Viga apoyada con carga central: reacciones y momento máximo
Una carga de 1000 N en el centro de una viga de 6 m deja 500 N en cada apoyo y un momento flector máximo de 1500 N·m bajo la carga. Escriba la carga y la luz entre apoyos para obtener ambos valores. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Carga
- 1 000
- Luz
- 6
- Reacción izquierda
- 500
- Reacción derecha
- 500
- Momento flector máximo
- 1 500
- Fórmula de la reacción
- P/2
Esta calculadora resuelve el caso estático fundamental de una viga simplemente apoyada: una única carga concentrada actúa exactamente en el centro entre dos apoyos. Introduzca la carga puntual y la luz entre apoyos para obtener la reacción en cada extremo y el momento flector máximo en el centro. El cálculo es determinista, no requiere propiedades del material ni de la sección, admite cualquier sistema coherente de unidades y rechaza claramente una luz nula.
Comprenda el caso simétrico de carga central
Una viga simplemente apoyada puede girar en sus apoyos y no desarrolla allí un momento de empotramiento. Cuando una carga puntual se coloca exactamente a mitad de camino, la geometría y la carga son simétricas. El equilibrio de fuerzas verticales exige que las dos reacciones ascendentes sumen la carga descendente aplicada, mientras que el equilibrio de momentos hace que ambas reacciones sean iguales.
Por tanto, cada apoyo soporta la mitad de la carga. El momento flector interno aumenta linealmente desde cero en el apoyo izquierdo hasta su valor máximo bajo la carga y luego disminuye linealmente hasta cero en el apoyo derecho. La calculadora obtiene ese máximo multiplicando la carga por la luz y dividiendo entre cuatro.
El modelo es deliberadamente específico: representa una sola carga puntual central sobre un tramo simplemente apoyado. No representa cargas excéntricas, varias cargas puntuales, cargas distribuidas, voladizos, extremos empotrados, asientos de apoyos ni vigas continuas. Este alcance explícito permite verificar fácilmente los resultados con las ecuaciones de equilibrio.
Introduzca la carga y la luz con unidades coherentes
Indique la carga concentrada como P y la luz entre apoyos como L. La luz debe ser mayor que cero, porque una luz nula carece de brazo de palanca físico y produce un error de entrada no válida. La carga puede tener signo, lo que permite aplicar una convención estática: una carga positiva genera reacciones y momento positivos, mientras que una negativa invierte sus signos.
No se convierten unidades, así que elija un sistema coherente antes de enviar los valores. Si introduce newtons y metros, las reacciones se expresan en newtons y el momento máximo en newton-metros. Con kilonewtons y metros obtendrá kilonewtons y kilonewton-metros.
La misma regla se aplica a libras-fuerza y pies. Los valores devueltos de carga y luz conservan el contexto de unidades; los campos de fórmula y configuración identifican el caso resuelto. Las magnitudes que desbordan la aritmética se rechazan en vez de devolver infinito.
Utilice los resultados para comprobaciones y predimensionado
Las reacciones sirven para dimensionar apoyos, revisar diagramas de cuerpo libre, estimar fuerzas de apoyo y contrastar cálculos manuales. El momento flector máximo es un punto de partida habitual para seleccionar preliminarmente un elemento o realizar después un cálculo de tensión de flexión, pero no constituye por sí solo un diseño estructural completo. Las verificaciones resistentes también requieren propiedades de la sección, resistencia del material, coeficientes de seguridad, combinaciones de cargas y la norma aplicable.
El estudio de servicio puede requerir el módulo elástico y el segundo momento de área para calcular la flecha; también pueden gobernar el cortante, la estabilidad lateral, los efectos locales, las conexiones y los detalles de apoyo. Use este resultado como cálculo transparente de estática, no como certificación de seguridad. La validación fallida devuelve un error.
Sin red, modelos externos, azar ni reloj, una misma entrada siempre genera la misma salida.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un diagrama de cuerpo libre
Confirme que una carga puntual centrada se reparte por igual entre los dos apoyos y que las reacciones suman la carga aplicada.
Iniciar una comprobación preliminar
Obtenga el momento máximo en el centro antes de aplicar propiedades de sección, límites del material, coeficientes de carga y la norma pertinente.
Crear casos docentes deterministas
Genere resultados estables de reacciones y momento para clases de mecánica, sistemas de evaluación, hojas de cálculo y pruebas automatizadas.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmulas utiliza la calculadora?
Para una carga central P y una luz L, cada reacción es P/2 y el momento flector máximo en el centro es PL/4.
¿Por qué son iguales las dos reacciones?
La carga está exactamente en el centro, por lo que la geometría y el esquema de carga son simétricos. El equilibrio de fuerzas y momentos divide la carga por igual.
¿Qué unidades debe utilizar?
Use cualquier sistema coherente. Las reacciones conservan la unidad de carga y el momento máximo usa la unidad de carga multiplicada por la de longitud.
¿Calcula la flecha o demuestra que la viga es segura?
No. Solo calcula reacciones y momento máximo para este caso. La flecha y el diseño requieren propiedades y criterios adicionales.
¿Sirve si la carga no está en el centro de la viga?
No. Resuelve solo una carga puntual en el centro exacto de un único tramo sobre dos apoyos simples. Una carga desplazada, varias cargas, una carga repartida, un voladizo o extremos empotrados requieren otro cálculo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
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}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Introduzca la carga y la luz con unidades coherentes
Ambos valores deben ser números finitos; también se aceptan cadenas numéricas para facilitar el uso mediante formularios y API.
Utilice los resultados para comprobaciones y predimensionado
La herramienta web facilita comprobaciones individuales y la API entrega JSON estable para hojas de cálculo, docencia, scripts o pruebas a $0.002 por elemento correcto.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la luz es cero?
La solicitud falla con invalid_input porque una distancia nula entre apoyos no constituye una geometría de viga válida.