ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة الوتر الطويل للمنحنى

منحنى نصف قطره 300 m وزاوية انحرافه 60 درجة له وتر طويل يساوي 300 m تماماً بين بداية المنحنى ونهايته. وتحصل أيضاً على طول المماس وطول القوس والإحداثي الأوسط والمسافة الخارجية. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 300
زاوية الانحراف: 60

تحصل على

زاوية الانحراف (درجات): 60
زاوية الانحراف (راديان): 1.0471975512
نصف الانحراف (درجات): 30
الوتر الطويل: 300

الوتر الطويل لمنحنى دائري أفقي هو المسافة المستقيمة من نقطة الانحناء (PC) إلى نقطة المماس (PT) — الوتر الكامل الذي يغلق المنحنى البسيط، لا وتر انحراف قصير يُستخدم عند توقيع المحطات الوسيطة. يبدأ تصميم محاور الطرق والسكك والمسارات البلدية من نصف قطر R وزاوية انحراف كلية Δ، وتُسمى أيضًا زاوية التقاطع I، وهي تساوي الزاوية المركزية عند مركز المنحنى. أدخلوا نصف قطر موجبًا وانحرافًا كليًا واقعًا بصرامة بين 0 و 180 درجة، أو ما يعادله بالراديان.

ما الوتر الطويل وكيف يُحسب

يربط المنحنى الدائري البسيط مماسّين مستقيمين بنصف قطر ثابت. يلتقي مماس الدخول ومماس الخروج عند نقطة التقاطع (PI). يغادر المنحنى مماس الدخول عند نقطة الانحناء (PC) ويلتقي مماس الخروج عند نقطة المماس (PT).

زاوية الانحراف الكلية Δ هي تغيّر الاتجاه بين هذين المماسين؛ وهي بالبناء تساوي الزاوية المركزية التي يوترها القوس من PC إلى PT. إذا أسقطتم أعمدة من مركز المنحنى إلى نصفي القطر عند PC و PT حصلتم على مثلث متساوي الساقين ضلعاه المتساويان R وزاويته عند الرأس Δ. يوقّع المساحون الوتر الطويل تحققًا بين PC و PT، ويقارنونه بقاعدة شريط أو GNSS، ويستعيدون به السهم الأوسط والمسافة الخارجية.

ويعطي المدخلان أنفسهما أيضًا T = R tan(Δ/2) طول المماس من PI إلى PC أو من PI إلى PT؛ و L = R مضروبًا في Δ بالراديان، طول القوس على المحور؛ و M = R (1 − cos(Δ/2)) السهم الأوسط من منتصف الوتر الطويل إلى المنحنى؛ و E = R (sec(Δ/2) − 1) المسافة الخارجية من PI إلى منتصف المنحنى. الأطوال الخمسة تستخدم وحدة نصف القطر الذي ترسلونه نفسها.

حالات الاستخدام

فحوص محاور الطرق والسكك

حوّلوا نصف قطر وزاوية تقاطع مختارين إلى الوتر الطويل من PC إلى PT، زائد T و L و M و E، قبل التوقيع أو مقارنة قاعدة GNSS.

الأسئلة الشائعة

ما الوتر الطويل لمنحنى دائري؟

الوتر الطويل LC هو المسافة المستقيمة من نقطة الانحناء (PC) إلى نقطة المماس (PT).

هل زاوية الانحراف الكلية هي نفسها الزاوية المركزية؟

نعم. على منحنى دائري بسيط تساوي زاوية التقاطع بين المماسين الزاوية المركزية التي يوترها القوس من PC إلى PT.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها لنصف القطر والانحراف؟

نصف القطر أي وحدة طول متسقة (أمتار، أقدام، …)؛ ويعود الوتر الطويل بالوحدة نفسها. الانحراف افتراضيًا بالدرجات العشرية.

لماذا يُرفض انحراف قدره 180 درجة؟

يجب أن يبقى انحراف المنحنى البسيط بصرامة بين 0 و 180 درجة حتى تبقى tan(Δ/2) و sec(Δ/2) منتهيتين. دورة 180 درجة تضع PI عند اللانهاية.

ما عناصر المنحنى الأخرى التي تعرضها الحاسبة؟

إلى جانب الوتر الطويل تعرض طول المماس من نقطة التقاطع، وطول القوس على المحور، والإحداثي الأوسط، والمسافة الخارجية. وكلها بوحدة الطول نفسها المستخدمة لنصف القطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":300,"deflection_angle":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 300,
    "deflection_angle": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 300,
    "deflection_angle": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":300,"deflection_angle":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":300,"deflection_angle":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 300,
  "deflection_angle": 60
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.curve_long_chord",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تطبّق حاسبة الوتر الطويل هذه الهوية الكتابية LC = 2 R sin(Δ/2) وتعيد كذلك عناصر المنحنى الدائري المرافقة التي تشترك في المدخلين نفسيهما: طول المماس T وطول المنحنى L والسهم الأوسط M والمسافة الخارجية E. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في وحدة نقية واحدة، فلا تختلف مراجعات الصف ونصوص الحقل على sin(Δ/2). المدخل غير الصالح يفشل بـ invalid_input ولا يُحاسب.

