حمل مركزي على كمرة بسيطة: ردود الأفعال والعزم الأقصى
حمل قدره 1000 N في منتصف كمرة طولها 6 m يضع 500 N على كل ركيزة ويولّد أقصى عزم انحناء قدره 1500 N·m تحت الحمل. أدخل الحمل والبحر بين الركيزتين لتحصل على القيمتين. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحمل
- 1,000
- البحر
- 6
- رد الفعل الأيسر
- 500
- رد الفعل الأيمن
- 500
- أقصى عزم انحناء
- 1,500
- صيغة رد الفعل
- P/2
تحل هذه الحاسبة الحالة الأساسية في الاستاتيكا لكمرة بسيطة الارتكاز، حيث يؤثر حمل مركز واحد في منتصف المسافة تماماً بين ركيزتين بسيطتين. أدخل قيمة الحمل النقطي والبحر بين الركيزتين لتحصل على رد الفعل عند كل ركيزة وأقصى عزم انحناء في المنتصف. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى خصائص المادة أو المقطع، ويقبل أي نظام وحدات متسق، ويرفض البحر الذي يساوي صفراً برسالة خطأ واضحة بدلاً من إظهار نتيجة غير معرّفة أو مضللة.
لماذا تتقاسم الركيزتان الحمل بالتساوي
تستطيع الكمرة بسيطة الارتكاز الدوران عند الركيزتين، ولذلك لا يتولد عندهما عزم تثبيت. يقتضي اتزان القوى الرأسية أن يساوي مجموع ردّي الفعل المتجهين إلى أعلى مقدار الحمل المطبق إلى أسفل، كما يجعل اتزان العزوم ردّي الفعل متساويين. لذلك تتحمل كل ركيزة نصف الحمل.
يزداد عزم الانحناء الداخلي خطياً من الصفر عند الركيزة اليسرى حتى يبلغ قيمته القصوى أسفل الحمل، ثم ينخفض خطياً إلى الصفر عند الركيزة اليمنى. تعرض الحاسبة هذه القيمة القصوى من حاصل ضرب الحمل في البحر مقسوماً على أربعة. نطاق النموذج محدد عمداً: حمل نقطي مركزي واحد على بحر واحد بسيط الارتكاز.
ولا يشمل حملاً بعيداً عن المركز، أو أحمالاً نقطية متعددة، أو حملاً موزعاً، أو كابولاً، أو نهايات مثبتة، أو هبوط الركائز، أو كمرة مستمرة. يسهّل هذا التحديد الصريح مراجعة النتائج بمعادلات الاتزان، ويمنع افتراض أن صيغة قصيرة واحدة تصلح لجميع ترتيبات الكمرات.
أدخل الحمل والبحر بوحدات متسقة
أدخل الحمل المركز بالرمز P والبحر المقاس بين الركيزتين بالرمز L. يجب أن يكون البحر أكبر من الصفر، لأن البحر الصفري لا يملك ذراع عزم ذي معنى فيزيائي ويؤدي إلى خطأ إدخال غير صالح. يجوز أن يحمل الحمل إشارة، مما يتيح اتباع اصطلاح استاتيكي موقّع: يعطي الحمل الموجب ردود فعل وعزماً موجبة، بينما يعكس الحمل السالب إشاراتها.
لا تنفذ الحاسبة تحويلاً للوحدات، لذا اختر نظاماً متسقاً قبل إرسال القيم. إذا أدخلت الحمل بالنيوتن والبحر بالمتر، تكون ردود الفعل بالنيوتن ويكون أقصى عزم بالنيوتن متر. وإذا استخدمت الكيلونيوتن والمتر، تكون النتائج بالكيلونيوتن والكيلونيوتن متر.
تنطبق القاعدة نفسها على الرطل-قوة والقدم. تحافظ قيم الحمل والبحر المعادة على سياق الوحدات، بينما يوثّق حقلا الصيغة والترتيب الحالة المحلولة. تُرفض القيم الضخمة التي تتجاوز مدى الحساب بدلاً من عرض ما لا نهاية.
