Calculadora de la ecuación vis-viva
Con μ de 398600,4418 km³/s², una distancia de 7000 km y un semieje mayor de 10000 km, la velocidad orbital es de 8,60382451787 km/s. Indique los tres valores en un mismo sistema de unidades. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Parámetro gravitacional
- 398 600,4418
- Radio actual
- 7 000
- Semieje mayor
- 10 000
- Velocidad orbital
- 8,6038245179
- Velocidad al cuadrado
- 74,0257963343
La calculadora de la ecuación vis-viva obtiene la velocidad orbital instantánea de un objeto a partir del parámetro gravitacional del cuerpo primario, la distancia actual al centro de ese cuerpo y el semieje mayor de la órbita. Sirve para trayectorias elípticas, incluidas las órbitas circulares como caso particular, y para trayectorias hiperbólicas de escape cuando el semieje mayor es negativo. Introduzca todas las distancias en un sistema de unidades coherente y la velocidad resultante empleará la unidad de distancia por tiempo correspondiente. El cálculo es determinista y señala las geometrías imposibles en lugar de devolver una velocidad imaginaria.
Elija un sistema de unidades coherente
La relación vis-viva es compacta, pero sus entradas deben pertenecer al mismo sistema de unidades. Indique el parámetro gravitacional estándar, normalmente representado por mu, en distancia al cubo dividida por tiempo al cuadrado. El radio actual y el semieje mayor deben usar esa misma unidad de distancia.
Por ejemplo, si mu está en kilómetros cúbicos por segundo cuadrado y ambas distancias están en kilómetros, la velocidad orbital se obtiene en kilómetros por segundo y su cuadrado en kilómetros cuadrados por segundo cuadrado. Con entradas SI en metros, el resultado queda en metros por segundo. La calculadora no asigna ni convierte unidades, pues un parámetro gravitacional numérico no revela si emplea kilómetros, metros, segundos u otra combinación coherente.
El radio actual es la distancia al centro del cuerpo primario, no la altitud sobre su superficie. El semieje mayor describe toda la órbita cónica, no la posición presente. Es positivo en una elipse y negativo en una hipérbola; una circunferencia es el caso en que el radio coincide con el semieje mayor.
Distinguir estas magnitudes evita los errores de entrada más frecuentes.
Comprenda cómo se calcula la velocidad
La calculadora evalúa v = sqrt(mu × (2/r − 1/a)), donde v es la velocidad orbital, mu el parámetro gravitacional, r el radio actual y a el semieje mayor. Esta expresión procede de conservar la energía orbital específica: la energía cinética cambia con la posición, mientras la energía total asociada a la órbita permanece fija. En una elipse, la velocidad alcanza su máximo cerca del periastro, donde el radio es menor, y su mínimo cerca del apoastro.
Si el radio coincide con el semieje mayor, la fórmula se reduce al conocido resultado circular sqrt(mu/r). En una trayectoria hiperbólica, a es negativo; por ello, restar 1/a añade un término positivo y genera una velocidad superior al umbral local de escape. La respuesta incluye la velocidad orbital y su cuadrado, útil para cálculos que necesitan la magnitud vinculada a la energía sin extraer y volver a elevar una raíz.
La fórmula solo entrega el módulo de la velocidad; no determina dirección, ángulo de trayectoria, inclinación ni posición en un sistema inercial.
Identifique una geometría orbital no válida
Cada división de la ecuación posee significado físico, por lo que las distancias nulas se rechazan expresamente. Un radio actual igual a cero colocaría el objeto en el centro matemático del cuerpo primario y haría indefinido 2/r. Un semieje mayor nulo vuelve indefinido 1/a y no representa una órbita cónica válida.
El radio actual y el parámetro gravitacional también deben ser positivos. El semieje mayor es distinto: puede ser negativo porque ese signo representa por convenio una órbita hiperbólica. Con ciertos semiejes mayores positivos, el radio indicado puede hacer negativo el término 2/r − 1/a.
Eso implicaría una velocidad al cuadrado negativa y demostraría que el punto declarado no pertenece a esa órbita real; la calculadora devuelve un error de entrada, no un valor imaginario. Estas comprobaciones ayudan a validar efemérides importadas, revisar cálculos manuales o detectar una altitud introducida como radio. El cálculo supone un modelo kepleriano de dos cuerpos con un primario puntual o esféricamente simétrico.
El achatamiento, el rozamiento atmosférico, el empuje, la presión de radiación y terceros cuerpos quedan fuera de su alcance y exigen un propagador orbital.
Qué puede hacer con ella
Comprobar una órbita elíptica
Compare las velocidades previstas en periastro, apoastro o un radio intermedio con un parámetro gravitacional y un semieje mayor conocidos.
Evaluar una salida hiperbólica
Use un semieje mayor negativo para calcular la velocidad a un radio determinado durante una trayectoria de escape o sobrevuelo.
Validar una simulación o efeméride
Compruebe de forma independiente si una velocidad declarada concuerda con la órbita de dos cuerpos y la distancia actuales.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo utilizar?
Utilice cualquier sistema coherente. Si mu está en km^3/s^2 y las distancias en km, la velocidad queda en km/s; con entradas SI se obtiene m/s.
¿El radio actual equivale a la altitud?
No. El radio actual se mide desde el centro del cuerpo primario. Sume el radio de referencia del cuerpo a la altitud cuando esa aproximación sea adecuada.
¿Puede ser negativo el semieje mayor?
Sí. Un semieje mayor negativo es la convención habitual para una trayectoria hiperbólica. Cero no es válido porque la ecuación divide por él.
¿Por qué se rechazan algunos radios positivos?
El radio y el semieje mayor indicados pueden producir una velocidad al cuadrado negativa, señal de que el punto no es compatible con esa órbita cónica real.
¿El resultado incluye la dirección de la velocidad?
No. Vis-viva solo proporciona su módulo. La dirección requiere más datos de estado, como la posición, los elementos orbitales o el ángulo de trayectoria.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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}Ejemplo de respuesta
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"type": "mech.vis_viva",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Comprenda cómo se calcula la velocidad
Los resultados se redondean a doce cifras significativas para producir JSON estable con precisión de ingeniería.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante API?
Cada solicitud a la API cuesta $0.002. La calculadora del navegador puede ejecutar localmente el mismo cálculo determinista.