حاسبة معادلة فيس فيفا
مع μ قدره 398600.4418 كم³/ث² وبعد 7000 كم ونصف محور أكبر 10000 كم، تبلغ السرعة المدارية 8.60382451787 كم/ث. أدخل القيم الثلاث بنظام وحدات واحد لتحصل على السرعة في تلك النقطة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المعامل الجاذبي
- 398,600.4418
- نصف القطر الحالي
- 7,000
- المحور شبه الأكبر
- 10,000
- السرعة المدارية
- 8.6038245179
- مربع السرعة
- 74.0257963343
تحسب هذه الأداة السرعة المدارية اللحظية لجسم انطلاقاً من المعامل الجذبي للجسم المركزي، والمسافة الحالية عن مركزه، ونصف المحور الأكبر للمدار. وهي صالحة للمسارات الإهليلجية، بما فيها المدار الدائري بوصفه حالة خاصة، ولمسارات الهروب الزائدية عندما يكون نصف المحور الأكبر سالباً. استخدموا نظام وحدات متسقاً لجميع المسافات، فتظهر السرعة بوحدة المسافة إلى الزمن الموافقة. الحساب حتمي، ويبلغ عن الأشكال المدارية غير الممكنة بدلاً من إرجاع سرعة تخيلية.
اختاروا نظام وحدات متسقاً
علاقة فيس فيفا موجزة، لكن مدخلاتها يجب أن تنتمي إلى نظام وحدات متسق. أدخلوا المعامل الجذبي القياسي، الذي يرمز إليه عادةً بالرمز mu، بوحدة المسافة تكعيباً على الزمن تربيعاً. يجب أن يستخدم نصف القطر الحالي ونصف المحور الأكبر وحدة المسافة نفسها.
فإذا كان mu بوحدة km^3/s^2 وكانت المسافتان بوحدة km، ظهرت السرعة المدارية بوحدة km/s ومربعها بوحدة km^2/s^2. أما مدخلات SI بالأمتار فتعطي m/s. لا تفترض الأداة الوحدات ولا تحولها، لأن القيمة العددية المجردة لا تبين إن كانت تمثل كيلومترات أو أمتار أو ثواني أو ساعات.
نصف القطر الحالي هو المسافة من مركز الجسم المركزي، وليس الارتفاع فوق سطحه. ويصف نصف المحور الأكبر المدار المخروطي كله، لا الموضع الحالي. تدل القيمة الموجبة على قطع ناقص والسالبة على قطع زائد، وفي الدائرة يتساوى نصف القطر مع نصف المحور الأكبر.
يمنع الفصل بين هذه التعريفات أكثر أخطاء الإدخال شيوعاً.
افهموا طريقة حساب السرعة
تطبق الأداة الصيغة v = sqrt(mu × (2/r − 1/a))، حيث v السرعة المدارية وmu المعامل الجذبي وr نصف القطر الحالي وa نصف المحور الأكبر. تنتج هذه الصيغة من حفظ الطاقة المدارية النوعية؛ فالطاقة الحركية تتغير مع الموضع، بينما تبقى الطاقة الكلية المرتبطة بالمدار ثابتة. تبلغ السرعة أقصاها قرب الحضيض في المدار الإهليلجي، حيث يكون نصف القطر أصغر، وتبلغ أدناها قرب الأوج.
وعندما يتساوى نصف القطر ونصف المحور الأكبر تختزل الصيغة إلى نتيجة المدار الدائري sqrt(mu/r). في المسار الزائدي تكون a سالبة، ولذلك تضيف عملية طرح 1/a حداً موجباً وتنتج سرعة تتجاوز حد الهروب المحلي. تعطي الصيغة مقدار السرعة فقط، ولا تحدد اتجاهها أو زاوية مسارها أو ميل المدار أو الموضع في إطار قصوري.
