Trave a doppio incastro: momenti e freccia al centro
Una trave doppiamente incastrata di 6 m con 10000 N in mezzeria porta 7500 N·m a ogni incastro e al centro, con segni opposti. Ottiene anche la freccia verso il basso a metà campata. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Carico
- 10.000
- Lunghezza
- 6
- Modulo elastico
- 200.000.000.000
- Momento d'inerzia
- 0,00008
- Momento all'estremità sinistra
- -7500
- Momento all'estremità destra
- -7500
- Momento al centro
- 7500
- Freccia in mezzeria
- 0,000703125
Una trave a doppio incastro risponde diversamente da una trave semplicemente appoggiata, perché entrambe le estremità impediscono la rotazione. Questo calcolatore applica la soluzione classica in forma chiusa di Euler–Bernoulli a una campata prismatica con un carico concentrato esattamente al centro. Inserisca carico, luce, modulo di Young e momento d’inerzia per ottenere i due momenti agli incastri, il momento flettente centrale e la freccia discendente in mezzeria. Il risultato dichiara la convenzione dei segni e richiede unità coerenti, risultando utile per verifiche manuali, predimensionamento, didattica e test deterministici di software tecnico.
Interpreti il risultato del carico centrale
Una trave a doppio incastro è vincolata alla traslazione e alla rotazione a entrambe le estremità. Con un carico concentrato esattamente in mezzeria, la simmetria rende uguali le reazioni verticali e il comportamento delle due metà. Gli incastri generano momenti negativi, mentre il centro presenta un momento positivo.
Assumendo positivo il momento inflesso, ciascun momento terminale vale -PL/8 e quello centrale +PL/8. Questa uguaglianza dei valori assoluti vale soltanto per il caso simmetrico. Lo spostamento verticale massimo si verifica al centro e vale PL³/(192EI).
Rispetto alla nota formula della trave semplicemente appoggiata, con denominatore 48 E I, il vincolo rotazionale riduce a un quarto la freccia ideale. Le equazioni presuppongono un elemento rettilineo e prismatico, rigidezza E I costante, materiale elastico lineare, piccoli spostamenti e incastri che impediscano realmente la rotazione.
Inserisca proprietà dimensionalmente coerenti
Il carico P agisce nel centro esatto della luce L. Il calcolatore non assegna né converte unità: Lei deve usare un sistema coerente. Newton, metri, pascal e metri alla quarta producono momenti in newton-metri e freccia in metri.
Con i millimetri, E deve essere in newton per millimetro quadrato e I in millimetri alla quarta. Sono accettate stringhe numeriche e le sigle P, L, E e I; valori mancanti, nulli, negativi, non finiti o fuori limite vengono rifiutati. La risposta riporta momenti terminali negativi, momento centrale positivo e freccia positiva con direzione verso il basso, eliminando ogni ambiguità sulla convenzione.
Rispetti i limiti ingegneristici
Usi questa capacità come controllo trasparente in forma chiusa, non come sostituto di un modello strutturale completo. Non calcola reazioni, taglio, tensioni, instabilità, frequenze, ridistribuzione plastica, flessibilità dei vincoli, deformazione a taglio, fessurazione, azione composta o effetti del secondo ordine. Non tratta inoltre carichi distribuiti o multipli, forze eccentriche, sezioni variabili, incastri parziali o cerniere.
I collegamenti reali sono spesso meno rigidi dell’ipotesi ideale, quindi possono produrre frecce maggiori e momenti diversi. Nel predimensionamento confronti momenti e freccia con resistenza e limiti di esercizio secondo norme, combinazioni e coefficienti applicabili.
Casi d'uso
Verificare un modello strutturale
Confronti un modello ideale con momenti terminali, momento centrale e spostamento in mezzeria della soluzione chiusa.
Valutare la rigidezza preliminare
Stimi l’effetto di luce, modulo elastico e inerzia prima di sviluppare un modello normativo dettagliato.
Spiegare l’effetto dei vincoli
Mostri perché gli incastri creano momenti negativi e riducono la freccia rispetto agli appoggi semplici.
Domande frequenti
Quali formule usa il calcolatore?
Per P al centro della luce L, i momenti terminali sono -PL/8, quello centrale +PL/8 e la freccia discendente PL³/(192EI).
Quale convenzione dei segni viene usata?
Il momento inflesso è positivo e quello agli incastri negativo; pertanto le estremità sono negative e il centro positivo.
Quali unità deve inserire?
Usi un sistema coerente. Newton, metri, pascal e m⁴ producono N·m e metri; il calcolatore non converte unità.
Sono ammessi carico eccentrico o incastro parziale?
No. Il caso prevede un solo carico centrale, EI costante e due incastri ideali. Altri casi richiedono un’altra analisi.
Quanto è più rigida una trave doppiamente incastrata rispetto a una appoggiata?
Con lo stesso carico centrale, la freccia in mezzeria è un quarto di quella della trave semplicemente appoggiata. La formula divide per 192 volte la rigidezza flessionale invece di 48, perché entrambe le estremità impediscono la rotazione.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
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Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Inserisca proprietà dimensionalmente coerenti
Fornisca quattro valori positivi e finiti: load, length, elastic_modulus e moment_of_inertia. Elastic_modulus è il modulo di Young E e moment_of_inertia è il momento d’inerzia I rispetto all’asse di flessione.
Rispetti i limiti ingegneristici
Input identici generano sempre lo stesso JSON: non vi sono rete, casualità, modelli o orologio. Il calcolo nel browser è gratuito; ogni richiesta API riuscita costa $0.002 e gli errori restituiscono invalid_input.
Domande tecniche
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