استخدم النتائج في المراجعة والتصميم الأولي
تفيد ردود الفعل في تحديد متطلبات الركائز، ومراجعة مخطط الجسم الحر، وتقدير قوى الارتكاز، ومقارنة الحسابات اليدوية. ويعد أقصى عزم انحناء نقطة بداية شائعة للاختيار الأولي للعنصر أو لحساب إجهاد الانحناء لاحقاً، لكنه لا يمثل بمفرده تصميماً إنشائياً كاملاً. تتطلب مراجعات المقاومة أيضاً خصائص المقطع، ومقاومة المادة، ومعاملات الأمان، وتركيبات الأحمال، والكود المعتمد.
وقد يتطلب فحص قابلية الاستخدام معامل المرونة وعزم المساحة الثاني لحساب الترخيم، كما قد تتحكم قوى القص والاستقرار الجانبي والتأثيرات الموضعية والوصلات وتفاصيل الركائز في التصميم. استخدم هذه النتيجة بوصفها حساباً شفافاً للاستاتيكا، لا شهادة على أمان كمرة حقيقية. يعاد فشل التحقق بوصفه خطأ إدخال.
وبغياب الشبكة والنماذج الخارجية والعشوائية والساعة، تنتج المدخلات المتطابقة مخرجات متطابقة دائماً.
حالات الاستخدام
مراجعة مخطط الجسم الحر
تحقق من أن الحمل النقطي المركزي يتوزع بالتساوي على الركيزتين البسيطتين، وأن مجموع ردّي الفعل يساوي الحمل المطبق.
بدء فحص أولي للكمرة
احصل على أقصى عزم في منتصف البحر قبل تطبيق خصائص المقطع وحدود المادة ومعاملات الأحمال والكود ذي الصلة.
إنشاء حالات تعليمية حتمية
أنشئ نتائج ثابتة لردود الفعل والعزوم لدروس الميكانيكا وأدوات التقييم والجداول واختبارات الاستاتيكا المؤتمتة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغ التي تستخدمها الحاسبة؟
لحمل مركزي P وبحر L، يساوي رد الفعل عند كل ركيزة P/2، ويساوي أقصى عزم انحناء في المنتصف PL/4.
لماذا يتساوى ردّا الفعل؟
ومن ثم يقسم اتزان القوى والعزوم الحمل بالتساوي.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
استخدم أي نظام وحدات متسق. تحتفظ ردود الفعل بوحدة الحمل، ويستخدم أقصى عزم حاصل ضرب وحدة الحمل في وحدة الطول.
هل تحسب الأداة الترخيم أو تثبت أمان الكمرة؟
لا. تحسب فقط ردود الفعل وأقصى عزم لهذه الحالة. يتطلب الترخيم والتصميم خصائص ومعايير إضافية.
هل يمكن استخدام الحاسبة إذا لم يكن الحمل في منتصف الكمرة؟
لا. تعالج الأداة حملاً مركزاً واحداً في المنتصف تماماً لبحر واحد على ركيزتين بسيطتين فقط. أما الحمل المزاح عن المنتصف أو الأحمال المتعددة أو الحمل الموزع أو الكابول أو الأطراف المثبتة فتحتاج إلى حساب آخر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":1000,"span":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 1000,
"span": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 1000,
"span": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":1000,"span":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"span":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/beam-point-load-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"load": 1000,
"span": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.beam_point_load_center",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل الحمل والبحر بوحدات متسقة
يجب أن تكون القيمتان عددين محدودين، كما تُقبل السلاسل النصية العددية لتسهيل الاستخدام في النماذج واستدعاءات API.
استخدم النتائج في المراجعة والتصميم الأولي
تلائم أداة المتصفح عمليات الفحص الفردية، وتقدم API بيانات JSON ثابتة للجداول والمواد التعليمية والبرامج واختبارات التراجع مقابل $0.002 لكل عنصر ناجح.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان البحر صفراً؟
يفشل الطلب بالرمز invalid_input لأن المسافة الصفرية بين الركيزتين لا تمثل هندسة صالحة لكمرة.