تعرفوا على الشكل المداري غير الصالح
لكل قسمة في المعادلة معنى فيزيائي، ولذلك ترفض المسافات الصفرية صراحةً. فنصف القطر الحالي الصفري يضع الجسم في المركز الرياضي للجسم المركزي ويجعل 2/r غير معرف. كما يجعل نصف المحور الأكبر الصفري 1/a غير معرف ولا يصف مداراً مخروطياً صالحاً.
يجب أيضاً أن يكون نصف القطر الحالي والمعامل الجذبي موجبين. أما نصف المحور الأكبر فيجوز أن يكون سالباً، لأن هذه الإشارة تمثل اصطلاحاً مداراً زائدياً. قد تجعل بعض أنصاف المحاور الموجبة مع نصف القطر المدخل المقدار 2/r − 1/a سالباً.
يعني ذلك مربع سرعة سالباً، أي إن النقطة لا تقع على المدار الحقيقي المحدد؛ لذا ترجع الأداة خطأ إدخال لا قيمة تخيلية. تفيد هذه الاختبارات في مراجعة بيانات التقويم الفلكي والحسابات اليدوية وكشف الخلط بين الارتفاع ونصف القطر. يفترض الحساب نموذج كبلر لجسمين.
أما التفلطح والسحب الجوي والدفع وضغط الإشعاع والأجسام الثالثة فتحتاج إلى نموذج انتشار مداري.
حالات الاستخدام
فحص السرعة على مدار إهليلجي
قارنوا السرعات المتوقعة عند الحضيض أو الأوج أو نصف قطر متوسط باستخدام معلمات معلومة.
تقييم انطلاق زائدِي
استخدموا نصف محور أكبر سالباً لحساب السرعة على مسار هروب أو تحليق قريب.
التحقق من محاكاة أو تقويم
تحققوا بصورة مستقلة من توافق السرعة المعلنة مع مدار الجسمين والمسافة الحالية.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
استخدموا أي نظام متسق. إذا كان mu بوحدة km^3/s^2 والمسافات بوحدة km، فالسرعة بوحدة km/s؛ وتعطي وحدات SI قيمة m/s.
هل نصف القطر الحالي هو الارتفاع؟
لا. يقاس من مركز الجسم المركزي. أضيفوا نصف القطر المرجعي للجسم إلى الارتفاع عندما يكون هذا التقريب مناسباً.
هل يجوز أن يكون نصف المحور الأكبر سالباً؟
نعم. القيمة السالبة هي الاصطلاح المعتاد للمسار الزائدي. أما الصفر فغير صالح لأن المعادلة تقسم عليه.
لماذا ترفض بعض أنصاف الأقطار الموجبة؟
قد ينتج عن نصف القطر ونصف المحور الأكبر مربع سرعة سالب، ما يدل على أن النقطة لا تتوافق مع ذلك المدار الحقيقي.
هل تتضمن النتيجة اتجاه السرعة؟
لا. تعطي معادلة فيس فيفا المقدار فقط. ويتطلب الاتجاه بيانات إضافية مثل الموضع أو العناصر المدارية أو زاوية المسار.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vis-viva \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"gravitational_parameter":398600.4418,"current_radius":7000,"semi_major_axis":10000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vis-viva", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"gravitational_parameter": 398600.4418,
"current_radius": 7000,
"semi_major_axis": 10000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vis-viva",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"gravitational_parameter": 398600.4418,
"current_radius": 7000,
"semi_major_axis": 10000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vis-viva", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"gravitational_parameter":398600.4418,"current_radius":7000,"semi_major_axis":10000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600.4418,"current_radius":7000,"semi_major_axis":10000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vis-viva", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"gravitational_parameter": 398600.4418,
"current_radius": 7000,
"semi_major_axis": 10000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vis_viva",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
افهموا طريقة حساب السرعة
تتضمن الاستجابة السرعة المدارية ومربعها، مع التقريب إلى 12 رقماً معنوياً لضمان JSON مستقر ودقة هندسية عملية.
أسئلة تقنية
ما تكلفة الحساب عبر API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن للآلة الحاسبة في المتصفح تنفيذ الحساب الحتمي نفسه محلياً.