حاسبة عدم يقين هايزنبرغ
إذا حصرت جسيمًا في 10^-10 متر، أي بحجم ذري، فلا يمكن أن يقل انتشار زخمه عن نحو 5 × 10^-25 كيلوغرام متر في الثانية. أدخل ارتياب الموضع بالمتر لتحصل على حد هايزنبرغ، أي ħ مقسومًا على ضعف ذلك العرض. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- عدم اليقين في الموضع
- 0.0000000001
- عدم اليقين في الزخم
- 0
- ثابت بلانك المختزل
- 0
- وحدة الموضع
- m
- وحدة الزخم
- kg·m/s
مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ هو الحد الأدنى الذي تفرضه ميكانيكا الكم على مدى حدة معرفة موضع الجسيم نفسه وزخمه في آن واحد. وفي بعد واحد يحقق حاصل ذينك الارتيابين أن delta-x مضروبة في delta-p لا تقل عن ħ على اثنين، حيث ħ ثابتة بلانك المخفضة h مقسومة على اثنين باي. تقبل هذه الحاسبة ارتياب موضع موجباً حتماً بالأمتار، وتدرج القيمة الدقيقة في النظام الدولي للثابتة ħ المستمدة من ثابتة بلانك، وتعيد أدنى ارتياب مقابل في الزخم بالكيلوغرام متر لكل ثانية.
معنى Δx Δp ≥ ħ/2 وكيف يُستخرج الحد الأدنى للزخم
تنص صورة الموضع–الزخم من علاقة هايزنبرغ على أن حاصل الانحراف المعياري للموضع والانحراف المعياري للزخم لا يمكن أن يهبط دون ħ على اثنين. والثابتة ħ هي ثابتة بلانك h مقسومة على اثنين باي. وفي النظام الدولي، h هي القيمة الدقيقة المعرّفة 6.62607015 في عشرة إلى القوة السالبة أربعة وثلاثين جول·ثانية، فتُحصل ħ بقسمة ذلك الرقم على اثنين باي ولا تحتاج جدولاً ملائماً.
وإعادة ترتيب المتباينة لعرض موضع معلوم تنتج أدنى ارتياب في الزخم الذي تبلغه هذه القدرة: delta-p الأدنى يساوي ħ مقسومة على مرتين delta-x. والناتج حد أدنى لا تنبؤ بقياس بعينه: فحزمة موجية أضيق في المكان لا بد أن تتسع أكثر في الزخم، وتسمّي الحاسبة ذلك الحد. والموضع يُؤخذ بالأمتار، فيعيش الخرج بالكيلوغرام متر لكل ثانية، وهي وحدة النظام الدولي للزخم الخطي.
وتُنتج التموضعات الذرية قرب عشرة إلى القوة السالبة عشرة أمتار حدود زخم من رتبة عشرة إلى القوة السالبة خمسة وعشرين كيلوغرام متر لكل ثانية؛ أما تموضع بالمليمتر فيعطي حداً أدنى أصغر بكثير. ولا تدرج الحاسبة تصحيح كتلة مخفضة ولا تباين مشترك لجسيمين ولا الحد المرافق زمن–طاقة: فتلك بيانات أخرى. ولا تفسّر ħ على أنها h، وإلا بولغ في الحد بعامل اثنين باي.
قدّموا delta-x موجباً، والحساب قسمة واحدة على ثابتة ثابتة، فتنتج المدخلات المتطابقة دوماً النتيجة العائمة نفسها.
أين تنفع حاسبة عدم اليقين لهايزنبرغ
تطلب مقررات الكم في المرحلة الجامعية أدنى ارتياب في زخم إلكترون محصور في صندوق عرضه L، وتعامل L على أنه delta-x. وحاسبة حيّة تفشل صراحة عند عرض صفري أو سالب أنفع مرجعاً من خلية جدول تطبع Infinity وتترك المصحح يجادل في العرض. وكثيراً ما تبدأ دفاتر المجس الماسح والمجهر الإلكتروني من استبانة مكانية وتحتاج حداً أدنى للزخم أو طولاً موجياً لدي برولي قبل مناقشة الحيود؛ واستدعاء واجهة parse صغيرة يغني عن نصب نظام جبر حاسوبي لحد من قسمة واحدة.
وبرامج البحث التي تولّد بنود تمارين أو حزم Monte-Carlo تستطيع تثبيت هذا الطرف مرجعاً للثابتة ħ على مرتين delta-x بدل لصق ħ كتابية مقربة تختلف في الخانة التاسعة. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تشترك أداة المتصفح المجانية والواجهة المفوترة في مكتبة واحدة فلا تتباعدان. استعملوا الناتج بالكيلوغرام متر لكل ثانية؛ واقسموا بأنفسكم على كتلة الجسيم إن احتجتم حداً أدنى للسرعة.
اقرنوا الحد بشيفرتكم لحزمة موجية أو لفورييه حين تحتاج المسألة توزيعاً كاملاً لا حد هايزنبرغ وحده.
حالات الاستخدام
ملاحظات المجهر والاستبانة المكانية
حوّلوا استبانة مكانية بالأمتار إلى حد أدنى لزخم هايزنبرغ قبل مناقشة الحيود أو طول موجة دي برولي في دفتر المختبر.
مولّدات التمارين وشيفرات الحزم
ثبّتوا مرجعاً دقيقاً وفق النظام الدولي لصيغة ħ/(2Δx) في المولّدات وحزم Monte-Carlo بدل نسخ ثابتة بلانك مخفضة مقربة من الكتاب.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تستخدمها حاسبة عدم اليقين لهايزنبرغ؟
ارتياب الموضع بالأمتار وارتياب الزخم بالكيلوغرام متر لكل ثانية. حوّلوا النانومتر أو الأنغستروم إلى أمتار قبل الاستدعاء؛ ولا يستنتج الطرف وحدة طول خارج النظام الدولي.
