Constantes críticas van der Waals: Tc, Pc, Vc de a y b, gratis
Convierta las dos constantes de van der Waals de un gas en su punto crítico: un gas similar al nitrógeno, con a de 1,382 y b de 0,0387 L/mol, tiene un volumen crítico de 0,1161 L/mol, con la temperatura y la presión críticas al lado. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 1,382
- B
- 0,0387
- Constante de los gases
- 0,0831446262
- Temperatura crítica
- 127,259178618
- Presión crítica
- 34,1760879656
- Volumen crítico
- 0,1161
- Tc
- 127,259178618
La ecuación de estado de van der Waals corrige la ley del gas ideal con dos constantes propias de cada sustancia: a, que describe las fuerzas atractivas entre moléculas y reduce la presión observada, y b, que representa el volumen finito ocupado por las propias moléculas. En el punto crítico la isoterma presenta un punto de inflexión horizontal, y al resolver esa condición se obtienen las constantes críticas en forma cerrada: la temperatura crítica Tc vale 8a/(27Rb), la presión crítica Pc vale a/(27b²) y el volumen molar crítico Vc vale 3b. Esta calculadora acepta a y b (y opcionalmente la constante de los gases R), devuelve Tc, Pc, Vc y el factor de compresibilidad universal de van der Waals Zc igual a tres octavos, y rechaza un b nulo con un error de validación claro para no dividir nunca por cero.
Cómo se obtienen las constantes críticas de van der Waals
Parta de la ecuación molar de van der Waals escrita como presión más a sobre Vm al cuadrado, por Vm menos b, igual a R T. En el punto crítico la isoterma en un diagrama presión–volumen tiene tanto la primera como la segunda derivada respecto al volumen iguales a cero: el punto de inflexión horizontal que marca el final de la región de dos fases.
Al derivar una y dos veces respecto al volumen molar, igualar esas derivadas a cero en el estado crítico y resolver el sistema algebraico, se eliminan presión y temperatura y queda un volumen crítico único Vc igual a tres veces b. Sustituyendo ese volumen en las condiciones de las derivadas se fija la presión crítica como Pc igual a a dividido por veintisiete b al cuadrado.
Por último, la ecuación de estado original en ese volumen y presión críticos produce la temperatura crítica Tc igual a ocho a dividido por veintisiete R b. Como cada paso es algebraico, las constantes críticas son funciones exactas de a, b y R sin búsqueda iterativa de raíces. El cociente Zc igual a Pc por Vc sobre R por Tc se reduce al valor universal de van der Waals de tres octavos para cualquier sustancia cuyas a y b se usen de forma coherente.
Las entradas deben ser finitas; se rechazan NaN e Infinity. Un b nulo o casi nulo falla con un mensaje que indica que las fórmulas críticas dividen por potencias de b, para que el cliente corrija el valor de tabla en lugar de adivinar. Un a no positivo se rechaza porque la atracción debe ser positiva para un punto crítico físico por encima del cero absoluto.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Envíe dos campos obligatorios y uno opcional. El campo a es la constante de atracción de van der Waals como número finito positivo, por ejemplo 1.382 en litro al cuadrado bar por mol al cuadrado para un gas tipo nitrógeno. El campo b es la constante de volumen excluido como número finito positivo mayor que cero, por ejemplo 0.0387 litros por mol; b igual a cero se rechaza porque Pc y Tc dividen por potencias de b.
Si trabaja con tablas en litro-bar o litro-atmósfera, pase una R coherente para que la temperatura salga en kelvin. Cadenas de fórmula documentan cada expresión para redacciones de deberes. Comprobaciones clásicas de libro incluyen tablas de a y b de nitrógeno, dióxido de carbono y agua de manuales de fisicoquímica.
Dónde aparecen las calculadoras de constantes críticas en el trabajo real
Los cursos de fisicoquímica e ingeniería química asignan con frecuencia problemas que convierten a y b tabuladas de van der Waals en Tc, Pc y Vc, y luego comparan esas predicciones con datos críticos experimentales; un oráculo de confianza que devuelve cada constante crítica junto a la cadena de fórmula acelera la corrección y la preparación de demostraciones.
