ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة كمرة مثبتة الطرفين: العزوم وترخيم المنتصف

كمرة مثبتة الطرفين طولها 6 m تحمل 10000 N في منتصفها يكون العزم عند كل طرف وفي المنتصف 7500 N·m بإشارتين متعاكستين. وتحصل أيضاً على الترخيم الهابط في منتصف البحر. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحمل: 10,000
الطول: 6
معامل المرونة: 200,000,000,000
عزم القصور الذاتي: 0.00008

تحصل على

العزم عند الطرف الأيسر: ‎-7,500
العزم عند الطرف الأيمن: ‎-7,500
العزم عند المنتصف: 7,500
الانحناء عند منتصف البحر: 0.000703125

تختلف استجابة الكمرة المثبتة عند الطرفين اختلافًا كبيرًا عن الكمرة بسيطة الارتكاز، لأن كلا الطرفين يمنع الدوران. تطبق هذه الحاسبة حل Euler–Bernoulli الكلاسيكي المغلق على بحر منشوري يحمل قوة نقطية في منتصفه تمامًا. أدخل الحمل والبحر ومعامل Young وعزم المساحة الثاني لتحصل على عزمي التثبيت وعزم الانحناء المركزي وترخيم المنتصف المتجه إلى أسفل. تعرض النتيجة اصطلاح إشارات واضحًا وتفترض وحدات متسقة، ولذلك تصلح لمراجعة الحسابات اليدوية والتصميم الأولي والتعليم والاختبارات الحتمية للبرامج الهندسية.

افهم نتيجة الحمل المركزي على الكمرة المثبتة الطرفين

تُقيد الكمرة المثبتة الطرفين ضد الانتقال والدوران عند كلا الطرفين. ينشأ عند التثبيت عزم سالب، بينما يحمل المنتصف عزمًا موجبًا. عند اعتماد العزم الموجب للترخيم، يساوي كل عزم طرفي -PL/8، ويساوي عزم المنتصف +PL/8.

يختص تساوي المقادير بحالة الحمل المتناظرة هذه، ولا يصح افتراضه للحمل اللامركزي أو الكمرة غير المتناظرة. يقع أكبر إزاحة رأسية في المنتصف ومقدارها PL³/(192EI). بالمقارنة مع صيغة الكمرة بسيطة الارتكاز ذات المقام 48 E I، يخفض تقييد الدوران الترخيم المثالي في المنتصف إلى الربع.

تفترض المعادلات عضوًا مستقيمًا منشوريًا وصلابة انحناء E I ثابتة ومادة خطية مرنة وإزاحات صغيرة وتثبيتًا يمنع دوران الطرفين فعليًا.

أدخل مجموعة متسقة من خصائص الكمرة

يمثل load القوة المركزة P عند المركز الدقيق للبحر L بين التثبيتين. لا تعين الحاسبة الوحدات ولا تحولها، ولذلك يجب استخدام نظام متسق. فمثلًا تعطي newton وmeter وpascal وmeter للقوة الرابعة عزومًا بوحدة newton-meter وترخيمًا بوحدة meter.

وإذا استُخدم millimeter فيجب التعبير عن E بوحدة newton لكل millimeter مربع وI بوحدة millimeter للقوة الرابعة. تُقبل السلاسل الرقمية والرموز P وL وE وI، وتُرفض القيم المفقودة أو الصفرية أو السالبة أو غير المحدودة أو الخارجة عن النطاق. تعرض الاستجابة عزمي الطرفين بالسالب وعزم المنتصف بالموجب والترخيم كمقدار موجب مع اتجاه إلى أسفل، فلا يلزم استنتاج الاصطلاح.

استخدم الحساب ضمن حدوده الهندسية

استخدم هذه الإمكانية للمراجعة الواضحة بصيغة مغلقة، لا بديلًا من نموذج إنشائي كامل. فهي لا تحسب ردود الأفعال أو مخططات القص أو الإجهادات أو الانبعاج أو التردد الطبيعي أو إعادة التوزيع اللدن أو مرونة المساند أو تشوه القص أو التشقق أو العمل المركب أو تأثيرات الرتبة الثانية. ولا تشمل الأحمال الموزعة أو المتعددة أو اللامركزية أو المقاطع المتغيرة أو التثبيت الجزئي أو المفاصل.

