Calculadora de incertidumbre de Heisenberg
Si confina una partícula en 10^-10 m, una escala atómica, su dispersión de momento no puede bajar de unos 5 × 10^-25 kg·m/s. Escriba la incertidumbre de posición en metros y obtenga el límite de Heisenberg, ħ dividido entre el doble de esa anchura. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Incertidumbre de posición
- 0,0000000001
- Incertidumbre de momento
- 0
- Constante de Planck reducida
- 0
- Unidad de posición
- m
- Unidad de momento
- kg·m/s
El principio de incertidumbre de Heisenberg es la cota inferior que la mecánica cuántica impone a cuán nítidamente pueden conocerse a la vez la posición y el momento de una misma partícula. En una dimensión el producto de esas incertidumbres cumple que delta-x por delta-p vale al menos ħ entre dos, donde ħ es la constante de Planck reducida h dividida entre dos pi. Esta calculadora acepta una incertidumbre de posición estrictamente positiva en metros, inserta el valor SI exacto de ħ derivado de la constante de Planck y devuelve la incertidumbre mínima de momento correspondiente en kilogramos metro por segundo.
Qué significa Δx Δp ≥ ħ/2 y cómo se obtiene la cota de momento
La forma posición–momento de la relación de Heisenberg afirma que el producto de la desviación típica de la posición y la de momento no puede caer por debajo de ħ entre dos. La constante ħ es la constante de Planck h dividida entre dos pi. En el Sistema Internacional, h es el valor exacto definido 6.62607015 por diez a la menos treinta y cuatro julios-segundo, de modo que ħ se obtiene al dividir esa cifra entre dos pi y no precisa tabla ajustada.
Al reordenar la desigualdad para un ancho de posición dado se obtiene la incertidumbre mínima de momento que informa esta capacidad: delta-p mínimo igual a ħ dividido entre dos veces delta-x. El resultado es una cota inferior, no la predicción de una medida concreta: un paquete de ondas más apretado en el espacio debe ensancharse más en momento, y la calculadora nombra esa cota. La posición se toma en metros, así que la salida vive en kilogramos metro por segundo, la unidad SI de momento lineal.
Localizaciones atómicas cerca de una diezmilmillonésima de metro producen cotas de momento del orden de diez a la menos veinticinco kilogramos metro por segundo; una localización de milímetros da una cota mucho menor. La calculadora no inserta una corrección de masa reducida, una covarianza de dos partículas ni la cota compañera tiempo–energía: son enunciados distintos. Tampoco interpreta ħ como h, lo que inflaría la cota en un factor de dos pi.
Suministre un delta-x positivo y la aritmética es una sola división contra una constante fija, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo resultado en coma flotante.
Dónde resulta útil una calculadora de incertidumbre de Heisenberg
Los cursos de cuántica de grado piden la incertidumbre mínima de momento de un electrón confinado en una caja de ancho L, tratando L como delta-x. Una calculadora en vivo que falla de forma explícita con un ancho nulo o negativo es más útil como oráculo que una celda de hoja que imprime Infinity y deja que el corrector discuta la presentación.
El software de investigación que genera ítems de ejercicios o paquetes de Monte-Carlo puede fijar este extremo como la referencia ħ entre dos delta-x en lugar de copiar un ħ de libro redondeado que discrepa en la novena cifra. Use el resultado en kilogramos metro por segundo; divida usted mismo entre la masa de la partícula si necesita una cota de velocidad. Combine la cota con su propio código de paquete de ondas o de Fourier cuando el problema pida una distribución completa y no solo la cota de Heisenberg.
Qué puede hacer con ella
Notas de microscopía y resolución espacial
Pase una resolución espacial en metros a la cota de momento de Heisenberg antes de discutir la difracción o la longitud de onda de Broglie en un cuaderno de laboratorio.
Generadores de ejercicios y códigos de paquetes
Fije un oráculo SI exacto de ħ/(2Δx) en generadores y paquetes de Monte-Carlo en lugar de copiar una constante de Planck reducida de libro redondeada.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades usa la calculadora de incertidumbre de Heisenberg?
La incertidumbre de posición va en metros y la de momento en kilogramos metro por segundo. Convierta nanómetros o ángstroms a metros antes de llamar; el extremo no infiere una unidad de longitud que no sea SI.
¿Por qué se rechaza una incertidumbre de posición nula o negativa?
