Calculadora de la presión de van der Waals
Un mol en 22,4 L a 273,15 K, con a de 3,592 y b de 0,04267, queda justo por debajo de 1 atm al contar la atracción y el tamaño molecular. Indique moles, volumen, temperatura, a y b, y obtenga la presión con cada corrección. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 1
- V
- 22,4
- Temperatura absoluta
- 273,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- R
- 0,08205746
- Presión
- 0,9953757234
- Volumen libre
- 22,35733
- Término ideal
- 1,0025345244
Esta calculadora de la presión de van der Waals encuentra la presión de gas real de una sustancia pura a partir de la clásica ecuación de estado de dos parámetros. Usted proporciona la cantidad de gas en moles, el volumen del recipiente, la temperatura absoluta, y las constantes específicas de la sustancia a y b; una constante de los gases R opcional tiene por defecto el valor común en litro-atmósferas, para que las tablas de libro de texto funcionen sin conversión. La fórmula determinista es presión igual a n R T sobre el volumen libre V menos n b, menos la corrección de atracción a n al cuadrado sobre V al cuadrado. Cuando el volumen es igual a n por b, el término de volumen libre es cero, y la solicitud se rechaza en lugar de devolver infinito. El motor usa únicamente aritmética finita, sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha.
Qué significa la presión de van der Waals y qué contiene la respuesta
La ley de los gases ideales trata las moléculas como partículas puntuales sin atracción, de modo que la presión es simplemente n R T entre V. Los gases reales se desvían cuando se comprimen o se enfrían lo suficiente como para que el tamaño molecular y las fuerzas intermoleculares importen. Johannes van der Waals introdujo dos constantes positivas: a escala la reducción de presión por las fuerzas de atracción, y b escala el volumen excluido por el tamaño finito de las moléculas.
Reordenada para la presión, la ecuación se lee P igual a n R T dividido entre V menos n b, y luego se resta a n al cuadrado entre V al cuadrado. Ese denominador de volumen libre es la razón por la que el modelo no puede evaluarse cuando el volumen del recipiente es igual a n por b: se ha alcanzado el límite repulsivo de núcleo duro, y la expresión algebraica diverge.
Cero moles está permitido y da una presión de cero cuando a es finita, porque ambos términos escalan con n o n al cuadrado. No hay un buscador iterativo de raíces de volumen, ni reglas de mezcla para mezclas de varios componentes, ni conversión automática de unidades entre bar, pascal y atmósfera.
Dónde encaja la presión de gas real en el estudio, el trabajo de laboratorio y el software
Los estudiantes encuentran la ecuación de van der Waals cuando un libro de texto pasa de problemas de gas ideal a la compresibilidad y los fenómenos críticos, cuando un conjunto de tareas pide la presión de un mol de dióxido de carbono en un volumen fijo de litros a una temperatura kelvin dada, o cuando un problema de concurso da a y b y espera una P numérica en lugar de un bosquejo cualitativo.
Los docentes pueden generar de antemano claves de respuestas para valores modestos de moles y volumen sin depender de aplicaciones de calculadora opacas que cambian en silencio las unidades de la constante de los gases o pierden el término de atracción. Los instructores de laboratorio usan la misma forma cerrada cuando un protocolo compara la presión medida de un cilindro con una predicción de gas real de dos parámetros, después de que los estudiantes buscan a y b para su gas.
Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas para tutores de termodinámica, para normalizar variables de estado introducidas por el usuario antes de una exportación a cuaderno, o para satisfacer enunciados de retos de programación que exigen la presión de van der Waals en lugar de un atajo de gas ideal.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de tareas y ecuaciones de estado
Calcule la presión de gas real a partir de n, V, T, a y b para problemas de libro de texto, y compárela con estimaciones de gas ideal.
Software de laboratorio y enseñanza
Normalice variables de estado introducidas por el estudiante en términos de volumen libre y de atracción, para demostraciones, cuadernos de laboratorio y lecciones interactivas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de la presión de van der Waals?
Es gratis en su navegador, en esta página.
¿Qué fórmula usa esta herramienta?
P = n R T / (V − n b) − a n² / V². R por defecto es 0.08205746 L·atm/(mol·K), a menos que proporcione otra constante de los gases consistente.
¿Qué ocurre cuando el volumen es igual a n por b?
El volumen libre V − n b es cero, así que la presión de van der Waals queda indefinida (división entre cero).
¿Qué unidades debo usar para a, b y R?
Cualquier sistema consistente. Con la R por defecto en L·atm/(mol·K), las tablas típicas usan a en L²·atm/mol², b en L/mol, V en L, y la presión en atm.
¿Esto resuelve para el volumen o la temperatura?
No. Solo evalúa la presión a partir de n, V, T, a, b y R opcional. Use otra herramienta si necesita una raíz para el volumen a presión fija.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_pressure",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la presión de van der Waals y qué contiene la respuesta
Esta calculadora devuelve las entradas validadas n, V, T, a, b y R, la presión calculada, el volumen libre V menos n b, el término de tipo ideal n R T sobre el volumen libre, el término de atracción a n al cuadrado sobre V al cuadrado, la etiqueta de método van_der_waals_pressure, la precisión utilizada, y una cadena de fórmula breve. El motor evalúa la forma cerrada dentro del rango numérico admitido, o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen la falta de campos obligatorios, valores no finitos, magnitudes por encima del límite documentado, moles o constantes negativos, volumen, temperatura o R no positivos, y cualquier estado donde el volumen sea igual a n b dentro de un épsilon muy pequeño, para que una celda incorrecta de una hoja de ejercicios no se convierta en una presión infinita silenciosa.
Cómo se leen las entradas y cómo se mantienen reproducibles los resultados
Los moles deben ser finitos y no negativos; el volumen, la temperatura y R deben ser estrictamente positivos; a y b deben ser no negativos. Se permiten signos más iniciales opcionales y notación científica en las cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados, los prefijos hexadecimales y los tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro. Cuando se omite R, el motor usa 0.08205746 litro-atmósferas por mol por kelvin, coincidiendo con las tablas comunes que listan a en litro al cuadrado atmósferas por mol al cuadrado y b en litros por mol. Los campos preferidos son n para los moles, V para el volumen, T para la temperatura absoluta, a y b para las constantes de van der Waals, y R opcional para la constante de los gases. Los alias incluyen moles, mol, amount y amount_mol para n; volume, v y vol para V; temperature, temp y kelvin para T; A, attraction y a_const para a; B, covolume y b_const para b; y gas_constant, r y R_gas para R, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. Un campo opcional precision, con los alias decimals y dp, elige cuántos decimales exponer para cada campo numérico de salida, con un valor por defecto de diez y un tope de quince para que los goldens de JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un pipeline automatizado sin tener que reimplementar usted mismo los términos de volumen libre y de atracción.
Dónde encaja la presión de gas real en el estudio, el trabajo de laboratorio y el software
Las herramientas de producto y educación usan el endpoint cuando un estudiante escribe n, V, T, a y b, y la interfaz debe mostrar la presión con desgloses de volumen libre y atracción. En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y nada se almacena después de que se devuelve la respuesta. Esa separación —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínela con ayudantes de la ley combinada de los gases o de volumen en STP cuando necesite comprobaciones relacionadas de gas ideal, y con otros endpoints científicos cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de calculadoras de química gratuitas y deterministas.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere presiones de van der Waals reproducibles para pruebas unitarias, tutores de química y aserciones de integración continua sobre P = nRT/(V−nb) − an²/V².