Viga biempotrada con carga central: momentos y flecha

Una viga biempotrada responde de forma muy distinta a una simplemente apoyada porque ambos extremos impiden el giro. Esta calculadora aplica la solución clásica cerrada de Euler–Bernoulli para un tramo prismático con una carga puntual exactamente en el centro. Introduzca la carga, la luz, el módulo de Young y el segundo momento de área para obtener los dos momentos en los apoyos, el momento flector central y la flecha descendente en el centro. El resultado declara el convenio de signos y exige unidades coherentes, por lo que sirve para comprobaciones manuales, predimensionamiento, docencia y pruebas deterministas de software técnico.

Interprete el resultado de la carga central en una viga biempotrada

Una viga biempotrada tiene restringidos el desplazamiento y el giro en ambos extremos. Cuando una carga puntual actúa exactamente en el centro, la simetría iguala las reacciones verticales y produce el mismo comportamiento flector en las dos mitades del tramo. Los empotramientos originan momentos negativos en los apoyos, mientras que el centro soporta un momento positivo.

Si se define como positivo el momento sagante, los momentos izquierdo y derecho valen cada uno menos P por L dividido entre ocho, y el momento central vale más P por L dividido entre ocho. Esta igualdad de magnitudes es propia de este caso simétrico; no debe aplicarse a una carga excéntrica ni a una viga asimétrica. El desplazamiento vertical máximo ocurre en el centro y su magnitud es P por L al cubo dividido entre 192 E I.

Frente a la conocida expresión para una viga simplemente apoyada, cuyo denominador es 48 E I, la restricción del giro reduce a una cuarta parte la flecha central ideal. Las ecuaciones presuponen una pieza recta y prismática, rigidez E I constante, material elástico lineal, desplazamientos pequeños y apoyos que impiden realmente el giro de los extremos.

Introduzca propiedades coherentes de la viga

Load es la fuerza concentrada P aplicada en el centro exacto de la luz libre entre empotramientos. Length es la luz completa L. La calculadora no asigna ni convierte unidades, por lo que todas las entradas deben pertenecer a un sistema coherente.

Por ejemplo, newtons, metros, pascales y metros a la cuarta producen momentos en newton-metro y flecha en metros. Si utiliza newtons y milímetros, deberá expresar E en newtons por milímetro cuadrado e I en milímetros a la cuarta; obtendrá newton-milímetros y milímetros. La respuesta presenta los momentos de apoyo como negativos, el momento central como positivo y la flecha como magnitud positiva acompañada de la dirección descendente, de modo que usted no tenga que deducir el convenio utilizado.

Aplique el cálculo dentro de sus límites técnicos

Esta capacidad resulta idónea como comprobación transparente mediante una fórmula cerrada, no como sustituto de un modelo estructural completo. No calcula reacciones, diagramas de cortante, tensiones, pandeo, frecuencia natural, redistribución plástica, flexibilidad de apoyos, deformación por cortante, fisuración, acción mixta ni efectos de segundo orden. Tampoco cubre cargas distribuidas, varias cargas, fuerzas excéntricas, secciones variables, empotramiento parcial o tramos con articulaciones.

Las uniones reales suelen ofrecer una restricción de giro inferior a la perfecta; por ello, una estructura medida puede deformarse más y desarrollar momentos extremos distintos de la solución ideal. En trabajos preliminares, compare los momentos devueltos con la resistencia de la sección y la flecha con el criterio de servicio aplicable, empleando la normativa, las combinaciones de carga, los coeficientes de seguridad y las reglas de material correspondientes.