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ファンデルワールス圧力計算ツール

22.4 L、273.15 Kの1モルの気体は、aが3.592、bが0.04267なら、分子間の引力と大きさを考えると1 atmをわずかに下回ります。物質量、体積、温度、a、bを入力すると、各補正を分けた圧力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
N
1
V
22.4
絶対温度
273.15
A
3.592
B
0.04267
結果
R
0.08205746
圧力
0.9953757234
自由体積
22.35733
理想項
1.0025345244

このファンデルワールス圧力計算ツールは、古典的な2パラメータの状態方程式を用いて純物質の実在気体圧力を求めます。入力するのは気体のモル数、容器の体積、絶対温度、そして物質固有の定数aとbです。任意指定の気体定数Rは、教科書の定数表がそのまま変換なしで使えるよう、一般的なリットル・気圧の値をデフォルトとします。この決定的な計算式は、圧力=nRT/自由体積(V−nb)−引力補正項an²/V²です。計算エンジンが用いるのは有限な算術のみで、ネットワーク呼び出し、サンプリング、日付依存のショートカットは一切ありません。

ファンデルワールス圧力とは何か、計算結果の中身

理想気体の法則は分子を引力を持たない点粒子として扱うため、圧力は単純にnRT/Vとなります。実在気体は、分子のサイズや分子間力が無視できなくなるほど圧縮されたり冷却されたりすると、この理想からずれます。ヨハネス・ファンデルワールスは2つの正の定数を導入しました。

aは引力による圧力の低下をスケールし、bは分子の有限な大きさによって排除される体積をスケールします。圧力について整理すると、方程式はP=nRT/(V−nb)−an²/V²となります。この自由体積の分母こそが、容器の体積がn×bに等しくなるとこのモデルを評価できなくなる理由です。

すなわち、反発が支配的なハードコアの極限に達し、代数式が発散してしまいます。モル数がゼロであることは許容され、両方の項がnまたはn²に比例するため、aが有限であれば圧力はゼロになります。反復的な体積の求根、複数成分混合物の混合則、bar・パスカル・気圧の自動単位変換は含まれていません。

実在気体圧力が学習・実験室業務・ソフトウェアのどこに位置づけられるか

学生がファンデルワールス方程式に出会うのは、教科書が理想気体の問題から圧縮率や臨界現象へと話を進めるとき、宿題で与えられたケルビン温度と一定のリットル体積のもとで二酸化炭素1モルの圧力を問われるとき、あるいはコンテスト問題でaとbが与えられ、定性的な見取り図ではなく数値としてのPが期待されるときなどです。

教師は、気体定数の単位をひそかに切り替えたり引力項を落としたりする不透明な計算アプリを信用することなく、手頃なモル数と体積の値に対する解答例を事前に作成できます。実験指導者は、学生が自分の気体のaとbを調べた後、プロトコルで測定されたシリンダー圧力を2パラメータの実在気体予測と比較する際に同じ閉形式を用います。

開発者は、熱力学チューター向けの決定的なテストベクターを用意したり、ノートブックのエクスポート前にユーザーが入力した状態変数を正規化したり、理想気体の近似ではなくファンデルワールス圧力を要求するプログラミング課題の条件を満たしたりするために、スクリプトから同じ契約を呼び出します。

宿題と状態方程式の練習

n・V・T・a・bから実在気体の圧力を計算し、教科書の問題で理想気体の見積もりと比較します。

決定的なテストフィクスチャ

単体テストや化学チューター、P=nRT/(V−nb)−an²/V²に関するCIのアサーションのために、再現可能なファンデルワールス圧力を生成します。

実験・教育ソフトウェア

デモや実験ノート、対話型レッスンのために、学生が入力した状態変数を自由体積項と引力項に正規化します。

このツールはどの計算式を使っていますか?

P=nRT/(V−nb)−an²/V²です。デフォルトのRは0.08205746 L·atm/(mol·K)ですが、他の整合する気体定数を指定することもできます。

体積がn×bに等しい場合はどうなりますか?

