Corda longa de curva circular

Esta calculadora de corda longa de curva horizontal aplica a identidade de livro LC = 2 R sin(Δ/2) e também devolve os elementos companheiros da curva circular que compartilham essas duas entradas: comprimento de tangente T, comprimento de curva L, ordenada média M e distância externa E. Entrada inválida falha com invalid_input e não é cobrada.

O que é a corda longa e por que LC = 2 R sin(Δ/2)

Ao bissectar Δ surgem dois triângulos retângulos com hipotenusa R e cateto oposto LC/2, de modo que sin(Δ/2) é igual a (LC/2) / R, o que se rearranja na identidade da corda longa LC = 2 R sin(Δ/2).

Contrato de entrada, unidades de ângulo, campos de resposta e erros

Graus, minutos e segundos de arco devem ser reduzidos a grau decimal ou a radiano antes da chamada. O intervalo aberto mantém tan(Δ/2) e sec(Δ/2) finitos, de modo que um semicírculo com o PI no infinito é rejeitado em vez de devolver uma tangente infinita. Resultados numéricos são arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis e automação. Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: radius (aliases r, R), um comprimento positivo em qualquer unidade coerente; e deflection_angle (aliases deflection, delta, intersection_angle, i_angle, total_deflection, I), a deflexão total Δ. O opcional angle_unit (aliases unit, angleUnit) é o conjunto fechado deg ou rad e vale deg por padrão, ou seja, graus decimais. Os campos podem chegar como números JSON ou como strings numéricas. Campos ausentes, valores não finitos, um raio não positivo, um angle_unit diferente de deg ou rad, ou uma deflexão que não fique estritamente entre 0 e 180 graus (ou 0 e π radianos) falham com invalid_input indicando o problema; essas falhas não são cobradas. Em sucesso o corpo ecoa radius, deflection_angle_deg, deflection_angle_rad e half_deflection_deg; devolve long_chord e half_chord; e inclui os elementos companheiros tangent_length, curve_length, middle_ordinate e external_distance, mais a fórmula LC = 2 × R × sin(Δ/2), method circular_curve_long_chord e uma mensagem curta. Exemplo: radius 300 e deflexão 60 graus produz long_chord 300, porque 2 × 300 × sin(30°) é exatamente 300 na mesma unidade de comprimento. Combine a resposta com o seu próprio estaqueamento se precisar das estacas de PC, PI e PT; este endpoint resolve apenas os elementos da curva a partir de R e Δ.

Onde uma API de corda longa de curva horizontal agrega valor

Projetistas de traçado e topógrafos de obra precisam da corda longa assim que escolhem um raio e um ângulo de interseção: é a distância de conferência entre PC e PT, a base do offset da ordenada média e o comprimento que uma base GNSS ou uma trena deve recuperar no terreno. Sites de conteúdo que concorrem por calculadora de corda longa de curva horizontal, LC de curva circular a partir de raio e deflexão, ou corda longa topográfica de PC a PT ganham uma ferramenta gratuita ao vivo cuja aritmética coincide byte a byte com a rota de automação paga. Entrada inválida não é cobrada. Cursos de engenharia civil e de transportes usam LC = 2 R sin(Δ/2) em todo capítulo de curvas circulares; um oráculo determinístico permite que exercícios e corretores LMS avaliem a corda longa, a tangente e o desenvolvimento sem uma estação CAD. Pipelines GIS e BIM que já armazenam alinhamentos horizontais podem enviar R e Δ de um arquivo de projeto e fixar long_chord, tangent_length e curve_length em notas de estaqueamento ou quantitativos. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha as requisições pequenas, fixe o campo long_chord arredondado nos testes e você obtém elementos de curva circular reproduzíveis para widgets de sala, tablets de campo e clientes API sem montar um CAD de projeto rodoviário próprio.