غالبًا ما توفر الوصلات الحقيقية تقييدًا دورانيًا أقل من التثبيت المثالي؛ لذلك قد يكون الترخيم أكبر والعزوم مختلفة. في العمل الأولي، قارن العزوم بمقاومة المقطع والترخيم بمعيار قابلية الخدمة وفق الكود وتركيبات الأحمال ومعاملات الأمان وقواعد المادة المعمول بها.

حالات الاستخدام

مراجعة نموذج تحليل إنشائي

قارن نموذج العناصر المحدودة المثالي بعزوم الطرفين والمنتصف وإزاحة المنتصف في الحل المغلق للحمل المتناظر.

تقدير صلابة الكمرة أوليًا

قدّر تأثير البحر ومعامل المرونة وعزم المساحة في ترخيم المنتصف قبل إعداد نموذج تصميم تفصيلي.

شرح أثر شروط الحدود

بيّن كيف يولد تقييد الدوران عزومًا سالبة عند الطرفين ويخفض الترخيم مقارنة بكمرة بسيطة الارتكاز.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغ التي تستخدمها الحاسبة؟

لحمل مركزي P على بحر L، يساوي عزما الطرفين -PL/8 وعزم المنتصف +PL/8، ومقدار الترخيم الهابط PL³/(192EI).

ما اصطلاح إشارة عزم الانحناء؟

العزم الموجب للترخيم موجب، وعزم التثبيت السالب سالب؛ لذلك يكون الطرفان سالبين والمنتصف موجبًا.

ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟

استخدم أي نظام متسق. تعطي newton وmeter وpascal وm⁴ عزومًا بوحدة N·m وترخيمًا بوحدة meter، ولا تُجرى تحويلات.

هل تدعم حملًا لامركزيًا أو تثبيتًا جزئيًا؟

لا. تغطي حملًا نقطيًا في المنتصف تمامًا وEI ثابتًا وتثبيتين مثاليين. تتطلب الحالات الأخرى تحليلًا مختلفًا.

كم تزيد صلابة الكمرة المثبتة الطرفين على الكمرة البسيطة الارتكاز؟

تحت الحمل المركزي نفسه يكون ترخيمها في المنتصف ربع ترخيم الكمرة البسيطة. فالمعادلة تقسم على 192 ضعف جساءة الانحناء بدلاً من 48 ضعفاً، لأن الطرفين يمنعان الدوران.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"load":10000,"length":6,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.00008}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "load": 10000,
    "length": 6,
    "elastic_modulus": 200000000000,
    "moment_of_inertia": 0.00008
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "load": 10000,
    "length": 6,
    "elastic_modulus": 200000000000,
    "moment_of_inertia": 0.00008
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"load":10000,"length":6,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.00008}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"load":10000,"length":6,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.00008}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/fixed-beam-center-load", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "load": 10000,
  "length": 6,
  "elastic_modulus": 200000000000,
  "moment_of_inertia": 0.00008
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.fixed_beam_center_load",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

أدخل مجموعة متسقة من خصائص الكمرة

أدخل أربع قيم موجبة ومحدودة: load وlength وelastic_modulus وmoment_of_inertia. ويمثل elastic_modulus معامل Young المرموز له E، بينما يمثل moment_of_inertia عزم المساحة الثاني I حول محور الانحناء.

استخدم الحساب ضمن حدوده الهندسية

تعطي المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا، لأن الخوارزمية لا تستخدم الشبكة أو العشوائية أو النماذج أو الوقت. الحساب في المتصفح مجاني، ويكلف كل طلب API ناجح $0.002، وتعيد أخطاء التحقق invalid_input.

أسئلة تقنية

ما تكلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب API ناجح $0.002. يتاح الحساب الحتمي مجانًا في المتصفح، وتعيد المدخلات غير الصالحة invalid_input.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

افهم نتيجة الحمل المركزي على الكمرة المثبتة الطرفين

أدخل مجموعة متسقة من خصائص الكمرة

استخدم الحساب ضمن حدوده الهندسية

حالات الاستخدام

مراجعة نموذج تحليل إنشائي

تقدير صلابة الكمرة أوليًا

شرح أثر شروط الحدود

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

أدخل مجموعة متسقة من خصائص الكمرة

استخدم الحساب ضمن حدوده الهندسية

أسئلة تقنية

شكرًا