dell’altezza, inclusa g da manuale uguale a 9.8 o 10, senza sorprese di arrotondamento.
Domande frequenti
Che cosa accade se il tempo di caduta è negativo?
Il tempo trascorso di caduta libera non può essere minore di zero, quindi una durata negativa è rifiutata e non è addebitata.
Il calcolatore di altezza di caduta libera include la resistenza dell’aria?
No. Il modello è caduta libera da fermo sotto g costante con resistenza trascurata: h = ½ g t². Usi uno strumento dedicato di resistenza o velocità terminale quando la resistenza dell’aria conta.
Come ricavo l'altezza di una caduta dalla lettura di un cronometro?
Inserisca il tempo di caduta misurato in secondi e lasci la gravità predefinita. L'altezza è metà della gravità per il tempo al quadrato, quindi un tempo da fotocellula, cronometro o fotogrammi video diventa subito metri.
Quale gravità si usa se lascio il valore vuoto?
Il valore terrestre standard di 9,80665 metri al secondo quadrato. Può sostituirlo con la gravità di un altro pianeta o con un valore da manuale come 9,8, purché il tempo sia in secondi.
Perché è accettato un tempo di caduta pari a zero?
Perché è un vero caso limite: l'oggetto non ha ancora lasciato il punto di rilascio. Altezza e velocità d'impatto sono allora entrambe zero, senza errore.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.free_fall_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs_fall_time | 1000000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un tempo di caduta negativo è rifiutato con invalid_input invece di essere piegato in silenzio a un valore assoluto. La stessa aritmetica deterministica alimenta lo strumento gratuito del browser e l’API a $0.002 per chiamata riuscita, senza rete, senza campionamento e senza scorciatoie che dipendano dalla data.
Che cosa significa l’altezza di caduta libera e che cosa contiene la risposta
Un tempo negativo non è una durata, perciò è rifiutato con invalid_input anziché piegato a un valore assoluto che inventerebbe una caduta mai avvenuta.
Come si leggono tempo di caduta e gravità e come l’altezza resta riproducibile
Lo zero è valido e produce altezza nulla. Segni più iniziali facoltativi e notazione scientifica sulle stringhe numeriche sono ammessi quando si interpretano come decimali finiti; spazi incorporati e token non numerici sono rifiutati. Gravity deve essere strettamente positiva e restare sotto il tetto di magnitudine documentato. Il campo preferito è fall_time per la durata trascorsa di caduta libera da fermo, ma gli alias t e time sono accettati così fogli di calcolo, stringhe di query e moduli tipizzati riutilizzano lo stesso contratto. Il tempo di caduta deve essere finito e non negativo: un campo assente, una stringa vuota, Infinity, NaN o un token non numerico falliscono con invalid_input nominando fall_time. Un fall_time negativo fallisce con un messaggio chiaro secondo cui il tempo trascorso di caduta libera non può essere minore di zero, e tale fallimento non è addebitato. L’accelerazione gravitazionale gravity vale per impostazione predefinita 9.80665 metri al secondo quadrato, la gravità terrestre convenzionale, e può essere sostituita per altri pianeti o problemi da manuale che usano g uguale a 9.8 o 10; gli alias g e gravity_accel sono accettati. Il calcolo usa un mezzo di gravity per il tempo al quadrato per l’altezza e gravity per il tempo per la rapidità d’impatto, poi arrotonda a dieci decimali così i goldens JSON restano stabili tra motori JavaScript. Abbini l’esecuzione gratuita del browser in questa pagina all’API a pagamento quando Le serve lo stesso risultato matematico dentro una pipeline automatizzata senza reimplementare Lei le formule di caduta libera.
Dove l’altezza dal tempo di caduta si colloca nello studio, in laboratorio e nel software
Gli strumenti di prodotto e didattica usano l’endpoint quando chi apprende digita una durata e l’interfaccia deve mostrare l’altezza in metri. In questa pagina il lavoro si esegue per intero nel Suo browser; tramite l’API ogni consultazione riuscita costa $0.002, la convalida fallita non è addebitata e nulla viene memorizzato dopo la restituzione della risposta. Tale divisione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — Le consente di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico.
Casi di integrazione
Fixture di prova deterministiche
Generi valori riproducibili di height e impact_velocity per test unitari, dimostrazioni di fisica dei giochi e asserzioni di CI a partire da una durata nota.
Domande tecniche
Come si calcola l’altezza di caduta libera dal tempo?
Invii un fall_time finito non negativo in secondi e, se lo desidera, gravity in m/s² (predefinito 9.80665). L’API restituisce l’altezza h = 0.5·g·t² in metri e la rapidità d’impatto g·t.
Quale valore di g si usa se gravity è omessa?
La gravità terrestre standard 9.80665 m/s². Sostituisca gravity (alias g, gravity_accel) per altri pianeti o valori da manuale come 9.8 o 10; g deve essere strettamente positiva.
Quanto costa il calcolatore di altezza di caduta libera?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non è addebitato.