Los ingenieros de proceso que estiman variables reducidas de estados correspondientes Tr igual a T sobre Tc y Pr igual a P sobre Pc necesitan anclas críticas rápidas antes de aplicar cartas de compresibilidad generalizadas o paquetes de EOS cúbicas. El software de investigación que ajusta a y b a partir de isotermas de laboratorio suele contrastar el punto crítico implícito con valores de manual, y un rechazo duro cuando b es cero evita infinitos silenciosos en bucles de temperatura reducida posteriores.
Los mantenedores de tablas de datos que republican a y b en sistemas de unidades mixtos pueden verificar en lote que Zc sigue siendo tres octavos tras la conversión de unidades, detectando errores de transposición en a o b.
Si más adelante necesita el factor de compresibilidad Z en un estado arbitrario, el volumen molar del gas ideal o la búsqueda completa de raíces cúbicas para isotermas subcríticas, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas de aterrizaje separadas en lugar de sobrecargar esta página de constantes críticas de van der Waals.
Qué puede hacer con ella
Preparación de estados correspondientes
Ancle cálculos de temperatura y presión reducidas con constantes críticas coherentes antes de usar cartas de compresibilidad generalizadas o paquetes de EOS cúbicas.
Preguntas frecuentes
¿Debo proporcionar la constante de los gases R?
No. R vale por defecto 8.314462618 J/(mol·K) en unidades SI.
¿Cuál es Zc para un gas de van der Waals?
Zc = Pc·Vc/(R·Tc) vale exactamente 3/8 cuando a, b y R son dimensionalmente coherentes. La respuesta incluye el Zc calculado para verificación.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué ocurre si la constante b vale cero?
La calculadora la rechaza, porque la presión y la temperatura críticas se dividen entre potencias de b. También rechaza una a nula o negativa, ya que la constante de atracción debe ser positiva para que exista un punto crítico real.
¿En qué unidades deben ir a y b?
En cualquier sistema coherente con la constante de los gases. Con la constante por defecto, use pascales por metro cúbico al cuadrado entre mol al cuadrado y metros cúbicos por mol; con litros y bar, ponga la constante en 0,08314462618.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/critical-constants \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":1.382,"b":0.0387}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/critical-constants", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"a": 1.382,
"b": 0.0387
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res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/critical-constants",
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"a": 1.382,
"b": 0.0387
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/critical-constants", false, stream_context_create([
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"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1.382,"b":0.0387}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/critical-constants", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 1.382,
"b": 0.0387
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.critical_constants",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se obtienen las constantes críticas de van der Waals
Todo el proceso es aritmética de punto flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin reloj de pared, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que a, b y R idénticos siempre producen el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El campo opcional gas_constant es la constante universal de los gases R usada solo en Tc; si se omite, por defecto vale 8.314462618 julios por mol kelvin para unidades SI donde a está en pascal metro a la sexta por mol al cuadrado y b en metros cúbicos por mol. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, a no positivo, b no positivo y R no positivo fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta devuelve a, b y gas_constant limpios, indica si R se tomó por defecto, retorna critical_temperature, critical_pressure y critical_volume junto con los alias cortos Tc, Pc y Vc, e informa Zc que debe ser tres octavos cuando las unidades son coherentes. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de constantes críticas en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Claves de respuesta para deberes y exámenes
Genere Tc, Pc y Vc a partir de a y b de libro para que docentes y autoevaluadores compartan una verdad de punto crítico de van der Waals con Zc = 3/8.
Control de calidad de tablas y unidades
Verifique en lote que los pares a y b publicados implican un punto crítico finito y Zc cercano a 3/8, detectando filas con b nulo y desajustes de unidades con invalid_input duro.
Preguntas técnicas
¿Qué son las constantes críticas de van der Waals?
Son Tc = 8a/(27Rb), Pc = a/(27b²) y Vc = 3b: la temperatura, presión y volumen molar críticos que implica la ecuación de estado de van der Waals para a, b y R dados.
¿Qué ocurre si b es cero?
La petición falla con invalid_input. La presión y la temperatura críticas dividen por potencias de b, así que b = 0 deja las fórmulas indefinidas; el mensaje indica que b es cero.