لماذا يُرفض ارتياب موضع صفري أو سالب؟
يجب أن يكون عرض الموضع عدداً سلمياً موجباً.
هل النتيجة هي الارتياب الفعلي في زخم الجسيم؟
لا. إنها أدنى قيمة تسمح بها ميكانيكا الكم لعرض الموضع هذا. قد يكون انتشار الزخم في قياس حقيقي أو حزمة موجية أكبر من ذلك، لكنه لا يكون أصغر أبدًا.
لماذا تستخدم الصيغة ħ وليس h؟
لأن العلاقة تُكتب بثابت بلانك المختزل، أي h مقسومًا على 2π، حيث تساوي h تمامًا 6.62607015 × 10^-34 جول ثانية. واستخدام h بدلًا منه يضخّم الحد بعامل 2π.
هل تشمل الحاسبة علاقة الطاقة والزمن أيضًا؟
لا. فهي تتناول صيغة الموضع والزخم في بُعد واحد فقط. أما علاقة الطاقة والزمن، والارتباط بين جسيمين، وتصحيح الكتلة المختزلة، فهي عبارات مختلفة لا تطبقها هذه الحاسبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"position_uncertainty":1e-10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"position_uncertainty": 1e-10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"position_uncertainty": 1e-10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"position_uncertainty":1e-10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"position_uncertainty":1e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/heisenberg-uncertainty", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"position_uncertainty": 1e-10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.heisenberg_uncertainty",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
وعرض الموضع الصفري أو السالب لا يصف تموضعاً فيزيائياً، فتفشل تلك المدخلات برمز invalid_input بدل إنتاج ما لا نهاية أو فضول موقّع. وتغذّي الدالة النقية ذاتها أداة المتصفح المجانية ومسار الواجهة المفوتر بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح.
عقد الإدخال ووحدات النظام الدولي وكيف تُبلَّغ الأخطاء
والصفر والسالب يفشلان برسالة تفيد أن ارتياب الموضع يجب أن يكون موجباً، لأن عرضاً غير موجب لا يصف تموضعاً ولسوف يرسل الحاصل إلى ما لا نهاية أو إلى إشارة لا يطابقها أي اتساع زخم مختبري. حوّلوا النانومتر أو الأنغستروم بأنفسكم: النانومتر واحد هو عشرة إلى القوة السالبة تسعة أمتار والأنغستروم واحد عشرة إلى القوة السالبة عشرة أمتار؛ ولا يخمن هذا الطرف وحدة طول خارج النظام الدولي. حافظوا على اتساق وحدات النظام الدولي، وثبّتوا ارتياب الزخم العائم في الاختبارات، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً أبداً. أرسلوا جسماً JSON فيه الحقل الإلزامي position_uncertainty، وهو عدد منتهٍ من الأمتار أكبر من الصفر حتماً. وقد يصل الحقل عدداً في JSON أو سلسلة رقمية؛ وتُقبل الكنى delta_x وdx وsigma_x وuncertainty_x وتُربط بالقيمة ذاتها. وغياب position_uncertainty والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل برمز invalid_input وتسمّي الحقل حتى يبرز نموذج أو برنامج عنصر التحكم. وعند النجاح يعيد الجسم ارتياب الموضع المرسل، ويرجع momentum_uncertainty بالكيلوغرام متر لكل ثانية، ويعيد ذكر الصيغة بأن delta_p تساوي hbar على مرتين delta_x، ويتضمن ثابتة بلانك المخفضة المستخدمة في القسمة، ويوسم الوحدات بالأمتار للموضع وبالكيلوغرام متر لكل ثانية للزخم. وخلط رقم بالنانومتر في position_uncertainty دون تحويل إلى أمتار ما زال يحسب عدداً، لكن ذلك العدد سيكون حداً أدنى للزخم لعرض أكبر بمراقٍ كثيرة.
أين تنفع حاسبة عدم اليقين لهايزنبرغ
وكل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. اقتصروا الطلبات على ارتياب موضع موجب واحد، وعاملوا invalid_input تصحيحاً من جهة العميل لا إعادة محاولة، فتحصلون على حد أدنى للزخم قابل للتكرار للدفاتر وإضافات LMS وعاملات الحافة من دون استيراد مكتبة فيزياء خاصة بكم.
حالات التكامل
تحقق واجبات وامتحانات ميكانيكا الكم
دعوا الطلاب يرسلون ارتياب موضع موجباً بالأمتار ويتحققون من Δp_min = ħ/(2Δx)، مع رفض Δx الصفري أو السالب غير صالح بدل Infinity.
أسئلة تقنية
كيف أحسب أدنى ارتياب في الزخم من ارتياب الموضع؟
أرسلوا position_uncertainty منتهياً موجباً بالأمتار. وتعيد API القيمة Δp_min = ħ/(2Δx) بالكيلوغرام متر لكل ثانية باستخدام ħ = h/(2π) من ثابتة بلانك الدقيقة في النظام الدولي.
أي ثابتة بلانك مخفضة تستخدمها الحاسبة؟
ħ = h/(2π) مع القيمة الدقيقة في النظام الدولي h = 6.62607015e-34 J·s. وتتضمن حمولة النجاح reduced_planck_constant حتى تعيدوا طبع العامل.
كم يكلف حساب عدم اليقين لهايزنبرغ؟
أداة المتصفح مجانية. وتستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر الإدخال غير الصالح.