ما الوتر الطويل ولماذا LC = 2 R sin(Δ/2)

تنصيف Δ يعطي مثلثين قائمتين وترهما R والضلع المقابل LC/2، فيكون sin(Δ/2) مساويًا (LC/2) / R، ويُعاد ترتيبه إلى هوية الوتر الطويل LC = 2 R sin(Δ/2). هذا هو التقسيم المثلثي نفسه لأي وتر دائري، لكن الزاوية هنا انحراف المحور بأكمله، لا زاوية مركزية اعتباطية في ورقة هندسة.

عقد الإدخال ووحدات الزاوية وحقول الاستجابة والأخطاء

يجب اختزال الدرجات والدقائق والثواني إلى درجة عشرية أو راديان قبل الاستدعاء. الفترة المفتوحة تُبقي tan(Δ/2) و sec(Δ/2) منتهيتين، فيُرفض نصف دائرة يقع PI عند اللانهاية بدل إعادة مماس لانهائي. تُقرَّب النتائج العددية إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لاستقرار الذهبية والأتمتة. اقرنوا الاستجابة بترقيم محطاتكم إن احتجتم إلى محطات PC و PI و PT؛ فهذه النقطة الطرفية تحل عناصر المنحنى من R و Δ فقط. أرسلوا جسم JSON عبر POST بعددين منتهيين إلزاميين: radius (أسماء بديلة r, R) طول موجب بأي وحدة متسقة؛ و deflection_angle (أسماء بديلة deflection, delta, intersection_angle, i_angle, total_deflection, I) الانحراف الكلي Δ. الحقل الاختياري angle_unit (أسماء بديلة unit, angleUnit) مجموعة مغلقة deg أو rad والقيمة الافتراضية deg أي درجات عشرية. قد تصل الحقول كأعداد JSON أو سلاسل رقمية. الحقول الناقصة والقيم غير المنتهية ونصف القطر غير الموجب و angle_unit غير deg أو rad أو انحراف لا يقع بصرامة بين 0 و 180 درجة (أو 0 و π راديان) تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة؛ ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. عند النجاح يعيد الجسم radius و deflection_angle_deg و deflection_angle_rad و half_deflection_deg؛ ويعيد long_chord و half_chord؛ ويتضمن العناصر المرافقة tangent_length و curve_length و middle_ordinate و external_distance، زائد الصيغة LC = 2 × R × sin(Δ/2) و method circular_curve_long_chord ورسالة قصيرة. مثال: radius 300 وانحراف 60 درجة يعطي long_chord 300، لأن 2 × 300 × sin(30°) يساوي تمامًا 300 في وحدة الطول نفسها.

أين تُجدي واجهة API لوتر المنحنى الأفقي الطويل

يحتاج مصممو المحاور ومساحو الإنشاء إلى الوتر الطويل فور اختيار نصف قطر وزاوية تقاطع: فهو مسافة التحقق بين PC و PT، وقاعدة إزاحة السهم الأوسط، والطول الذي ينبغي لقاعدة GNSS أو شريط أن يستعيده على الأرض. تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة الوتر الطويل للمنحنى الدائري، أو LC للمنحنى الدائري من نصف القطر والانحراف، أو وتر مساحة طويل من PC إلى PT، من أداة مجانية حيّة تطابق حساباتها بايتًا ببايت مسار الأتمتة المدفوع. المدخل غير الصالح لا يُحاسب. تستخدم مقررات الهندسة المدنية والنقل LC = 2 R sin(Δ/2) في كل فصل عن المنحنيات الدائرية؛ ويتيح أوراكل حتمي للواجبات ومصححي LMS تقييم الوتر الطويل والمماس وطول القوس دون مقعد CAD. ويمكن لمسارات GIS و BIM التي تخزّن محاورًا أفقية أصلًا أن ترسل R و Δ من ملف تصميم وتثبّت long_chord و tangent_length و curve_length في ملاحظات التوقيع أو حصر الكميات. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الحقل long_chord المقرَّب في الاختبارات، فتحصلون على عناصر منحنى دائري قابلة لإعادة الإنتاج لأدوات الصف وأجهزة الحقل وعملاء API دون إقامة منظومة CAD لتصميم الطرق خاصة بكم.

حالات التكامل

واجبات المساحة وتصحيح LMS

تحققوا من LC = 2 R sin(Δ/2) وعناصر المنحنى الدائري المرافقة بأوراكل حتمي يمكن للطلبة تشغيله أيضًا في الأداة المجانية بالمتصفح.

ملاحظات التوقيع وحصر الكميات

أرسلوا R و Δ من ملف تصميم وثبّتوا long_chord و tangent_length و curve_length في جداول التوقيع أو تقديرات طول أعمال الحفر والردم.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة الوتر الطويل للمنحنى الأفقي؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا