Calculateur de pression de van der Waals
Une mole dans 22,4 L à 273,15 K, avec a valant 3,592 et b valant 0,04267, donne un peu moins de 1 atm, attraction et taille des molécules comprises. Saisissez moles, volume, température, a et b pour obtenir la pression et chaque correction. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- N
- 1
- V
- 22,4
- Température absolue
- 273,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- R
- 0,08205746
- Pression
- 0,9953757234
- Volume libre
- 22,35733
- Terme idéal
- 1,0025345244
Ce calculateur de pression de van der Waals détermine la pression de gaz réel d'une substance pure à partir de l'équation d'état classique à deux paramètres. La formule déterministe est la pression égale à n R T sur le volume libre V moins n b, moins la correction d'attraction a n au carré sur V au carré. Lorsque le volume est égal à n fois b, le terme de volume libre est nul et la requête est rejetée plutôt que de renvoyer l'infini. Le moteur n'utilise qu'une arithmétique finie, sans appel réseau, sans échantillonnage et sans raccourci dépendant de la date.
Ce que signifie la pression de van der Waals et ce que contient la réponse
La loi des gaz parfaits traite les molécules comme des particules ponctuelles sans attraction, si bien que la pression est simplement n R T sur V. Les gaz réels dévient lorsqu'ils sont suffisamment comprimés ou refroidis pour que la taille moléculaire et les forces intermoléculaires comptent. Johannes van der Waals a introduit deux constantes positives : a met à l'échelle la réduction de pression due aux forces attractives, et b met à l'échelle le volume exclu par la taille finie des molécules.
Réarrangée pour la pression, l'équation s'écrit P égal à n R T divisé par V moins n b, puis on soustrait a n au carré sur V au carré. Ce dénominateur de volume libre explique pourquoi le modèle ne peut pas être évalué lorsque le volume du récipient est égal à n fois b : la limite répulsive de cœur dur a été atteinte et l'expression algébrique diverge.
Zéro mole est autorisé et donne une pression nulle lorsque a est fini, car les deux termes sont mis à l'échelle par n ou n au carré. Il n'existe aucun solveur itératif de racine de volume, aucune règle de mélange multi-composants, et aucune conversion automatique d'unité entre bar, pascal et atmosphère.
Où la pression de gaz réel intervient dans les études, le travail de laboratoire et les logiciels
Les instructeurs de laboratoire utilisent la même forme fermée lorsqu'un protocole compare la pression mesurée d'une bouteille à une prédiction de gaz réel à deux paramètres, après que les élèves aient recherché a et b pour leur gaz.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes destinés à des tuteurs de thermodynamique, pour normaliser des variables d'état saisies par l'utilisateur avant un export de cahier, ou pour satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent la pression de van der Waals plutôt qu'un raccourci de gaz parfait.
Les outils produits et pédagogiques utilisent ce point de terminaison lorsqu'un apprenant saisit n, V, T, a et b, et que l'interface doit afficher la pression avec des décompositions de volume libre et d'attraction. Associez-le aux outils de loi combinée des gaz ou de volume aux CNTP lorsque vous avez besoin de vérifications de gaz parfait connexes, et aux autres points de terminaison scientifiques lorsque vous construisez un petit laboratoire de calculateurs de chimie gratuits et déterministes.
Cas d’usage
Devoirs et exercices sur les équations d'état
Calculez la pression de gaz réel à partir de n, V, T, a et b pour des problèmes de manuel et comparez-la aux estimations de gaz parfait.
Données de référence déterministes pour les tests
Générez des pressions de van der Waals reproductibles pour les tests unitaires, les tuteurs de chimie et les assertions d'intégration continue sur P = nRT/(V−nb) − an²/V².
Logiciels de laboratoire et d'enseignement
Normalisez des variables d'état saisies par les élèves en termes de volume libre et d'attraction pour des démonstrations, des cahiers de laboratoire et des leçons interactives.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur de pression de van der Waals ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Quelle formule cet outil utilise-t-il ?
P = n R T / (V − n b) − a n² / V². R par défaut est 0,08205746 L·atm/(mol·K), sauf si vous fournissez une autre constante des gaz cohérente.
Que se passe-t-il lorsque le volume est égal à n fois b ?
Le volume libre V − n b est nul, si bien que la pression de van der Waals n'est pas définie (division par zéro).
Quelles unités dois-je utiliser pour a, b et R ?
N'importe quel système cohérent. Avec le R par défaut en L·atm/(mol·K), les tables typiques utilisent a en L²·atm/mol², b en L/mol, V en L, et la pression en atm.
Cela résout-il pour le volume ou la température ?
Non. Il n'évalue que la pression à partir de n, V, T, a, b et R optionnel. Utilisez un autre outil si vous avez besoin d'une racine pour le volume à pression fixe.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1,"V":22.4,"T":273.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 1,
"V": 22.4,
"T": 273.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_pressure",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Vous fournissez la quantité de gaz en moles, le volume du récipient, la température absolue, et les constantes propres à la substance a et b ; une constante des gaz R optionnelle prend par défaut la valeur courante en litre-atmosphère, afin que les tables de manuel fonctionnent sans conversion. Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour vos devoirs, votre préparation en laboratoire et vos exercices sur les équations d'état, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque vous avez besoin de données de référence de pression de gaz réel reproductibles en intégration continue, dans un logiciel de soutien scolaire ou des démonstrations pédagogiques.
Ce que signifie la pression de van der Waals et ce que contient la réponse
Ce calculateur renvoie les entrées validées n, V, T, a, b et R, la pression calculée, le volume libre V moins n b, le terme de type idéal n R T sur le volume libre, le terme d'attraction a n au carré sur V au carré, une étiquette de méthode van_der_waals_pressure, la précision utilisée, et une courte chaîne de formule. Le moteur évalue soit la forme fermée dans la plage numérique prise en charge, soit rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent l'absence de champs requis, des valeurs non finies, des grandeurs supérieures au plafond documenté, des moles ou des constantes négatives, un volume, une température ou un R non positifs, et tout état où le volume est égal à n b à un epsilon minuscule près, afin qu'une mauvaise cellule de fiche d'exercices ne se transforme pas en pression infinie silencieuse.
Comment les entrées sont lues et comment les résultats restent reproductibles
Les signes plus optionnels en tête et la notation scientifique dans les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'interprètent comme des nombres décimaux finis ; les espaces incrustés, les préfixes hexadécimaux et les jetons non numériques sont rejetés avec un message clair. Lorsque R est omis, le moteur utilise zéro virgule zéro huit deux zéro cinq sept quatre six litre-atmosphères par mole par kelvin, correspondant aux tables courantes qui listent a en litre carré-atmosphère par mole carré et b en litres par mole. Les champs privilégiés sont n pour les moles, V pour le volume, T pour la température absolue, a et b pour les constantes de van der Waals, et R optionnel pour la constante des gaz. Les alias incluent moles, mol, amount et amount_mol pour n ; volume, v et vol pour V ; temperature, temp et kelvin pour T ; A, attraction et a_const pour a ; B, covolume et b_const pour b ; et gas_constant, r et R_gas pour R, afin que les feuilles de calcul, les chaînes de requête et les formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. Les moles doivent être finies et non négatives ; le volume, la température et R doivent être strictement positifs ; a et b doivent être non négatifs. Un champ precision optionnel, avec les alias decimals et dp, choisit le nombre de décimales à exposer pour chaque champ de sortie numérique, avec une valeur par défaut de dix et un plafond de quinze, afin que les goldens JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur sur cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique au sein d'un pipeline automatisé, sans réimplémenter vous-même les termes de volume libre et d'attraction.
Où la pression de gaz réel intervient dans les études, le travail de laboratoire et les logiciels
Les élèves rencontrent l'équation de van der Waals lorsqu'un manuel passe des problèmes de gaz parfait à la compressibilité et aux phénomènes critiques, lorsqu'un devoir demande la pression d'une mole de dioxyde de carbone dans un volume fixe en litres à une température en kelvin donnée, ou lorsqu'un problème de concours fournit a et b et attend un P numérique plutôt qu'un croquis qualitatif. Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des valeurs modestes de moles et de volume sans se fier à des applications de calcul opaques qui changent silencieusement les unités de la constante des gaz ou omettent le terme d'attraction. Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est conservé après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue de niveau A de KIT, et vous permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.