ForHosting KIT · Engenharia e construção

Viga biapoiada com carga central: reações e momento máximo

Uma carga de 1000 N no meio de uma viga de 6 m deixa 500 N em cada apoio e um momento fletor máximo de 1500 N·m sob a carga. Informe a carga e o vão para obter os dois valores. Grátis no seu navegador.

Grátis
Funciona no seu navegador
Sem cadastro
Seus dados não saem do seu aparelho

Executar grátis Ver a API

Use pelo WebAPIE-mailTelegramApp em breve

Exemplo resolvido

Se você digitar

Carga: 1.000
Vão: 6

Você obtém

Reação esquerda: 500
Reação direita: 500
Momento fletor máximo: 1.500
Fórmula da reação: P/2

Esta calculadora resolve o caso estático fundamental de uma viga biapoiada: uma única carga concentrada atua exatamente no centro entre dois apoios simples. Informe a carga pontual e o vão entre apoios para obter a reação em cada extremidade e o momento fletor máximo no meio do vão. O cálculo é determinístico, dispensa propriedades do material e da seção, aceita qualquer sistema coerente de unidades e rejeita claramente um vão igual a zero.

Entenda o caso simétrico de carga central

Uma viga biapoiada pode girar nos apoios e não desenvolve momento de engastamento nesses pontos. Quando uma carga pontual é aplicada exatamente na metade do vão, a geometria e o carregamento são simétricos. O equilíbrio das forças verticais exige que as duas reações ascendentes somem a carga descendente aplicada, enquanto o equilíbrio de momentos torna essas reações iguais.

Assim, cada apoio recebe metade da carga. O momento fletor interno cresce linearmente de zero no apoio esquerdo até o valor máximo sob a carga e depois diminui linearmente até zero no apoio direito. A calculadora fornece esse pico como a carga multiplicada pelo vão e dividida por quatro.

O modelo tem escopo propositalmente restrito: representa uma única carga pontual central em um vão biapoiado. Não contempla carga fora do centro, várias cargas pontuais, carga distribuída, balanço, extremidades engastadas, recalque de apoio ou viga contínua. Manter esses limites explícitos permite conferir as respostas diretamente pelas equações de equilíbrio e evita aplicar uma fórmula curta a configurações diferentes.

Informe carga e vão em unidades coerentes

Forneça a carga concentrada como P e a distância entre apoios como L. O vão deve ser maior que zero, pois um vão nulo não possui braço de alavanca significativo e gera um erro de entrada inválida. A carga pode ter sinal, permitindo uma convenção estática: carga positiva produz reações e momento positivos, enquanto carga negativa inverte os sinais.

A calculadora não converte unidades, portanto escolha um sistema coerente antes do envio. Se você usar newtons e metros, cada reação sairá em newtons e o momento máximo em newton-metros. Com quilonewtons e metros, os resultados serão quilonewtons e quilonewton-metros.

A mesma lógica vale para libra-força e pé. Os valores devolvidos de carga e vão preservam o contexto das unidades, enquanto os campos de fórmula e configuração registram o caso resolvido. Magnitudes extremas que excedam a aritmética são rejeitadas em vez de aparecerem como infinito.

Use os resultados em verificações e pré-dimensionamento

As reações ajudam a dimensionar apoios, conferir diagramas de corpo livre, estimar forças de apoio e comparar cálculos manuais. O momento fletor máximo é um ponto de partida comum para selecionar preliminarmente um elemento ou calcular depois a tensão de flexão, mas não constitui sozinho um projeto estrutural completo. Verificações de resistência também exigem propriedades da seção, resistência do material, fatores de segurança, combinações de ações e a norma aplicável.

A análise de serviço pode exigir módulo de elasticidade e segundo momento de área para calcular a flecha; cisalhamento, estabilidade lateral, efeitos locais, ligações e detalhes de apoio também podem governar. Use o resultado como um cálculo transparente de estática, não como certificação de segurança. Falhas de validação retornam erro.

Como não há rede, modelo externo, aleatoriedade nem relógio, entradas idênticas sempre produzem saídas idênticas.

Casos de uso

Conferir um diagrama de corpo livre

Confirme que uma carga pontual central é dividida igualmente entre os dois apoios simples e que as reações somam a carga aplicada.

Iniciar uma verificação preliminar

Obtenha o momento máximo no meio do vão antes de aplicar propriedades da seção, limites do material, fatores de carga e a norma pertinente.

Criar casos didáticos determinísticos

Gere resultados estáveis de reações e momento para aulas de mecânica, corretores, planilhas e testes automatizados de estática.

Perguntas frequentes

Quais fórmulas a calculadora utiliza?

Para carga central P e vão L, cada reação de apoio é P/2 e o momento fletor máximo no meio do vão é PL/4.

Por que as duas reações são iguais?

A carga está exatamente no centro, portanto a geometria e o carregamento são simétricos. O equilíbrio de forças e momentos divide a carga igualmente.

Quais unidades você deve usar?

Use qualquer sistema coerente. As reações mantêm a unidade da carga, e o momento máximo usa a unidade da carga multiplicada pela unidade do vão.

A ferramenta calcula flecha ou comprova a segurança?

Não. Ela calcula apenas reações e momento máximo para este caso. Flecha e projeto exigem outras propriedades e critérios.

Posso usar a calculadora se a carga não estiver no centro da viga?

Não. Ela resolve apenas uma carga pontual no centro exato de um único vão sobre dois apoios simples. Carga fora do centro, várias cargas, carga distribuída, balanço ou extremidades engastadas exigem outro cálculo.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"load":1000,"span":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "load": 1000,
    "span": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "load": 1000,
    "span": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"load":1000,"span":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"span":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "load": 1000,
  "span": 6
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.beam_point_load_center",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Informe carga e vão em unidades coerentes

Os dois valores devem ser números finitos; strings numéricas também são aceitas para facilitar formulários e integrações com API.

Use os resultados em verificações e pré-dimensionamento

A ferramenta no navegador atende verificações individuais, e a API entrega JSON estável para planilhas, ensino, scripts e testes por US$ 0,002 por item bem-sucedido.

Perguntas técnicas

O que acontece quando o vão é zero?

A solicitação falha com invalid_input porque uma distância nula entre apoios não representa uma geometria de viga válida.

Ver a documentação completa do KIT →

Executar grátis

Exemplo resolvido

Entenda o caso simétrico de carga central

Informe carga e vão em unidades coerentes

Use os resultados em verificações e pré-dimensionamento

Casos de uso

Conferir um diagrama de corpo livre

Iniciar uma verificação preliminar

Criar casos didáticos determinísticos

Perguntas frequentes

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Endpoint

Chame do seu código

Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

Informe carga e vão em unidades coerentes

Use os resultados em verificações e pré-dimensionamento

Perguntas técnicas

obrigado