Cuerda larga de curva circular

Esta calculadora de cuerda larga aplica la identidad de manual LC = 2 R sin(Δ/2) y también devuelve los elementos compañeros de la curva circular que comparten esas dos entradas: longitud de tangente T, longitud de curva L, ordenada media M y distancia externa E. La entrada no válida falla con invalid_input y no se factura.

Qué es la cuerda larga y por qué LC = 2 R sin(Δ/2)

Al bisecar Δ surgen dos triángulos rectángulos de hipotenusa R y cateto opuesto LC/2, de modo que sin(Δ/2) es igual a (LC/2) / R, que se reordena en la identidad de la cuerda larga LC = 2 R sin(Δ/2).

Contrato de entrada, unidades de ángulo, campos de respuesta y errores

Grados, minutos y segundos de arco deben reducirse a grado decimal o a radián antes de la llamada. El intervalo abierto mantiene finitos tan(Δ/2) y sec(Δ/2), de modo que un semicírculo con el PI en el infinito se rechaza en lugar de devolver una tangente infinita. Los resultados numéricos se redondean a doce decimales para goldens estables y automatización. Combine la respuesta con su propio cadenamiento si necesita los PK de PC, PI y PT; este extremo resuelve solo los elementos de la curva a partir de R y Δ. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: radius (alias r, R), una longitud positiva en cualquier unidad coherente; y deflection_angle (alias deflection, delta, intersection_angle, i_angle, total_deflection, I), la deflexión total Δ. El opcional angle_unit (alias unit, angleUnit) es el conjunto cerrado deg o rad y vale deg por defecto, es decir grados decimales. Los campos pueden llegar como números JSON o como cadenas numéricas. Campos ausentes, valores no finitos, un radio no positivo, un angle_unit distinto de deg o rad, o una deflexión que no quede estrictamente entre 0 y 180 grados (o 0 y π radianes) fallan con invalid_input indicando el problema; esas fallas no se facturan. En éxito el cuerpo ecoa radius, deflection_angle_deg, deflection_angle_rad y half_deflection_deg; devuelve long_chord y half_chord; e incluye los elementos compañeros tangent_length, curve_length, middle_ordinate y external_distance, más la fórmula LC = 2 × R × sin(Δ/2), method circular_curve_long_chord y un mensaje breve. Ejemplo: radius 300 y deflexión 60 grados produce long_chord 300, porque 2 × 300 × sin(30°) es exactamente 300 en la misma unidad de longitud.

Dónde una API de cuerda larga de curva horizontal aporta valor

Los proyectistas de alineaciones y los topógrafos de obra necesitan la cuerda larga en cuanto eligen un radio y un ángulo de intersección: es la distancia de comprobación entre PC y PT, la base del desfase de la ordenada media y la longitud que una base GNSS o una cinta debe recuperar en el terreno. Los sitios de contenido que compiten por calculadora de cuerda larga de curva horizontal, LC de curva circular a partir de radio y deflexión, o cuerda larga topográfica de PC a PT se benefician de una herramienta gratuita en vivo cuya aritmética coincide byte a byte con la ruta de automatización de pago. La entrada no válida no se factura. Los cursos de obra civil y transporte usan LC = 2 R sin(Δ/2) en cada capítulo de curvas circulares; un oráculo determinista permite que deberes y correctores LMS califiquen la cuerda larga, la tangente y el desarrollo sin un puesto CAD. Las canalizaciones GIS y BIM que ya almacenan alineaciones horizontales pueden enviar R y Δ desde un archivo de diseño y fijar long_chord, tangent_length y curve_length en notas de replanteo o mediciones de cubicación. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente. Mantenga las peticiones pequeñas, fije el campo long_chord redondeado en las pruebas y obtendrá elementos de curva circular reproducibles para widgets de aula, tabletas de campo y clientes API sin montar un CAD de diseño de carreteras propio.