El ancho de posición debe ser un escalar positivo.
¿El resultado es la incertidumbre real del momento de mi partícula?
No. Es el valor más bajo que la mecánica cuántica permite para esa anchura de posición. Una medida o un paquete de ondas reales pueden tener una dispersión de momento mayor, pero nunca menor.
¿Por qué la fórmula usa ħ y no h?
Porque la relación se escribe con la constante de Planck reducida, h dividida entre 2π, donde h vale exactamente 6,62607015 × 10^-34 J·s. Usar h exageraría el límite en un factor de 2π.
¿Sirve también para la relación entre energía y tiempo?
No. Solo trata la forma de posición y momento en una dimensión. La relación entre energía y tiempo, las correlaciones entre dos partículas y la corrección por masa reducida son enunciados distintos que esta calculadora no aplica.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"position_uncertainty":1e-10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"position_uncertainty": 1e-10
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"position_uncertainty": 1e-10
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"position_uncertainty":1e-10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"position_uncertainty":1e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"position_uncertainty": 1e-10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.heisenberg_uncertainty",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un ancho de posición nulo o negativo no describe una localización física, de modo que esas entradas fallan con invalid_input en lugar de producir infinito o una curiosidad con signo.
Contrato de entrada, unidades SI y cómo se informan los errores
Cero y negativos fallan con un mensaje que indica que la incertidumbre de posición debe ser positiva, porque un ancho no positivo no describe una localización y enviaría el cociente a infinito o a un signo que ningún ensanchamiento de momento de laboratorio puede igualar. Convierta usted mismo nanómetros o ángstroms: un nanómetro es diez a la menos nueve metros y un ángstrom es diez a la menos diez metros; este extremo no adivina una unidad de longitud que no sea SI. Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio position_uncertainty, un número finito de metros estrictamente mayor que cero. El campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; se aceptan los alias delta_x, dx, sigma_x y uncertainty_x y se asignan al mismo valor. Si falta position_uncertainty, si hay cadenas vacías, texto no numérico, NaN o Infinity, la tarea falla con invalid_input y nombra el campo para que un formulario o un script puedan resaltar el control. Si acierta, el cuerpo repite la incertidumbre de posición enviada, devuelve momentum_uncertainty en kilogramos metro por segundo, reitera la fórmula como delta_p igual a hbar entre dos veces delta_x, incluye la constante de Planck reducida usada en la división y etiqueta las unidades como metros para la posición y kilogramos metro por segundo para el momento. Meter una cifra en nanómetros en position_uncertainty sin pasarla a metros seguirá calculando un número, pero ese número será la cota de momento de un ancho muchos órdenes de magnitud demasiado grande. Mantenga coherentes las unidades SI, fije la incertidumbre de momento en coma flotante en las pruebas, y una validación fallida nunca consume saldo prepago.
Dónde resulta útil una calculadora de incertidumbre de Heisenberg
Los cuadernos de sonda de barrido y microscopía electrónica suelen partir de una resolución espacial y necesitan una cota de momento o de longitud de onda de Broglie antes de hablar de difracción; llamar a una API de parse pequeña evita levantar un sistema de álgebra computacional para una cota de una sola división. Cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida. Limite las peticiones a una sola incertidumbre de posición positiva, trate invalid_input como un arreglo del cliente y no como un reintento, y obtendrá una cota inferior de momento reproducible para cuadernos, complementos LMS y workers de borde, sin importar una biblioteca de física propia.
Casos de integración
Comprobación de ejercicios y exámenes de cuántica
Permita que el alumnado envíe una incertidumbre de posición positiva en metros y verifique Δp_min = ħ/(2Δx), rechazando Δx nulo o negativo como no válido en lugar de Infinity.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo la incertidumbre mínima de momento a partir de la de posición?
Envíe un position_uncertainty finito y positivo en metros. La API devuelve Δp_min = ħ/(2Δx) en kilogramos metro por segundo usando ħ = h/(2π) a partir de la constante de Planck SI exacta.
¿Qué constante de Planck reducida emplea la calculadora?
ħ = h/(2π) con el valor SI exacto h = 6.62607015e-34 J·s. La carga útil de éxito incluye reduced_planck_constant para que usted pueda reimprimir el factor.
¿Cuánto cuesta un cálculo de incertidumbre de Heisenberg?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.