自由体積V−nbがゼロになり、ファンデルワールス圧力が未定義(ゼロ除算)になるためです。

a、b、Rにはどの単位を使えばよいですか?

整合性のある任意の単位系で構いません。デフォルトのRをL·atm/(mol·K)で用いる場合、一般的な定数表ではaをL²·atm/mol²、bをL/mol、Vをリットル、圧力をatmで表します。

このツールは体積や温度を求めることもできますか?

いいえ。 n・V・T・a・b、および任意指定のRから圧力を評価するのみです。一定圧力における体積の根が必要な場合は、他のツールをご利用ください。

混合気体にも使えますか?

使えません。この計算は1組の定数aとbをもつ純物質を扱い、混合の規則は適用しません。混合気体の場合は、このツールの外で先に定数を組み合わせる必要があります。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}'
{
  "n": 1,
  "V": 22.4,
  "T": 273.15,
  "a": 3.592,
  "b": 0.04267
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.van_der_waals_pressure",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

max_abs_value1000000000000000
HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

体積がn×bに等しくなると自由体積の項がゼロになるため、無限大を返すのではなくリクエストが拒否されます。宿題や実験準備、状態方程式の練習にはこのページでブラウザから無料でご利用いただけますし、CIやチュータリングソフトウェア、授業のデモで再現可能な実在気体圧力のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002でAPIを呼び出すこともできます。

ファンデルワールス圧力とは何か、レスポンスに含まれる内容

この計算ツールは、検証済みの入力値n・V・T・a・b・Rに加えて、計算された圧力、自由体積(V−nb)、理想気体に近い項nRT/自由体積、引力項an²/V²、メソッドタグvan_der_waals_pressure、使用した精度、簡潔な計算式文字列を返します。計算エンジンはサポートされている数値範囲内で閉形式を評価するか、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。拒否される例としては、必須フィールドの欠落、非有限の値、規定された上限を超える大きさ、負のモル数や定数、正でない体積・温度・R、そして体積がごく小さな許容誤差の範囲内でn×bに等しくなる状態(これにより、入力ミスのワークシートのセルがサイレントな無限大の圧力になることを防いでいます)などが挙げられます。

入力値の読み取り方、および結果の再現性

モル数は有限かつ非負でなければならず、体積・温度・Rは厳密に正でなければならず、aとbは非負でなければなりません。数値文字列の先頭に付く任意のプラス記号や科学的記数法は、有限の小数として解釈できる限り許容されますが、途中にスペースを含む文字列、16進数のプレフィックス、数値以外のトークンは明確なメッセージとともに拒否されます。Rが省略された場合、計算エンジンは毎モル毎ケルビン0.08205746リットル気圧を用います。これは、aを平方リットル気圧毎平方モル、bをリットル毎モルで記載する一般的な定数表と一致します。優先フィールドは、モル数のn、体積のV、絶対温度のT、ファンデルワールス定数のaとb、そして任意指定の気体定数Rです。エイリアスとして、nにはmoles・mol・amount・amount_mol、Vにはvolume・v・vol、Tにはtemperature・temp・kelvin、aにはA・attraction・a_const、bにはB・covolume・b_const、Rにはgas_constant・r・R_gasが用意されており、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームなど同じ契約を使い回すことができます。自由体積項と引力項を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で全く同じ数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。

実在気体圧力が学習・実験室業務・ソフトウェアのどこに位置づけられるか

プロダクトや教育向けツールは、学習者がn・V・T・a・bを入力し、UIが自由体積と引力の内訳とともに圧力を表示しなければならない場面でこのエンドポイントを利用します。このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結しますが、APIを通じて成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この無料の対話的な探索と、同一の結果を返す有料APIという構成は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同じであり、教室でのデモから自動化パイプラインへと、数学的結果を変えることなく移行できます。関連する理想気体の確認が必要な場合は結合気体の法則やSTP体積のヘルパーと、無料で決定的な化学計算ツールの小さなラボを構築する場合は他の科学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。

ファンデルワールス圧力計算ツールの料金はいくらですか?

このページ上ではブラウザで無料です。APIを通じた場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。

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